教案：数学运算
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就不得不需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的教案：数学运算，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教案：数学运算1
教学内容：
教材第78页例9、例10、“做一做”，练习十五第8、9题。
三维目标：
1、知识与技能：进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点：
提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入
通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一起复习解决问题。————出示课题
二、解决问题
1、解决问题的主要步骤
（1）出示例9
（2）学生交流、讨论
（3）汇报：
①认真读题，理解题意；
②分析题目中的数量关系；
③判断解决问题的`方法，列出算式；
④计算；
⑤验算。
2、出示例10
（1）认真读题，弄清题意。
（2）分析数量关系。
①这里的表示什么？（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。
③六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ ”）
④求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
三、巩固练习
1、完成教材第78页“做一做”。
2、练习十五第8、9题。
四、课堂总结个人调整意见教学反思：
教案：数学运算2
教学目标：
1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。
2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
教学重点和难点：
1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。
2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。
教具准备：
ppt课件
教学过程：
同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢?今天，让我们一起来学习《运算律》吧。
一、 我们学过了哪些有关整数的运算律? 你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理x##b。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的?
活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。
你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗?(举例子法)你呢?
笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的?(实际问题法)你呢?
乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的?(面积模型法)你呢?
还有“加法交换律”和 “乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。
(教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。)
通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。
试一试：下面的计算分别应用了什么运算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。 二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。 教师引导学生观察、思考，使学生感知;满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。 (教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的`提升。)
可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗?请看下面几组式子，你有什么发现?
活动二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。 那就让我们带着它走进“数学城堡”吧!看谁的收获最大。 三、巩固与应用
1、课件展示，运用运算律进行简便运算。
鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。
第一组计算：(小组评议)淘气是这样算的。
① 46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二组计算：(学生板演，集体评议)笑笑是这样算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三组计算：(学生点评)乐乐是这样算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
(教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。)
四、总结：
今天我们学会了什么?
板书设计：
五个定律：
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
两个性质：
减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
教案：数学运算3
教学内容：
教材第83页练习十六第9——14题。
三维目标：
1、知识与技能：
（1）掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
（2）能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
2、过程与方法：在经历问题解决的过程中，进一步学会列方程解决一些简单的实际问题的.方法，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3、情感态度和价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。
教学重点：
熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
教学难点：
提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出知识
出示：学校组织远足活动。原计划每小时走，3小时到达目的地。实际小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）
解题过程：
解：设现在平均每小时走了x千米。 =×3 ÷=÷ x=答：平均每小时走了千米？
二、提出问题
1、这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
2、小组进行讨论
三、分析知识建立联系
（一）学生汇报各类知识
小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（二）解方程的方法
1、在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？（学生总结，教师板书）
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；
（3）解方程求出未知数的值
（4）检验并写出答语
2、找等量关系是解决问题的关键（出示练习）说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？
总结：
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；
（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；
（3）利用常见的数量关系式；
（4）利用计算公式出示例题：
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？
学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）
总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。
三、应用知识，提高解题能力
1、用字母表示数
（1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（）
（2）一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（）平方分米。
2、练习十六第9——14题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业个人调整意见教学反思：
教案：数学运算4
教学内容：
教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：
1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的.方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：
教学光盘及补充练习
教学过程：
一、复习铺垫
1.口算下列各题。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的( )。
(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的( )。
(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了( )米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了( )毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知
1.教学例2。
出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人?
(1)学生读题，提问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?指名学生回答题中的已知条件和所求问题。
(2)提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么?(把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9)为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?
(3)教师在黑板上画出完整的线段图。
(4)提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(学生独立思考后列式计算)
(5)探讨方法。
指名学生交流自己的解题方法：
方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9
方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×(1-5/9)。
追问：45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?
小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数;而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。(板书课题)
2.“练一练”。
(1)学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。
(2)先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。
三、巩固练习
用你喜欢的方法解决下列各题。
1.某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋?
2.少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件?
3.张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米?
学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。
4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
(2)一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克?
(3)一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克?
学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获?在解题时要注意什么?
