六年级奥数专项练习及答案

时间:2024-02-28 08:55:39 好文 我要投稿

六年级奥数专项练习及答案

六年级奥数专项练习及答案1

  1、甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟走80米,后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米.

  考点:简单的行程问题.

  分析:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙两地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)×40米,解决问题.

  解答:

  解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:

  (0.07+0.08)X=6

  0.15X=6

  X=40

  前一半比后一半时间多走:

  (80-70)×40

  =10×40

  =400(米)

  答:前一半比后一半的时间多走400米。

  故答案为:400

  点评:根据题目特点,巧妙灵活地设出未知数,是解题的关键。

  2、甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟走80米,后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米。

  分析:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的`时间共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙两地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)×40米,解决问题。

  解答:

  解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:

  (0.07+0.08)X=6

  0.15X=6

  X=40

  前一半比后一半时间多走:

  (80-70)×40

  =10×40

  =400(米)

  答:前一半比后一半的时间多走400米。

  故答案为:400

  点评:根据题目特点,巧妙灵活地设出未知数,是解题的关键.

  3、甲、乙二人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

  分析:这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑,方向一致.因此,当甲第一次追上乙时,比乙多跑了一圈,也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.

  解答:

  解:400÷(290-270)

  =400÷20

  =20(分钟)

  答:甲经过20分钟才能第一次追上乙。

  点评:此类题根据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”,代入数值计算即可.

六年级奥数专项练习及答案2

  1、菜场里面瘦肉的单价是肥肉的2倍,奶奶买了2千克的瘦肉和8千克的肥肉,共用去216元,1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?

  答案:肥肉:18元,瘦肉:36元

  解析:假设216全部买的肥肉,那么肥肉的价格为:216÷(2x2+8)=18元,瘦肉就是:18x2=36元

  2、某人看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩下20页,这本书一共有多少页?

  答案:60页

  解析:设这本书一共有X页,第一天看了25%X页,第二天看了(25%X+10)页。

  那么:X-25%X-(25%X+10)=20,解得X=60页

  3、果园里有果树3600棵,苹果树与梨树的棵树比是2:1,梨树和桃树的棵树比是3:1.那么果园里三种果树各有多少棵?

  有题意知:苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1,一共是6份。

  那么苹果树的棵树是3600×2/6=1200棵,梨树的数量是3600×3/6=1800棵,桃树的棵树是3600×1/6=600棵。

  4、45立方厘米的水结成冰后,冰的.体积是50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

  答案:11.1%

  解析:已知水的体积是45,冰的体积是50,那么增加了50-45=5,增加的百分数就是5÷45=11.1%

  5、老师买了同样6支钢笔和9本笔记本,一共付了90元,已知2支钢笔可以买3个笔记本,求钢笔和笔记本的单价各是多少?

  答案:钢笔是7.5元,笔记本是5元一本。

  解析:已知2支钢笔可以买3本笔记本,同理,6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本,一共付了90元,所以每本笔记本是90÷18=5元,同理算出钢笔是7.5元。

  6、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?

  答案:20克

  解析:原来7%的糖水和新加入糖的质量比为90:3,即7%的糖水质量是新加入糖的30倍,需要加20克糖。

  7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,3小时相遇后,甲掉头返回A地,乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇,那么从A到B需要多少分钟?

  答案:432分钟

  解析:甲行驶2.5小时的路程,乙用了3.5小时。所以甲乙的速度比为7:5,走相同路程的时间比是5:7。

  那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=7.2小时,即432分钟。

  8、有一份稿件,原计划是5小时打出来,实际上只用了4个小时,工作效率提高了百分之几?

  答案:25%

  解析:原计划的工作效率是1/5,实际上的工作效率是1/4,提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

六年级奥数专项练习及答案3

  一

  商店进了一批商品,按40%加价出售.在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的'进价是多少元?(注:附加税算作成本)

  答案与解析:

  理解利润率的含义,是利润在成本上的百分比。

  设进价x元,则预期利润率是40%

  所以收入为(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X

  实际利润率为40%×0.5=20%

  1.26X=(1+20%)(X+150)

  得X=3000

  所以这批商品的进价是3000元

  二

  甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?

  答案与解析:

  第一种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(90-Χ)人。

  找等量关系:甲班人数=乙班人数×2-30人。

  列方程:90-Χ=2Χ-30

  解方程得Χ=40从而知90-Χ=50

  第二种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(2Χ-30)人。

  列方程(2Χ-30)+Χ=90

  解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50

  答:甲班有50人,乙班有40人。

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