第二单元:线与角(北师大版四年级上册教案设计)

发布时间:2016-9-23 编辑:互联网 手机版

 第二单元 线与角

单元教学目标:

1. 通过具体的操作活动,认识直线、线段、与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。

2. 通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3. 通过学具的操作活动,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议:

1. 在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念

直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念,学生在感受方面也是比较薄弱的。对此,教材安排了大量的学生操作活动,目的是增强学生感受的力度,帮助学生积累一些经验,同时,也便于学生直观地认识这些概念。所以,在教学中,需要精心设计学生的操作活动,每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识,教材安排了折纸的活动,通过学生的折纸,获得其中的折痕,应该说,这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段,只有一个端点的为射线,没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念,可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上,安排了在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后的比较,引出了平行线。接着,在练习中,又安排了“移一移”、“折一折”等活动,以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行,也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样,在垂线、平角、周角以及量角与画角中,也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动,教师应尽可能创造条件,让每个学生都能有积极参与的机会,以提供他们形象地认识抽象概念的平台。

2. 在实际情境中,提高数学应用的意识

在学生生活的环境中,存在着大量的数学问题,这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材,所以,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念,是学习理解概念、应用概念的有效途径。

如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线,教材安排了“看一看”的活动,从汽车的灯光、到一条笔直的公路(教学中还可以补充类似的内容)是学生进一步认识的载体,也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后,教材安排了“说一说”(教材P18)的活动,虽然这些图像学生经常有所接触,但在学习了平行线后,再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后,教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况(教材P21),都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料,也是提高学生应用意识的平台。因此,在教学中充分注意学习题材的广泛性,注意从学生的身边的事例中进行学习,是学习本单元的一个不可忽视的方式。

3. 在自主探索中,培养发现数学的规律

虽然,本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念,学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会,教材仍安排了较多的自主探索的题材,通过学生独立、或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律,从而提高他们探索的能力。

如学生在认识垂线的概念后,教材安排了一个“小实验”的内容(教材P22),请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中,距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示,而是通过学生在设计的过程中,逐步获得这一认识。所以,在开展这一活动时,要留给学生充分的时间,以小组为单位,几个学生可以互相讨论,从中来发现其中的规律。

又如在认识平行线后,教材安排的“小鱼平移”活动(教材P17),这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的,需要学生在方格纸上自己摆一摆,通过摆的过程,来寻找互相平行的线段。当然,寻找的活动需要学生自主地探索,并能在探索的过程中,说一说互相平行线段的特点。

第1课时: 线的认识

:教学目标:

1、 借助实际情景和操作活动,认识直线、线段与射线。

2、 会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、 会数简单图形中的线段

教具准备:

3张长方形的纸,一把直尺

教学难点:

直线、线段与射线是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。

活动一:阅读。

让学生通过读书,从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。

活动二:“认一认”

a 通过活动,动手操作,体会到他们都是直的

b 用自己的语言描述这三个图形的特征

c 将三个图形进行对比,体会它们之间的区别与联系:直线无限长,没有端点;射线无限长,有一个端点;线段有限长,有两个端点;射线与线段都是直线的一部分。

活动三:“说一说”

注意:读射线时要注意,它的读法一般是从端点读起,只有一种读法;而直线、线段的读法都有两种。

活动四:画一画,按要求完成。

活动五:练一练

a 第一题注意提醒学生有规律,按顺序的数:AB-BC-CD-DA

b 第2、3题,学生自己先估计,再测量,找出估计错误的原因:视觉的影响。从而认识到,用测量的方法确定自己的估计的正确性。

[板书设计]

直线、线段与射线

              直线:         射线:            线段:

     无限长            无限长          有限长

             无端点         只有一个端点      有两个端点

第2课时: 平移与平行

教学目标:

1、 借助实际情景和操作活动,认识平行线。

2、 能用三角尺和直尺画平行线。

教具准备:三角板,直尺,一张长方形的纸。

教学过程:

活动一:看一看。

观察图中的有很多组平行线,在引导学生进行观察时,先让学生用小棒移一移,然后说说哪些线段是互相平行的。

活动二:移一移。

1.用小棒,放在P17第一题的一条线段上平移,说一说哪两条线段是平行的 。

2.观察P17的小鱼图,小鱼向哪个方向移动?移动了几格?那些线段是互相平行的?

活动三:折一折。

通过折一折,进一步体会平行线的特征。

1.自己折一折。

2.讨论:你折的是平行线吗?

3.鼓励学生讨论如何才能说明两条折痕是互相平行。

活动四:画一画。

1.观察老师如何画一组平行线。

2.自己尝试着画一画。

3.相互交流画平行线的心得。

4.展示自己所画的一组平行线。

[板书设计]

平移与平行

          平移                   平行             

第3课时: 相交与垂直

教学目标:

1、 借助实际情境和操作活动,认识垂直。

2、 能用三角尺画垂线。

3、 能根据与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

学具准备:两支铅笔或小棒,三角尺,一张正方形的纸

教学过程:

活动一:摆一摆。

1、 用两个小棒相交,可以摆出哪些图形?

