平行四边形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)

发布时间:2016-8-11 编辑:互联网 手机版

         五年级       课程教案

年级:五年级         主备者:丁恩宝            备课时间:8.29

周次 1 课次(本周第几课时) 5

授课课题 平行四边形面积的计算

教学基本

内容 苏教版小学数学五年级(上册)第12-14页例1、例2、例3,试一试,练一练及练习二。

教学

目的

和要

求 1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程,能正确地运用公式进行计算。 

2、引导学生操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点

及难点 正确地运用公式进行计算

教学方法

及手段 引导学生操作、观察、比较,使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程,能正确地运用公式进行计算。

学法指导 观察,归纳

集体备课 个性化修改

预习 1、谈话:同学们,你们认识哪些平面图形?

2、在这些图形中,你会求哪些图形的面积?

教学环节设计  1、教学例1:

(1)出示例1中的第1组图

提问:下面的两个图形面积是否相等?

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。 

(2)出示例1中的第2组图要求:不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗?

(3)揭示课题:今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。 板书“平行四边形面积的计算”。           2、教学例2:

(1)出示一个平行四边形

   你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?

第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移,到斜边重合。

第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移,到斜边重合。

(2)用课件演示转化过程并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。 

(3)组织小组讨论:

a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗?

b长方形的长与平行四边形的底有什么关系?

c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?     (4)板书:

      长方形的面积     =长  × 宽

      

平行四边形的面积   =  底  × 高

3、教学例3:

(1)提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?都能推导出平行四边形的面积公式呢?请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来,试一试。

转化成的长方形 平行四边形

长 宽 面积 底 高 面积

(2)用字母表示面积公式:S = ah(板书)

4、完成试一试,教师评议:明确求平行四边形的面积要有两个条件,底和高。

作业

1、完成练一练:强调底和高的对应关系。

2、完成练习二的第1题。

3、完成练习二的第5题。引导学生操作,得到结论。

板书

设计

执行

情况

与课

后小

    

        五年级       课程教案

年级:五年级         主备者:丁恩宝            备课时间:8.29

周次 2 课次(本周第几课时) 1

授课课题 三角形面积的计算

教学基本

内容 苏教版小学数学五年级(上册)第15-17页例4、例5,试一试及练一练,练习三第1-3题。

教学

目的

和要

求 1、使学生经历三角形面积计算公式的推导过程,能正确地运用公式进行计算。                                      2、引导学生操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步体会转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点

及难点 正确地运用公式进行计算

教学方法

及手段 引导学生操作、观察、比较,使学生经历三角形面积计算公式的推导过程,能正确地运用公式进行计算。

学法指导 观察,归纳

集体备课 个性化修改

预习 1、同学们,上节课我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢?

2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。

教学环节设计  1、教学例4:

出示例4的图,要求学生仔细观察这3个平行四边形和三角形。

提问:用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积?大家先自己想,随后在小组中交流。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求每个涂色三角形的面积?三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?三角形的面积应该怎样计算?

强调:今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。

板书:三角形面积的计算

2、教学例5:

 (1)出示例5:

根据例5提示拼平行四边形,完成书上的填空。

拼成的平行四边形       三角形

底 高 面积 底 高 面积

(2)组织学生讨论:

a、你认为拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

强调:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。突出“完全一样”的意思(大小、形状)。

b、问:

这个平行四边形的底等于三角形的底 。     

这个平行四边形的高等于三角形的高 。     

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。 

所以     平行四边形的面积= 底 × 高

               

           三角形的面积   = 底 × 高 ÷ 2

(3)用字母表示三角形面积公式:S = a h÷2

(4)完成试一试,教师评议:明确求三角形的面积要有两个条件,底和高。

作业

1、完成练一练1。要求学生体会为什么要用“两个完全一样的三角形”拼平行四边形。

2、完成练一练2。要求学生口答。

板书

设计

执行

情况

与课

后小

    

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年级:五年级         主备者:丁恩宝            备课时间:8.29

周次 2 课次(本周第几课时) 2

授课课题 三角形面积的计算

教学基本

内容 苏教版小学数学五年级(上册)练习三第4-10题。

教学

目的

和要

求 1、通过画图、观察、思考和计算,引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

2、让学生看图计算面积或在图中测量数据后计算面积,并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。

教学重点

及难点 通过画图、观察、思考和计算,引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

教学方法

及手段 通过画图、观察、思考和计算,引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

学法指导 观察,归纳

集体备课 个性化修改

预习 1、 出示练习三第四题口算。

2、 复习三角形面积计算的相关知识。        

(1)三角形的面积怎样计算?用字母怎么表示?