五、布置作业
课内作业：完成练习十六第1-4题。
教案：数学运算5
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1.教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。
2.教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。
教学方法：创设情境、质疑引导独立思考，类比应用，合作交流。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、上节课我们学习了加法的两个运算律，谁来说一说？
（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。
（设计意图：通过复习旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学习作好铺垫。）
二、探索交流，解决问题
1、同学们，通过上节课的学习，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？
（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学习欲望，为下面的教学做好铺垫。）
多媒体出示：例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
（1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
（设计意图：通过本环节的教学，让学生自主发现问题并提出问题，培养学生的观察能力和发现问题的`能力。）
（2）请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
（3）重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。
学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便。
（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）
三、巩固应用，内化提高
1、练习五第5题，生独立计算，回报交流。
（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学习兴趣。）
2、练习五第6、7题，生独立计算，回报交流。
3、请在横线上填上合适的数使式子运算更简便.
365+423+35+77=(365+)+(423+)
34+242+366+58=(34+)+(+242)
27+325+75+473=(27+)+(+75)
489+222+511+178=(489+)+(+178)
（设计意图：进一步巩固提升本节课所学的知识。）
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
教学反思
这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
不足
在教学中有的同学不能跟上教学思路，在回答问题时表现的似懂非懂，没能够及时点拨。
改进措施
在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学习的成功与快乐。
教案：数学运算6
教学目的
1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序，能够计算较复杂的三步式题．
2．指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知．
3．培养学生类推能力及计算能力，指导学生计算和做事要仔细认真．
教学重点
理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序
教学难点
准确计算三步运算式题．
教学步骤
一、复习沟通
1．练习：（卡片）
30＋303 423 8016＋2
125－60＋2 8510 12045
2．说出下列各题的运算顺序．
130－10053 （43＋57）（28－21）
师：并说出为什么按这样的'顺序进行计算？
总结：在一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算．
二、探索新知
1．引入新课：
要求学生将32＋54018和100－(32＋30)合并为一道题．
学生组题，老师板书：例1．100－（32＋54018）．
2．对照例1与复习题2，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同？
结论：例1的小括号内含有两级运算．
3．学生自己直接试做例题，指名汇报自己的计算过程，形成板书：
例1 100－（32＋54018）
＝100－（32＋30）
＝100－62
＝38
4．讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？
让学生明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算．
5．教师：在100－（32＋30）外围画上虚框，表示计算时可以省略．
6．反馈练习：
（90－212）12 70＋(750－6511)
三、巩固发展
1．判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来．（投影逐一出示）
通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性．
2．变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果．（投影出示）
484＋24
然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括号，分别形成：
（484＋2）4
48（4＋2）4
48（4＋24）
四、课堂小结
引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？
五、布置作业
285－15＋203 285－(15＋203 )
285－(15＋20 )3 (285－15＋20 )3
教案：数学运算7
教学内容：
教材第72页、第73页的例1、 2、3题，练习十四第1——3题。
三维目标：
1、知识与技能：比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。
3、情感态度和价值观：通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点：
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点：
弄清概念间的联系和区别。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、提问引入
（一）回顾知识
1、课件教材出示第72页情境图
学生提取信息：总计人数名运动员花费亿英镑约占总人数的％
金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了％的负增长提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成的73页做一做。
2、同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）
提问：有什么感受？
3、请你给这些数进行分类。
好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）
③什么叫自然数？
④自然数和整数有什么关系？
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。
⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。
二、小组合作，整理概念
（一）小组合作，进行数的整理出示例1出示整理提示：
1、根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。
2、先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的'理由。
3、如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。
（二）汇报整理：
1、汇报，说说自己的理由。
2、边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。
（1）回忆知识点
（2）熟悉这些知识的概念
（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）
（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）
