分数乘法
一、考试要求
内容 基本要求 略高要求 较高要求
(1)分数乘整数 使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算 能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算 分数乘法一步应用题,两步分数乘法应用题解决实际问题
(2)分数乘分数 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘以分数的计算法则学会分数乘分数的简便计算 分数乘法一步应用题,两步分数乘法应用题解决实际问题
(3)分数混合运算和简便运算 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 能应用这些定律进行一些简便计算 分数乘法一步应用题,两步分数乘法应用题解决实际问题
二、知识点睛
知识点1 分数乘整数
1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
理解:“相当于”就是“是”或“占”。。
2、分数乘整数的计算方法
用分数的分子和整数相乘作分子分母不变。
3、化成最简分数的方法
如果分子和分母有公因数,先约分,再计算。
4、步骤:
①找出单位“1”,与哪个量比就把哪个量看作单位“1”。
②画线段图
③列出算式
例题精讲
例1、 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几?
例2、 ×6
知识点2 分数乘分数
1、 分数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少用乘法。
理解:用分数的意义,把一个数平均分成几分取其中的一份或几份,就是这个数的几分之几。
2、 分数乘分数的计算方法:
分数乘分数分子和分子的积相乘作分子,分母和分母相乘的积作分母。用字母表示: × =
3、 分数乘分数的简便计算:
能约分的先约分再计算。
分数乘分数的时候计算结果必须是最简分数。
4、 因数与积的关系:
用字母表示因数与积的关系:a×b=c ⑴ b>1,a>c(0除外); ⑵ b=1,a=c; ⑶ b<1,a
例题精讲
例3 工人叔叔每小时粉刷这面墙的 , 小时粉刷这面墙的几分之几? 小时粉 刷多少呢?
例4 蜂鸟是世界上最小的鸟,也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 千米, 分钟飞行多少千米?5分钟飞行多少千米?
知识点3 分数混合运算和简便运算
1、 分数乘法的混合运算的运算顺序
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。
分数乘法的混合运算,没有括号的,先算乘法,再算加减:有括号的,现算括号里面的,再算括号外面的。
2、 整数乘法运算定律推广到分数乘法
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
例题精讲
例5 计算: (1) + × (2) × -
(3) - × (4) × +
例6 计算: × ×
例7 计算: - ×
例8 计算: - ×4