2、 相交的图形的线与线之间形成的是什么角?

3、 用三角尺验证直角时引出:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。

4、 画出两条互相垂直的直线,并标出垂足“0”

活动二:折一折

l 自己折一折,是两条着折痕垂直。

l 相互看一看,你折的是互相垂直么

l 介绍你是怎么折的?

l 用三角尺量一量两条折痕的关系,从而确定两条折痕的关系。

活动三:说一说。完成P21的说一说的要求。

活动四:练一练。按要求完成。

活动五:画一画。

l 教师演示画垂线的方法,并讲解。

l 分步,让学生一步一步的学画法。

l 完成P22“画一画”的第二题

l 小实验

第4课时 旋转与角

教学目标:

1.通过操作活动,认识平角、周角。

2.能说出生活中的平角与周角。

教学要求:

学生已经认识了锐角、直角与钝角,也感知了图形的旋转。再此基础上,教材从旋转入手,使学生体会旋转过程中角的变化,从而引入平角和周角。在开展活动时,可以让每个学生准备一个简单的教具,并让他们摆出经过旋转后的各种角,说说他们已经认识的角的名称,然后引出平角和周角。

教学过程:

活动一:旋转角。

1、 让学生用活动角演示各种角。

2、 观察旋转过程中形成的各种角,与同学们进行交流。

3、 引出平角,周角,说明是如何构成的。

4、 生活中还有哪些自己看到的平角和周角。

活动二:练一练。

1、 观察表面上时针和分针组成的角是什么角(P24)。

2、 画锐角、直角、钝角和平角。

活动三:交流本节课 的体会和感受。

                   第5课时:角的度量

教学目标:

1、体会引入量角器的必要性,认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重难点:

会用量角器测量各种角的度数。

活动一:创设情景,解决问题

    教学要求在二年级时,学生已经学习了两个角的大小比较(直观地进行比较),在学习本知识时,可以从两个角的大小比较着手,在比较中,可能有些角的大小在比较接近时无法进行比较,这时引出量角器。量角器的认识可以先由学生自己进行观察,然后交流观察的结果。在学生交流的过程中,教师可以逐步引导学生认识量角器上计量单位与排列特点。

   量角时,重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试,交流量角的方法,随后让学生自己总结量角的经验,并概括出基本的方法。

活动二:实践练习

在学生独立完成的基础上,进行全班的交流,老师进行指导

(1)第2题

    在量角时,先让学生估一估所量的角是什么角?大约是多少度?这是培养学生估计能力的一个载体,也是学生直觉思维的基础。因此,在量角时,先让学生估一估就显得十分的重要。

(2)数学游戏

本活动的目的是提高学生估计角度的能力。利用附页上的材料,组织学生制作一个活动角的学具。学生开始猜角度时可以作一些指导,如看到这个角,想一想大概是什么?以缩小学生猜角度的范围。学生有了一些经验后,可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。

第6课时:画角

教学目标:

1. 会用量角器画指定度数的角。

2. 会用三角板画一些特殊角度的角。

教学重难点:

会用三角板画一些特殊的角。

教学过程:

活动一:创设情景,解决问题

    有了量角的基础,学生在画角时的困难相对来说已减少了。因此,指导学生画角时,重点放在让学生的自主探索上,通过学生自主的探索,总结画角的基本方法。

   有些学生由于在使用量角器时,经常会出现内外圈不分的现象,对此,在指导时应着重让学生理解如何在量角器上确定度数。

画角后,要让学生学会正确的表示方法。如∠AOB=60°等。

活动二:实践练习

在学生独立完成的基础上,进行全班的交流,老师进行指导

(1)第1题

   这是一道开放性的题目,有多种答案可以选择。教师在指导学生说说马路之间的互相平行与互相垂直关系时,重点在两个方面:一是,如何确定两条马路之间的平行或垂直关系,有些可以直观地发现,有些需要用直角去验证;二是,渗透一些简单的推理,如甲马路与乙马路是垂直的,乙马路与丙马路是平行的,所以甲马路与丙马路也是垂直的。

(2)第2题

   结合自己的居住环境,说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体。学生在说之前,可以让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图,然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。

(3)第5题

    学生在折纸的过程中,应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化,从中使他们发现每折纸一次,所得的角的度数均是前一次的一半。学生在发现规律后,仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角,各是多少度?以便为第⑵题作铺垫。

第⑵题的“用长方形纸折出45°,135°的角”是一道开放性的题目,可以让学生独立的尝试操作,然后进行交流。只要学生说得合理,对学生折出的各种角都应充分地肯定。

(4)第6题

    这是一道开放性的题目,学生可以根据自己观察的角度,找出直角、锐角与钝角。这主要检查学生对角的直观认识的程度。所以,在练习本题时,完全可以让学生独立地观察,然后进行交流。另外,不要求每个学生一定要找出图出所有的直角、锐角与钝角。

单元教学反思: