教学内容:
书P20的例题及练习。
教学目的:
1、经历“动手做”课堂教学活动的过程,认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。
3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动,自主探索新知。
4、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心,能主动参与教师组织的教学活动。
教学重点:
平行四边形的高。
教学准备:
平行四边形纸板、三角尺、剪刀等。
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
1、实物投影呈现情境图。
2、提出问题:
(1)“长方形的桌面”,它的形状是什么样子的?
(2)“尽可能大的长方形桌面”是什么意思?
(3)应该怎样制作最大的长方形桌面?
二、组织活动,探索新知。
1、活动(一):平行四边形的底和高。
(1)学生自行实践活动。
(2)反馈实验结果。(图略)
(3)认识高、低。
(4)学会画高。
师:刚才你是怎么画这条线段的?(指着锯开的高)
让学生交流,尝试后,教师示范画出平行四边形的高,边画边说明画的方法。
从平行四边形一条边上的任意一点,向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂点)就是平行四边形一条边上的高。
(5)尝试练习。
学生练习过程中,教师要关注学习有困难的学生。帮助他掌握画高的方法、步骤。
2、活动(二):三角形的底和高。
(1)尝试画高。
让学生随意画一个三角形,然后画出它的高,并标明“高”和“底”。
(2)展示作品。(图略)
(3)画指定边上的高。
①教师画一个三角形,并指定一条底。
②学生画指定边上的高。
③说一说,是怎么画的。
(4)提出问题。
师:三角形有几条不同的高?
3、活动(三):练一练。
(1)完成书P、21的“练一练”的第1题。
(2)完成书P、21的“练一练”的第2-4题。
三、总结。
谁能谈谈通过这节课的学习,你有什么感受?你还有什么要问的?
板书设计:
动手做
教学内容:
北师大版数学五年级上册第20-21页。
教学目的:
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3、引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备:
平行四边形教具或课件、实物投影仪。
学具准备:
平行四边形纸板、剪刀等。
教学过程:
一、激发
1.提问:怎样计算长方形面积?
板书:长方形面积=长×宽
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是什么图形?什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4.揭题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算(板书课题:平行四边形面积的计算)
二、尝试
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)让学生打开书自学
(2)指名到投影上数。边数边讲解:我先数……,它是……平方厘米;再数……,它是……平方厘米;两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问:数一数,这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系,提问:你发现了什么?
引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问:你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形--长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。
3.归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书: 平行四边形的面积=底×高
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问:计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板(如下图),它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米
4.8厘米
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问:根据什么这样列式?
订正时提问:计算时注意哪些问题?
3.填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( ),它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( ),所以平行四边形的面积等于( )。
4.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大( )
5.你能求出下列图形的面积吗?如果能,请计算出面积。 (单位:厘米)
16、20、15、20
四、总结。
今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
板书设计:
课题:探索活动(一)平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=ah