（三）分块复习基本概念，并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
1、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题2：
（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
（2）你在数轴上表示出
（3）观察数轴你发现了什么？数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2、小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例3（1）数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答：=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？
3、根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义？
4、分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？
（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！
（2）区别：
①百分数和分数的写法不同；
②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；
③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；
④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
三、巩固练习：练习十四第1——3题。
四、课堂总结：——出示课题，梳理本节课所复习的内容。
五、作业个人调整意见教学反思：
教案：数学运算8
教学内容：
教材第76页例1——5题、“做一做”，练习十五第1、2题。
三维目标：
1、知识与技能：四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、过程与方法：经历练练习、概括、练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。
3、情感态度和价值观：培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：
整理四则运算的意义计算法则。
教学难点：
对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、提问导入
我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。——出示课题
二、四则运算的意义（教材第76页例1）。
1、阅读以下信息：
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶元。
C、我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。
（1）你能提出哪些用计算解决的问题？
（2）结合算式说明每一种运算的含义、
2、口答：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的.意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
三、四则运算的方法（教材第76页例2）。
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？
2、分数的加减法计算方法是什么？
3、有什么相同点？
①整数加减时，数位对齐；
②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 ③分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。）
4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况（教材第76页例3）。
（1）做一做，议一议：
a+0=（ ） a×0=（ ） 0÷a=（ ） a—0=（ ） a×1=（ ） a÷a=（ ） a—a=（ ） a÷1=（ ） 1÷a=（ ）注意：当a作除数时不能为0。
（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：整数、小数分数（百分数）加法意义、计算方法、特殊情况、减法意义。
四、四则运算的关系（教材第76页例4、5）。
1、加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和；和—一个加数=另一个加数。
2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数—减数=差；被减数—差=减数；减数+差=被减数。
3、乘法：求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数
4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
五、巩固练习：
1、完成教材第76页“做一做”。
2、完成P83练习十五第1、2题。
六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
七、作业个人调整意见教学反思：
教案：数学运算9
教学过程：
一、谈话引出情境，呈现知识起点
师：你们喜欢购物吗?这是小军在文具店购买学习用品(在与学生的谈话中出示购物
情境图，先呈现小军来购物的情境，改动教材小军和小晴同时呈现的购物情境)。
师：看到这幅图，你知道了哪些信息?(呈现三种学习用品的标价)
生：一本笔记本5元，一个书包20元，一盒水彩笔18元。
师：小军想买3本笔记本和一个书包，请你替小军算一算一共要用去多少钱?
生：53=15元，15＋20=35(元)
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?
生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：有没有列不同算式的?
有个别同学列成如下算式，并进行了计算。
①53＋20=15＋20=35
②53＋20=15＋20=35
师：板书学生的算式作为后面交流的素材。
师：黑板上这两个同学列的是一个算式，你同意他们这样的写法吗?你们也试着写一写(有了分步列式的基础，大部分同学都会列出53＋20的算式)。
师：这一道算式能包含上面的两个算式吗?说说你的想法。
生：能，算式53＋20中，第一步计算53的积是15，第二步计算15＋20的和是35。
师：刚才这位同学说出第一步、第二步，也就是说53＋20这个算式要几步计算?
生：两步。
师：哪两步?
生：第一步是算乘，第二步是算加。
师：这就是我们今天要解决的问题两步混合运算(板书课题)。
师：结合情境图谁能说一说53＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么?又表示什么意思?
生：第一步先算53，表示买3本笔记本用的钱。第二步再加上买书包的20元，表示一共用去多少钱。
师：结合情境图说一说53＋20，能先算3＋20吗?(学生基本上能结合实际情境说出不能先算3＋20的道理)
师：对比分步与综合算式，比较它们之间的联系与区别。
生：分步算式第一步计算的结果直接写在算式的后面，而综合算式要把第一步的计算结果写在算式的下面。教师配合学生的发言在综合算式和分步算式算法中相机用红笔标出。
【设计意图】：新教材融计算于解决问题之中，这是源于计算是为了解决问题的需要，现实生活中就是这样的，只有在解决问题时才需要计算。因此，混合运算顺序的规定，也应是这样的。整改情境图分层出示数学问题，既便于突出学生所要解决的主要问题，又便于在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，实现为了解决问题用综合算式需要运算顺序需要在解决问题情景中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与应用交融的目的。
二、丰富算、用材料，再次感悟运算顺序
师：投影增添小晴来购物的动画情景。
师：小晴付50元钱买2盒水彩笔，请你帮小晴算一算她带的钱够不够?(生马上回答：够了)
师：为什么?应找回多少钱?(学生基本上能分步口算得出结果)
师：请同学们列综合算式并尝试解答。
生：50－182
师：第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?
生：第一步先算182，表示买2盒水彩笔的钱。第二步再用50去减182的积，表示应找回的钱。
师：现在老师写两个算式，你能结合情境图说说分别在解决什么问题吗?
