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小学三年级数学乘除法的计算技巧

时间:2022-09-13 09:46:22

小学三年级数学乘除法的计算技巧

  学习会使你获得许多你成长所必需的“能源”,学习会给你 带来更多的希望,学习会让你拥有更多的“资本”。但同时,学习 也使你付出许多,其中包括你的努力、你的钻研、你的时光、你的 心血和汗水等。下面是小编精心整理的小学三年级数学乘除法的计算技巧,希望对你有帮助!

小学三年级数学乘除法的计算技巧

  一、知识点概述

  在现代科技飞速发展的今天,随着电脑的普及,人们日益感受到它在日常工作、学习和生活中的巨大优越性。但是人们同时也发现,在解决一些有规律的计算问题时,人脑如果能熟练地运用运算技巧的话,能比电脑更迅捷地得出计算结果。同学们一定希望自己在计算时也能做到正确、迅速。那么怎样才能做到这一点呢?

  首先,我们要熟练地掌握运算性质和运算定律;其次,要注意观察题目的特点,选用合理、灵活的计算方法。

  二、重点知识归纳及讲解。

  在这一讲里,我们主要向同学们介绍常见的小数乘除法的计算技巧。

  1、用分解的方法,将一个数适当地分解为n个数,运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。

  2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。

  (1)一个数除以另一个数的商,再除以第三个数,等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商,再除以第二个数。

  即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a

  (2)两个数的积除以第三个数,等于用任意一个乘数除以第三个数,再与另一个乘数相乘。

  3、运用商不变的性质:被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外),商不变。

  4、运用积不变的性质:一个因数扩大若干倍,另一个因数同时缩小相同的倍数,积不变。

  下面,我们结合具体的题目来进行分析和解答。

  三、难点知识剖析。

  例1、计算:17.48×37-174.8×1.9+17.48×82

  分析:

  把174.8的小数点向左移动一位,把1.9的小数点向右移动一位,两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。

  解:17.48×37-174.8×1.9+17.48×82

  =17.48×37-17.48×19+17.48×82

  =17.48×(37-19+82)

  =17.48×100

  =1748

  例2、计算13.5×9.9+6.5×10.1

  分析:用“凑整数”的思想,即把要处理的数凑成整十、整百等,便于计算。

  解:13.5×9.9+6.5×10.1

  =13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)

  =13.5×10-13.5× 0.1+6.5×10+6.5×0.1

  =135-1.35+65+0.65

  =(135+65)-(1.35-0.65)

  =200-0.7

  =199.3

  例3、计算172.4×6.2+2724×0.38

  分析:

  根据题中数字构成的特点,将2724拆成(1724+1000),再按积不变的规律,利用乘法分配律使计算简便。

  解:172.4×6.2+2724×0.38

  =172.4×6.2+(1724+1000)×0.38

  =172.4×6.2+1724×0.38+1000×0.38

  =172.4×6.2+172.4×3.8+380

  =172.4×(6.2+3.8)+380

  =172.4×10+380

  =1724+380

  =2104

  例4、5.25÷13.125÷4×85.2

  分析:

  仔细观察这一道题13.125与4的乘积等于52.5.只要改变运算顺序和运算方法,可以使运算变得简单方便。

  解:5.25÷13.125÷4×85.2

  =5.25÷(13.125×4)×85.2

  =5.25÷52.5×85.2

  =0.1×85.2

  =8.52

  例5、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

  分析:

  根据商不变的性质,将被除数和除数同时扩大10× 10×10倍,变成整数除法后,然后再把被除数和除数同时缩小若干倍,进行简算。也可以利用除法性质,改变运算顺序和运算方法进行简算。

  解法一:

  (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

  =(48×75×81)÷(24×25×27)

  =(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9)

  =(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)

  =(12×81)÷(6×9)

  =(2×6×9×9)÷(6×9)

  =2×9

  =18

  解法二:

  (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

  =4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

  =(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

  =2×3×3

  =18

  例6、巧算:(702-213-414)÷3

  分析:

  利用“两个数的和(差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数(在能整除的情况下),再求两个商的和(差)”进行简算。

  解:

  (702-213-414)÷3

  =702÷3-213÷3-414÷3

  =234-71-138

  =25

  小学数学复习技巧

  1.抓重点

  数学总复习,决不能只是多做一些题目,应该复习数学的基础知识。小学数学一共有十二册书,内容很多,要抓住教材中最主要的内容复习。如复习数的概念时,就要抓整数、分数和小数的意义和性质。又如整、小数应用题,千变万化,种类很多,复习时就要抓数量关系和分析、思考应用题的一般方法。对一些掌握较好的知识,只要适当复习,引起回忆就可以了;对一些还没有掌握住的知识,就需要重点复习,把它们彻底弄懂,这是小学数学的高效复习技巧之一。

  2.抓串连

  数学知识相互之间有密切联系的,总复习时不能把它们孤立起来死记硬背。要注意知识的系统性,把有关的知识串连起来,能帮助我们理解,帮助我们记忆。如比、分数和整数除法之间是有关的,比的性质、分数的性质和除法的商不变规律也是一致的,弄清它们之间的联系,就能掌握住一大片知识。

  3.抓比较

  有些数学知识之间容易混淆,要把那些往往会弄错的概念、练习题列举出来,相互比较,把它们正确地区别开来,这个也是小学数学的高效复习技巧。例如求比值和化简比的方法在有的时候可以是相同的,但在处理二者的结果时,往往容易混淆,因此在总复习时,要把多方面的知识进行比较,灵活的综合运用,这对提高解题能力是很重要的。

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