(2) “S = a h÷2”这个公式是怎么得到的?

强调转化的重要性(用旧知识来推导新知识)。

进一步理解相互联系:

这个平行四边形的底等于三角形的底 。     

这个平行四边形的高等于三角形的高 。     

这个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。 

3、今天我们继续学习关于三角形面积的知识。

教学环节设计 1、用课件出示练习三第五题。

(1)问:平行四边形的面积计算公式是怎样的?平行四边形的面积与什么有关?三角形呢?

(2)引导学生观察、思考:图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?

提示:我们可以从图形的底和高两方面思考。

评议学生的思考与分析。

2、用课件出示练习三第六题。

(1)每个小方格表示1平方厘米也就暗示我们小方格的边长(     )厘米。

(2)画出的三角形的面积是9平方厘米,那么三角形的底和高必须满足什么条件?

(3)要使底和高的乘积是18,底和高分别是多少呢?

( 使学生知道要把18分成两个数相乘)

3、完成练习三第七题的第一小题。

   测量时要注意什么?(从0刻度开始数)

   计算时要注意什么?(不能忘记“÷2”)

检查学生作业情况。

4、组织学生完成第九题。

你会测量红领巾的底和高吗?

  (1)将红领巾三条边拉直(2)用对折的方法找高

   课件展示找高的过程;明确测量结果取整数。

   评议学生的操作情况和计算。

作业

练习三第七题的2、3两小题、第8、10题

对学有余力的学生可以辅导思考题。

板书

设计

执行

情况

与课

后小

    

        五年级       课程教案

年级:五年级         主备者:丁恩宝            备课时间:8.29

周次 2 课次(本周第几课时) 3

授课课题 梯形面积的计算

教学基本

内容 课程标准江苏教育版《数学》五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”。

教学

目的

和要

求 通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题;使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力;培养学生良好的合作探究意识。

教学重点

及难点 探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题

教学方法

及手段 通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。

学法指导 观察,归纳

集体备课 个性化修改

预习 谈话引入

请同学们拿出课前准备好的梯形,边摸边说出它各部分的名称。

那么梯形的面积应当如何来求呢,这就是我们这节课所要研究的内容(梯形面积的计算)多媒体演示(揭题)

教学环节设计 二、教学例6

不过,这节课我要做一名忠实的听众,由你们自己通过小组讨论、尝试操作,找到梯形面积的计算方法,然后小组中推荐出代表,讲给全班同学听,怎么样?

下面就利用你们手中的学具分小组讨论,再填写书上第19页的表格。

从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方,同学们真了不起,你们所讲的实际上就是老师想说的,下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。

边操作边讲解:

我们一起来研究一下,首先,我们要选出像这样的两个完全一样的梯形,把其中的一个旋转180度,与另一个梯形拼成平行四边形;其他的两对梯形也可以用同样的方法拼成平行四边形。                        (实物演示)

拼成平行四边形后,我们再来核对表格,一个平行四边形的底是10厘米,高是3厘米,面积就是30平方厘米,这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3厘米,下底是7厘米,高是3厘米,面积是平行四边形的一半,是15平方厘米。我们可以用同样的方法把表格填写完整,检查一下,你填对了吗?                             (出示)

(出示)

(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?它们的面积有什么关系?

(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?

三、交流讨论、推导公式

我们一起来交流,这两个梯形是完全一样的。                   (出示)

1、拼成平行四边形的两个梯形完全一样。

2、因为这两个梯形是完全一样的,右边这个倒过来放了,所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和,平行四边形的高和梯形的高是同一条线段,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

3、因为平行四边形的面积 = 底×高,梯形的面积是平行四边形的一半,而平行四边形的底是梯形上、下底的和,所以,梯形的面积= (上底+下底)×高÷2    (课件出示)

如果用S表示梯形的面积,用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成:S=(a+b)×h÷2

追问:想一想,计算梯形的面积必须要知道哪些条件?

四、教学“试一试”

现在,我们一起来做试一试:一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米。求这块麦田的面积。根据要求的问题,怎样列式计算呢?

五、教学“练一练”

(出示)

一个零件的横截面是梯形,下底是16厘米,下底是24厘米,高是8厘米,这个零件横截面的面积是多少平方厘米?

六、小结:

1、这节课同学们有什么收获

2、这节课同学们有收获,老师也有收获,你们能通过自己的操作推导出梯形的面积,老师看到你们获得了新知,老师心里就获得了快乐。

作业

书第21页第4、5、6题   

板书

设计

  

执行

情况

与课

后小