师：18＋53；182-20
(由于情境图信息比较简单，学生都能结合情境图说出每道算式解决的是什么问题) 师：请同学板书上面三道算式。
师：比较53＋20和18＋53；182－20和50－182两组算式，你发现了什么?体验不论乘法在前还是在后，都要先算乘法后算加、减的道理。
【设计意图】创设丰富的算、用材料，让学生通过情境提炼数学问题，；根据算式寻找数学问题，让学生经历以用引算，以算激用的`过程。尤其是两组算式的对比，让学生深层次地理解运算顺序的实质，拓展了运算顺序的认知。
三、抽象概括运算顺序
师：黑板上有几道两部计算的综合算式，观察它们的运算符号有什么特点
生：都是乘加（减）
师：谁能说一说它们的运算顺序是怎样的。（大部分学生都能运用自己的语言进行叙述）
四、拓展延伸
师：继续增添情境图信息：一套3本《格林童话》共36元。①小明买4本。②小红买2套。
师：谁能结合情境图说一说，下面两个算式分别是解决什么问题？该怎样去计算呢？
3634 3626
生：3634是小明买4本《格林童话》要多少元？算式3626表示小红买一本《格林童话》要多少元？
师：结合情境图说一说，算式3634要先算什么？能先算什么？
师：算式3626呢？
师：你觉得乘除在一起运算，他们的运算顺序是怎样的？（学生通过观察，结合情境图中的解决问题，大部分都能说出运算顺序）
师：算式3634与算式3626在运算符号上有什么相同点？
生：都是乘除运算。
师：对比黑板上的几道只有乘加（减）和上面两道乘除算式的运算顺序。你有什么话想说？
生：乘加（减）两部计算的，要先算乘法再算加或减；乘除两部计算顺序，要按照顺序（从左到右）计算。
生：暂时不计算的数要把它移下来。
生：等于号要在算式的下面写，两个等于号要对齐。
师：配合学生的叙述，在算式的相应位置相机标示。
【设计意图】此环节再次通过增添数学问题情境，使学生再次以用引算、以算激用，为进一步拓展岸生对两步混合运算顺序的认知提供了丰富的素材，也沟通了练习题中的题组对比题之间的联系。
五、突出重点训练
第层次：质疑运算顺序，下面各组算式的运算顺序一样吗?
1．15＋32 2．100－253
23＋15 255－100
3．6484
6442
第二层次：说说每道题应先算什么?再计算。
233＋50 166－9
38＋415
第三层次：下面计算对吗?不对的请改正。
50＋507 44－74
=l007 =28－40
=700 =8
153－25 3682
=45－25 =364
=20 =144
六、全课总结
1．有什么收获?
2．有什么问题?在计算混合运算时，你想给同学哪些友情提示?
3．你认为两步混合运算还会出现哪些情况?课后你能应用今天所学的方法去尝试解决吗?
教案：数学运算10
教学内容：
教材第81页例3、例4，练习十六第5、6、7、8题。
三维目标：
1、知识与技能：理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的'含义和等式的性质，正确熟练地解方程。
3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
教学重点：
理解方程的含义和等式的性质。
教学难点：
较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、明确学习任务，出示课题
二、简易方程
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能举几个是方程的式子吗？
2、什么叫做方程的解？（使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）
3、出示例3学生交流。
4、出示例4学生交流。
5、解方程：交流、讨论，上台板演，注意书写格式。
三、巩固应用
1、利用等式的性质解方程：+65%x=15 45 x — 34 x=34 ÷=4
2、练习十六第5、6、7、8题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业个人调整意见教学反思：
教案：数学运算11
教学内容：
相应的补充题，练习十五的10——14题。
三维目标：
1、知识与技能：进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法，提高解决问题的策略和方法。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点：
提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1、说说解决问题的主要步骤。
2、我们学过的解决问题有哪些类型？————出示课题
二、解决问题类型
1、简单应用题的类型
简单应用题：指一步计算解答的应用题
2、复合应用题的'类型：板书
复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
（1）“归一”问题：
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
例如：一台拖拉机小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完公顷的地需多少小时？学生独立完成后交流。
（2）“归总”问题：
此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。
例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？学生独立完成后交流。
（3）行程问题：
根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：
速度×时间＝路程。路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×（相遇）时间＝总路程。
②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及时间＝路程差例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小时后相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？学生独立完成后交流。
（4）工程问题：
把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为：
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
例如：一个工程计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？学生独立完成后交流。
（5）分数应用题：
关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差÷乙
已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1±几/几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1±几/几）利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1—5％）应纳税额＝应纳税所得额×税率
仓库里有一批化肥，第一次取出总数的，第二次取出的比总数的少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？学生独立完成后交流。
三、巩固练习
练习十五的10——14题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业个人调整意见教学反思：
教案：数学运算12
教学目标：
1、掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义；理解共轭复数的概念。
2、理解并掌握实数进行四则运算的规律。
教学重点：
复数乘法运算
教学难点：
复数运算法则在计算中的熟练应用
教学方法：
类比探究法
教学过程：
复习复数的定义，复数的分类及复数相等的`充要条件等上节课所学内容
一、问题情境
问题1：化简：，类比你能计算吗？
问题2：化简：多项式，类比你能计算吗？
