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数学广角植树问题知识点总结

数学广角植树问题知识点总结

  在平日的学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?以下是小编精心整理的数学广角植树问题知识点总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。

  数学广角植树问题知识点总结1

  1、方法:化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用

  2、植树问题:

  (1)、两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

  棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1

  (类似问题有:竖电线杆,两端插旗......)

  (2)、两端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

  棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1

  (类似问题有:锯木头,剪铁丝......)

  (3)、一端栽一端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

  棵数=间隔数; 间隔数=棵数

  (类似问题有:敲钟听声,上楼时间.....)

  3、锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1

  总时间=每次时间×次数

  4、方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4;

  数学广角植树问题知识点总结2

  一、植树问题分两种情况,不封闭与封闭路线。

  不封闭的植树路线:

  ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。

  全长、棵数、株距三者之间的关系是:

  棵数=段数+1=全长÷株距+1

  全长=株距×(棵数-1)

  株距=全长÷(棵数-1)

  ② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:

  全长=株距×棵数;

  棵数=段数=全长÷株距;

  株距=全长÷棵数。

  ③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。

  棵数=段数-1=全长÷株距+1

  株距=全长÷(棵数+1)。

  全长=株距×(棵数+1)

  封闭的植树路线。

  在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。

  棵数=段数=周长÷株距。

  二、解植树问题的三要素

  解决植树问题,首先要牢记三要素:总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个。

  另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的`条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

  单边边长=(最外层数目+4)÷4

  整个方阵的总数目是:边长×边长

  封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):

  总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。

  过桥问题

  总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长) 速度=总长÷时间

  出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。

  计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的,不再计算,不知道总价需计算。

  (2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

  数学广角植树问题知识点总结3

  在学习植树问题之前,几个概念要弄清

  1.间距:树与树之间的距离

  2.间隔(间隔数)=总长÷间距

  1、两端种树(树多,所以+1)

  树的棵数=间隔+1

  2、两端不种树(树少,所以-1)

  树的棵数=间隔-1

  3、一端种树与环线上(封闭图形)种树

  树的棵数=间隔

  4、交叉路口种树

  两端不种树:一条马路一条马路计算。

  两端种树:可以将两条马路看成一条笔直马路计算。

  5、解题技巧

  做题时要注意题目是怎么种的?

  马路一侧种树还是两侧都种?

  两端种树还是两端都不种树?

  题型有两种

  一种是求树的棵数;

  一种是求马路长度;

  无论求哪个,都要先求间隔数。

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