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分数除以整数教案

时间:2022-06-06 12:14:51

分数除以整数教案

分数除以整数教案

分数除以整数教案

  教案:

  分数除以整数

  设计教师:大桥中心小学 王丽霞

  指导教师:内乡教研室教研员许守敬

  教学内容:义务教育十一册课本29页内容

  教材简析:分数除以整数,以分数加法、减法、乘法和求一个数的倒数为基础,推导其计算法则。为以后学习分数除以分数,及分数四则混合运算做铺垫。

  教学目标:

  1、知识目标:引导学生数形结合,边操作、边观察、边思考,并通过讨论、交流,感知法则的形成过程。

  2、能力目标:让学生在动手做、动脑想的过程中,培养学生自主探究、归纳整理的能力,同时培养合作交流的能力。

  3、情感目标:培养学生热爱数学、运用数学的情感。

  教学重点:分数除以整数的计算法则的推导过程。

  教学过程:

  一、复习旧知,导入新课

  1、 出示口算卡片,学生口答。

  + - 3 6

  修改:(挑其中的二个或三个算式,让学生说出算理。)

  【评:口算练习不仅具有密度大、效率高的优势,而且也是计算能力的重要组成部分。适当加强口算练习,不失为一种减负增效的教学措施。口算时要求说算理,目的是培养学生用数学语言表达的习惯。】

  2、把 米的绳子平均分成2段,每段占绳长的,每份长米。

  二、合作探究,解决问题

  (师出示一段绳子)

  上一题把这段绳子平均分成2段,每段长米。有很多同学不能回答,这一节就来研究它,好吗?

  (师提示)大家可以利用身边的实物、可以画图、可以转化成以前学过的知识等等。下面分组讨论,讨论好后每组派代表展示。

  (生小组活动,师巡视辅导)

  【评:教师强调学生的实践操作,引导学生通过量一量、画一画、折一折、涂一涂、分一分等形式,让学生在大量的实践活动中去感受、去体验、去探究,让学生充分感受数形结合的优势。】

  三、展示交流,内化提升

  A组:我们用实物:(拿出一段绳子)我们量得绳子长0.8米,即 米。把绳子对折就是把它平均分成2份,其中一份量得结果是0.4米,即 米。

  B组:我们用画图的方法,如图: 米是4个 米,平均分成2份,每份就是2个 米,即 米。

  C组:我们小组用一张圆饼来表示 米,把一张圆饼看做单位1,平均分成5份,4份代表 米,其中2份是 米。

  米 米

  D组:我们小组也是用折纸的办法,用一张长方形纸表示 米,把 米对折就是 米。

  米

  米

  E组:我们小组用转化法,把 米转化成求 米的0.5倍是多少,列式是 2= 0.5= 米。

  【评:引导学生把分数与倍数结合起来。使学生的知识融会贯通。】

  F组:我们小组用转化法,把 2转化成求 米的一半是多少,也就是求 的 是多少,列式是 2== 。

  师:大家用不同的方法,得到了相同的结果。你们很棒!

  如果把 米平均分成3份或7份或其他的份数,每份长度是多少呢?你们能不能,总结一种简单、易记的方法用于以后的计算中呢?

  【评:在知识的获取过程中,学生不论用什么方法,最终教师要引导学生把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识、方法生成新的知识方法。让学生充分感受转化的美妙与魅力。】

  下面大家自由讨论。

  生:我发现: 2== 把除法转化成乘法,计算起来简便。

  生:我发现: 2= 0.5= ,也是把除法转化成乘法。

  生:一个数如果除以2,可以转化成乘0.5;它除以3,可以转化成乘0.333;除以4,可以转化成乘0.25.

  生:你这样计算的结果不精确,步骤太多!

  生:把除法转化成乘法的第一种简便、实用。

  师:你们发现除法转化成乘法时,被除数、除数发生变化了吗?怎样变的?

  生:我发现除以2变成乘 ,2和 互为倒数。

  生:我发现计算中,除法变乘法,除数变倒数。

  (修改前:大家发现了这种除法运算中的规律,你能计算下面各题吗?)

  5 10 7 14

  (修改后)

  师:大家发现了这种除法运算中的规律,来做个游戏好吗?

  课中练习:

  对口令

  (1) 师说除法算式,生对相应的乘法算式。

  5 10 7 14

  (2) 男生说除法算式,女生对相应的乘法算式。

  3 5 11 30

  【评:课中练习应结合这节课的重点(计算法则的推导过程)来设计,而不是如何计算。并且用对口令的游戏方式,能增加练习的趣味性。】

  师:你能用一句话完整的说出,这种除法怎样计算的吗?

  生:一个分数除以整数,等于乘这个整数的倒数。

  (修改前:师说:这里的除数包括0吗?)

  【教师的引导太过直白;教师好的引导应给学生思维形成矛盾的撞击,让学生自己在矛盾中得到启发,自我发现,自行解决。】

  (修改后:)

  师:谁能计算下面的算式? 0=?

  (学生窃窃私语)

  生:除数不能为0。

  生:除数为0没有意义。

  (生恍然大悟)生:一个分数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。

  师:为什么要加上0除外?

  (生略)

  (修改后的内容)

  师:你能结合五年级《字母与数》的知识,用字母来表示吗?

  n=(n为非0自然数)

  【评:教师引导学生用字母来表示,把知识上升到一定的高度上,变直观思维为抽象思维。诱导学生经历由特殊到一般的探索过程。】

  师:大家观察一下,这节课所学的算式用什么共同点?

  生:都是除法。

  生:都是分数除以整数。

  师导出课题

  这就是我们这节课共同探究的《分数除以整数》(板书课题)

  四、回顾整理,拓展应用。

  师小结:学习了这节课,你有什么收获?

  生:我学会了怎样计算分数除以整数。

  生:我学会了用转化的方法来计算分数除以整数,就是把除法转化成乘法,用被除数来乘这个整数的倒数。

  生:我学会用多种方法表示同一个内容。

  拓展应用:

  一、 下面的计算对吗?把不对的改正过来。

  3==

  2= 2=

  3==

  二、在括号内填上合适的内容。

  (1) 5= =

  (2) 2= =

  (3) 把 吨化肥,平均分给5户人家,每户分这堆化肥的, 每户分化肥的吨。

  思考题:(修改后的内容)

  如果a是一个不等于0的自然数

  (1) a=

  (2)a =

  【评:增加思考题的难度,目的是照顾到各个层次的学生,使每个层次的学生都能吃饱、吃好。】

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