问题3：两个复数a＋bi，a－bi有什么联系？
二、学生活动
1、由多项式的加法类比猜想＝1＋4i，进而猜想。若，根据复数相等的定义，得？
2、由多项式的乘法类比猜想（2＋3i）（－1＋i）＝－5－i，进而猜想（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i。
3、两个复数a＋bi，a－bi实部相等，虚部互为相反数。
三、建构数学
复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di
复数和的定义：z1＋z2＝（a＋c）＋（b＋d）i
复数差的定义：z1－z2＝（a－c）＋（b－d）i
复数积的定义：z1z2＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i
性质：z2z1＝z1z2；（z1z2）z3＝z1（z2z3）；z1（z2＋z3）＝z1z2＋z1z3
共轭复数：与互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身
四、数学应用
解a2＋b2
思考1当a＞0时，方程x2＋a＝0的根是什么？
解x＝±i
思考2设x，y∈R，在复数集内，能将x2＋y2分解因式吗？
解x2＋y2＝（x＋yi）（x－yi）
五、巩固练习
课本P115练习第3，4，5题。
六、拓展训练
例4已知复数z满足：求复数z？
七、要点归纳与方法小结：
本节课学习了以下内容：
1、复数的加减法法则和运算律。
2、复数的乘法法则和运算律。
3、共轭复数的有关概念。
教案：数学运算13
教学内容：
教材第81页例1、例2、“做一做”，练习十六第1、2、3、4题。
三维目标：
1、知识与技能：
（1）进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
（2）能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的'值。
3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
教学重点：
能用字母表示常见的数量关系。
教学难点：
能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
————出示课题
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义？
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么？举例说明。出示例1
3、说一说，在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？出示例2如：
①a乘应该写作；
②s乘h应该写作sh；
③路程、速度、时间的数量关系是s=vt
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？学生交流、展示。
如
（1）用字母表示运算定律
加法交换律：____________________________________加法结合律：____________________________________乘法交换律：____________________________________乘法结合律：____________________________________乘法分配律：____________________________________
（2）用字母表示计算公式
长方形面积公式：_________________正方形面积公式：_________________长方体体积公式：_________________正方体体积公式：_________________圆的周长：_______________________圆的面积：_______________________圆柱体积：_______________________圆锥体积：_______________________
（3）用字母表示的数量关系总价=单价×数量单价=总价÷数量……
二、知识应用：
独立完成P81 “做一做”。
展示连线作业。
师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？提醒学生注意a3、3a、
三、巩固训练：
完成练习十六第1、2、3、4题。
四、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业个人调整意见教学反思：
教案：数学运算14
教学目标
1、使同学掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确地进行计算。
2、训练同学认真审题，能够选择合理简便的解题方法。
3、培养同学良好的学习习惯和正确、合理、灵活、迅速的运算能力。
教学重点和难点
教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。
教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。
教学过程设计
(一)复习
1、第74页第1题。
(1)把下面的`小数化成分数：
0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75
(2)把下面的分数化成小数：
以上各题用投影片出示，指名口答。
2、我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。
下面各题用什么方法进行计算比较简单？
提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？
提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？(第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。)
教案：数学运算15
教学内容：
教材第76页例6、“做一做”，第77页例7、8题、“做一做”，练习十五第3——7题。
三维目标：
1、知识与技能：使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
2、过程与方法：经历概括、计算、比较等学习过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
3、情感态度和价值观：通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯，激发学生学习兴趣。
教学重点：
运用四则运算和运算定律。
教学难点：
选择合理、灵活的计算方法，进一步提高计算能力。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、运算顺序（教材第76页例6）。
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算：（710—18×4）÷2=？
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算：×［—（）÷（×42）（2）÷［（+）×］
4、完成教材第76页“做一做”。
二、运算定律（教材第77页例7）。
1、根据表格，填一填。名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
2、算一算，学生说说简算过程及应用的`运算定律。 ①××4×8 =（×4）×（×8）……应用乘法交换律、结合律=10×100 =1000 ③（21—）× ④
3、完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、出示例8估算的应用
1、学生交流、讨论。
2、完成例8下面“做一做”。
四、巩固应用：
完成练习十五第3——7题。
五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
六、作业个人调整意见教学反思：
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