圆的周长和面积 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

发布时间:2016-7-5 编辑:互联网 手机版

 

(1)圆的周长

教学目标:

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点:

圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

教学难点:

圆周长公式的推导过程。

教学过程:

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

                这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系?   C=4a  

2、什么是圆的周长?

              让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

               得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:

A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。

 

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?

(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

 

(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

(1)教学例1   圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

第一个问题:  已知   d = 20米   求:C = ?  

根据  C =πd

               20×3.14=62.8(m)

第二个问题:  已知: 小自行车d = 50cm    先求小自行车C = ?  c=πd

                50cm=0.5m 

              0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?

         62.8 ÷1.57=40(周)

答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。                              (  )

(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。              (  )

(3)C =2πr =πd                                           (  )

(4)半圆的周长是圆周长的一半。                             (  )

四、作业。 

P64  做一做 ,练习十五的第5、8题

圆的周长(2)

教学目标:

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点:求圆的直径和半径。

教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程:

一、复习。

1、口答。

  4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圆的周长。

              C=πd                               c=2πr

              3.14×2                             2×3.14×4

               =6.28(厘米)                       =8×3.14

                                                 =25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

(1)你知道Π表示什么吗?

(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?

       C=πd       C=2πr

(3)根据上两个公式,你能知道:

直径=周长÷圆周率         半径=周长÷(圆周率×2)

2、学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)

已知:c=3.77m     求:d=?

                      解:设直径是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

x≈1.2

(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)

已知:c=1.2米  R=c÷(2Π)   求:r=?   

 解:设半径为x米。       

      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

         6.28x=1.2                  = 0.191

             x=0.191                ≈0.19(米)

             x≈0.19         

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?

2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。

                      ⑴ 3.14×8

                      ⑵ 3.14×8×2

                      ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?

(1)想:钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的 ,也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)

(2)想:钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的 ,也就是走了整个圆的 。则:钟面一圈的周长是多少?  20×2×3.14=125.6(厘米)

45分钟走了多少厘米?  125.6× =94.2(厘米)

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?                    

一、 作业。P65-66 第3、6、7、9题

教学追记:

圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“π”是如何来的,都是值得学生研究的问题。因次,教学中,我着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得,再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣。