人教版二年级上册数学说课稿

时间:2021-10-15 17:13:35 说课稿 我要投稿

有关人教版二年级上册数学说课稿3篇

  作为一名默默奉献的教育工作者,很有必要精心设计一份说课稿,借助说课稿可以有效提高教学效率。怎么样才能写出优秀的说课稿呢?以下是小编为大家整理的人教版二年级上册数学说课稿3篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

有关人教版二年级上册数学说课稿3篇

人教版二年级上册数学说课稿 篇1

  这次说课,选择的内容是人教实验版数学教材二年级上册第七单元《统计》。下面,我将分别从教材内容、学生情况、教学过程设计(第一课时)、教法及学法指导、教学效果等几个方面加以阐述。

  先说教材:

  1、本册教材是在学生已有的知识经验的基础上,让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;本册教材最大的变化是随着统计数据的增加,条形统计图的每格表示 2 个单位。这一部分内容,是一年级下学期所学的统计知识的继续, 同时又是为下学期学习复式统计表和条形统计图 (每格表示 5 个单位)进行知识的铺垫,具有承上启下、过渡衔接的作用。

  2、在内容的选择上,教材注意联系学生的生活实际,激发学生的学习兴趣;在内容的编排上,教材注意让学生经历数据的收集、整理和描述的过程,使学生在这个过程中,既学习一些简单的统计知识,又初步了解统计的方法,认识统计的意义。

  3、通过以上对教材的分析,制订这部分内容的教学目标为:(1)使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。(2)让学生初步认识条形统计图(1 个代表 2 个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。(3)通过对学生身边有趣事例的调查活动, 激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和实践能力。 教学的重点难点是指导学生认识用 1 格表示 2 个单位的条形统计图。

  学生情况:

  接下来,是对二年级学生情况的分析。 在学习使用本册教材之前,学生已经具备了一定的知识基础,他们早在一年级下册的教材中, 已经学习了一些简单的统计图表知识,初步体验了数据的收集、整理、 描述和分析的过程, 初步具备了运用简单方法收集和整理数据的基本技能,尤其是“正”字记录方式,初步认识了条形统计图(1 个表示 1 个单位)和简单的统计表,并能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 另一方面,除了这些必要的知识基础以外,与一年级学生相比,二年级的学生在语言表达方面有了进一步的发展, 他们能够比较清晰的表达自己的想法和意见。同时,二年级学生已经积累了一定的小组合作的经验,合作学习活动中不再带有较大的盲目性,合作意识已经初步形成。

  第一课时的教学过程设计:

  下面,我将主要谈一谈这部分教学内容在新授课阶段,也就是在第一课时中的教学设计。在第一课时的教学设计中,主要包括了以下 4 个教学环节:谈话导入,揭示课题;统计过程的感受和体验;巩固与拓展深化练习;课堂总结评价。

  1、谈话导入,揭示课题。

  在第一课时中,我选中的切入点依然是教材中例1 的情景:“同学们,你们喜欢小动物吗?你最喜欢的小动物是什么?”这样的问题,贴近学生的生活,容易调动学生的学习积极性。接下来就自然引出了本节课的教学内容: “要想知道我们班同学对每种小动物的喜欢程度,统计知识会帮助我们的。”

  2、统计过程的感受和体验。

  揭示课题以后,下一步就是让学生感受和体验一个完整的统计过程。

  具体来说,有 4 个小步骤

  (1)个人选择,收集数据。就是让学生在调查表中选择自己喜欢的小动物,小组长对组内同学的调查表进行收集。在这个小环节中,要注意 2 个小问题。一是提醒学生只能选择自己最喜欢的一种动物, 二是注意调查表的数量和实际人数是否相符。

  (2)数据的整理和记录。收集上来的调查表,自然要进行汇总。在小组学习中,每人选择记录其中的一种小动物,同时,为了能更好的反映问题,还要选择一个小组到黑板前进行分别记录。学生可以选择自己喜欢的记录方法,不过,为今后着想,应引导学生尽量选择“正”字的记录方法。在这里,需要注意的是,鉴于这种随机调查中数据的不确定性,调查表中的数据最好由教师进行汇报,学生只是负责记录即可。

  (3)数据的描述。对数据的描述,一个是学生根据自己记录的数据,小组内合作完成统计表, 另一个则是本节课的重点教学内容:以一当二的条形统计图的认识。关于这一点,可分为三个层次,三个教学梯度。首先让学生根据统计表中的数据独立绘制条形统计图,可是,由于课前准备的条形统计图格数有限,学生很快就会发现问题:格子不够。这样,就进入了下一个层次:“同学们,既然格子不够,就请你动动脑筋想一想,或者和其他同学商量一下,该怎样解决这个问题呢?”在组内成员的共同努力下,学生可能会想到许多中解决方法,比如说接着往上涂, 涂在另一边等。当然,如果有学生想到了 1 格表示 2 个单位的方法,那么,在经过了展示、交流、汇报、比较以后,学生自然感受到 1 格表示 2 个单位将是最佳解决方法;反之之,如果没有学生想到这种方法,那么,就需要教师的引导和点拨了 “同学们,老师也想到了一种解决方法, 你想不想听一听?”最后,进入第三个层次,也就是本节课的精髓所在:按照以一当二的方法,修改自己的统计图。在这里,也有几个问题要处理好:一是统计图左侧的频数变化范围要补充完整,一是要提醒学生以一当二的一致性,再者就是数据中若出现了单数,半格的处理或者涂法。

  (4)数据的分析。就是根据学生完成的统计图表,启发学生思考:从这份统计图表中, 你知道了什么?在学生讨论汇报的过程中,相机出示并解决教材中的练习题。

  3、巩固与拓展深化练习。

  由于一个完整的统计过程费时会比较常,所以,本节课的巩固拓展练习只安排一个内容即可:教材中练习第二题――某地区 11月份的天气情况统计。

  关于这一个练习内容,主要做到以下几点

  (1)帮助学生了解并认识几种气象标记。

  (2)让学生根据已有的统计表,独立绘制条形统计图,并进行展示。

  (3)是对统计图表的分析,在这里,尤其要注重学生问题意识的培养和语言表述的清晰、准确性。

  4、课堂总结评价。

  最后,进入本节课的课堂总结评价阶段。由于这一节课,教学内容完全放手给学生,且以小组合作学习为主,所以在评价时,可采用小组内自评和小组间互评的方式,让学生来谈一谈本节课的收获和表现。

  教法及学法指导:

  接下来要介绍的,是第四大部分内容――本节课的教法及学法指导。本节课需要做到的课前准备有:调查表、4 种动物卡片、统计表和空白统计图、实物投影等。主要的学习方法是:调查法、小组合作学习方法、讨论学习法等。教学中要注意引导学生在学习过程中的问题意识和实践意识,注重合作学习过程中合作精神的培养等。

  预期的教学效果。

  通过本节课的学习,尤其是让学生经历了从数据的收集、整理到数据的描述、分析的整个过程,学生将会初步认识以一当二的条形统计图,真正从实践的层面上了解了统计的意义,同时,学生的问题意识、合作精神也将得到培养和锻炼。

人教版二年级上册数学说课稿 篇2

  一、说教材

  1.教材分析。

  “用除法解决问题”一节,即教学如何用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题,教材安排在教学用7~9的乘法口诀求商之后,我想,编者之所以这样安排,匠心不仅在于加深学生对除法含义的理解,有更多机会练习除法计算,更重要的是可以使学生了解除法计算与实际生活的联系,培养学生应用数学的意识,发展解决问题的能力。

  为了让学生更好地理解两个数量之间的倍数关系,解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题,教材还遵循了由浅入深的编排原则。其逻辑顺序如下:

  例2,通过摆飞机模型的操作活动,让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。

  例3,引导学生根据倍的概念和除法的含义,分析推理,探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。

  这样的例题编排,为学生展示了一幅由浅入深,由简单到复杂,由直观操作到分析推理的逻辑画面。它遵循了学生的认知规律,为引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考,设计了拾级而上的台阶。

  2.本课教学内容:

  人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第54~55页的内容。

  3.教具准备:

  课件、小棒等。

  4.教学目标。

  本课教学目标的确定力图体现“发展为本”的理念,不仅注重双基的落实,还要注重学生的学习过程,因此本课教学目标从知识、能力、情感三方面加以考虑有以下三点。

  (1)通过实践活动使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,体会数量之间的相互联系。

  (2)使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

  (3)培养学生的合作意识,提高学生的探究能力。

  5.教学重难点。

  重点:使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程,会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

  难点:应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。

  二、说教法

  根据以上分析,教学时,我采取丁“自主探究的教学方法”。通过电化教学、实物操作、合作交流等教学手段,创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围,让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的教学过程时,在学生解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题中,经历运用除法含义确定算法的过程。采取多种教学手段使学生初步懂得应如何思考问题,如何用数学方法来处理有关的信息,合理地解决问题。

  三、说学法

  1.通过操作活动,让学生体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。

  2.运用独立思考和合作交流相结合的学习方式,引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。

  四、说教学过程

  本课教学充分依*教材的编排思路,挖掘教材的编排特点,分以下环节进行教学。

  (一)联系实际,复习旧知

  以本班学生参加课外活动的人数为例,我设计了三道求“一个数的几倍是多少”的复习题,如第1题:二年级三班学习舞蹈的有3人,学习绘画的人数是学习舞蹈人数的2倍,学习绘画的有多少人?学生说出答案后,讲一讲思考过程。这时,教师请学习绘画的6位同学向大家挥挥手,再汇报一下自己的学习成绩,教师向取得优异成绩的同学表示祝贺。

  复习环节的设计意图有三,一是唤起学生对已有“倍”的知识的回忆,为学习新知做好知识和心理上的准备,二是复习时密切联系学生的生活实际,师生情感交融,使学生产生愉悦的学习心情。三是为学生创设一种用数学眼光去观察分析日常生活问题的情境,激发了学生的学习欲望。

  (二)动手操作,探究新知

  在课的新授部分,我结合例2的电化教学,设计了一个让学生参加的用小棒摆飞机的游戏活动。主要过程是这样的:先以动画形式出示第54页例2主题图(三位同学在用小棒摆飞机)并演示5根小棒摆一架飞机的过程。这时老师问:“你们想参加这个游戏活动吗?”引导学生亲自参加到动手摆飞机的活动中来。学生在音乐声中摆完飞机以后,汇报结果,如“我用5根小棒摆了一架飞机”“我用15根小棒摆了3架飞机”等等。在此基础上教师又适时提出问题“根据你摆的飞机,谁能提个问题让大家猜一猜?”学生兴趣盎然,提出了诸如“我用10根小棒摆几架飞机”的问题,由此引出“求一个数里含有几个另一个数的除法含义”,为学习“一个数是另一个数的几倍”奠定了基础。在学生动手操作、动眼观察的基础上,课件出示例题中小强提出的问题:“我摆了3架飞机,我用的小棒根数是小红的几倍?”怎么解决这个问题呢?我请学生在小组里讨论,在动脑思考、充分探究中找到了“求一个数是另一个数的几倍是多少”的解题思路,即“求一个数是另一个数的几倍”的含义,就是“求一个数里含有几个另一个数”,用除法计算,15÷5=3。在这样的教学活动中,学生经历了解决问题的过程,学会了用数学的思维方式去观察、分析实际问题,学会了从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题,培养了综合运用所学知识解决实际问题的能力。

  (三)运用知识,解决问题

  由于倍概念的复习及例2的学习,学生已经理解了用除法计算解决“求一个数是另一个数的几倍”问题的解题思路,因此在这一环节中,我完全放手让学生自己提出问题,解决问题。课件首先出示例3情境图:35人唱歌、7人跳舞、5人看节目,请学生根据画面提出用除法计算的问题,如“唱歌的是跳舞的几倍?”“唱歌的是看节目的几倍?”等等,根据所提问题,小组讨论解决方法,学生独立列式解答后,讲解题思路,这样不仅使学生更牢固地掌握知识,还能体会合作交流给自己带来的收获。

  此环节的教学设计,摒弃了传统应用题教学过程中分析数量关系,寻找解题方法的套路,把应用题和运算教学结合起来,重点引导学生解决问题的过程。因为学生学习的目的不是为了快速获得正确答案,而是着重探索和研究的活动,在解决问题的过程中寻求创造性的问题解决方式。

  (四)巩固深化,质疑拓展

  在这一环节中,我设计了多种形式的练习,有基本练习、变式练习、开放练习等几个层次,目的是巩固新知,帮助学生更进一步理清解题的思路,达到融会贯通。

  (五)发展评价

  让学生畅谈自己在本课中的表现和收获,体现了新的课程理念,给学生充分表现自己的`机会。

人教版二年级上册数学说课稿 篇3

  角的初步认识一课是九年制义务教育六年制小学数学第三册角和直角的第一课时。这节课是在学生以前认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的。学生在学习前面的几何知识和日常生活中,已经接触过角,这为本节课的教学提供了感性认识基础。教材只是把建立角的概念放在初步的水准上,这就要求教学时,既要巧妙地避开角的概念,又要揭示出角的本质属性。为中高年级继续学习角和其它几何图形奠定基础。教材从引导学生观察实物中的角开始,让学生初步感知生活中的角;再通过学生实际操作活动,用一张纸折角,用两根硬纸条做活动角,逐步形成角的表象;最后再抽象出角的几何图形。可见,这种获取知识的途径实际上是在直接感知的基础上逐步抽象概括。

  从学生认知水平来看,由于小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段,特别是低年级儿童,他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。在教学中,这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。怎样去解决这一矛盾呢?我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律,把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础之上。因此,根据教材编写的特点以及学生的认知水平,我从素质教育的三个方面知识、能力、思想情感方面制定了教学目的:

  (1)知识方面:初步认识角,知道角的各部分名称;会初步比较角的大小;学会用尺子画角。

  (2)能力方面:培养学生初步的观察能力和动手操作能力;发展学生独立学习能力和创造意识。

  (3)思想情感方面:创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生互相协作的精神,形成良好的心理素质。其中教学重点是:帮助学生形成角的正确表象,初步建立角的概念。难点是:通过直观感知抽象出角的几何图形和理解角的大小与边的长短无关。

  为了顺利达到教学目的,突出重点,突破难点,在选择教学方法时,我充分遵循了(从)感知(经)表象(到)概念这一认识规律,采取了看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、剪一剪等教学手段,把静态的课本材料,变成动态的教学内容,让学生亲身感知亲手操作,把外在可见的和内在不可见的角印在大脑里。鉴于此,我在教学设计上着重从以下几方面进行考虑:

  一、加强观察和操作,帮助学生形成角的正确表象。

  心理学研究表明,儿童的思维是从动手开始的。因此,要解决数学抽象性和学生思维形象性之间的矛盾,关键是*具体的操作与观察。因此,教学中我特别注意,充分利用和创造各种条件,提供大量的感性材料,引导学生进行观察、折叠、制作等活动,使学生在动手操作中观察,在观察中动脑,在手脑并用中获得感性知识,形成角的正确表象,掌握角的本质特征。从而亲身感受学习的乐趣,成为学习的主人。

  首先,我让学生依次观察红领巾、三角板、钟面、折扇,并指出这些物体表面的角。通过观察生活中的角,丰富学生对角的感性认识。

  接着,出示一张圆形纸,让学生观察有没有角,启发学生用圆形纸折出大小不同的角。我不讲怎样折,而是鼓励学生自己折。再对折出的角进行观察比较得到,角是有大有小的。然后让学生用角的顶点扎手心,感知角的顶点是尖尖的;摸一摸角的两条边,感知角的两条边是直直的。从而揭示了角的本质属性。

  最后,鼓励学生用图钉和硬纸条做一个可以活动的角,也是让学生自己想办法做。然后让学生随着教师一起活动自己的角,边活动纸条边观察:角的大小有什么变化?这一教学的目的是让学生从认识静态中的角过渡到动态中的角。使他们直观地看到,纸条张得越开,角就越大,纸条合得越拢,角就越小,由此渗透角的大小与两条边张开的大小有关的本质特征。

  在学生的所有操作活动中,我一改教师主宰课堂的局面,大胆放手,变过去的单纯看教师演示教具为自己动手,使学生的听觉、视觉、触觉多感官并用,充分发挥学生独立操作的主体作用,力求在掌握知识的同时,培养他们独立学习的能力和创造意识。

  二、利用多媒体优势,优化课堂教学。

  这节课,我充分发挥了多媒体计算机的教学功能,直观、形象的展现知识的形成过程。通过它的形、声、色、动、静的变化,形成鲜明的表象,吸引学生的注意力,启迪学生的思维,优化课堂教学。

  1、利用多媒体,抽象出角的几何图形。

  作为一名教师重在授之以渔,教学中关键是让学生掌握知识形成过程,使其知其然,还需知其所以然。本节课中,从直观感知抽象出角的几何图形是教学的关键。如何把这一知识的形成过程清晰地展现在学生面前呢?这又是教学的难点,针对这一难点,在教学中,我利用多媒体课件分两个层次进行突破。

  首先,从活动角抽象出角的几何图形。教学中,让学生从观察生活的角、折角、做活动角,然后从活动角抽象出角的几何图形。如何抽象呢?为此,我设计了由活动角到角的几何图形抽象过程的动画。用点来代表图钉,用一条直直的线来代表这根纸条,再用一条直直的线代表另一根纸条。这样,变抽象难懂的知识为直观的画面材料,很自然地把实物中的角与角的几何图形联系起来,增强了角是源于生活的认识。而且,用线代表纸条的连续过程,也孕伏了角是由一点引出两条射线形成的图形这一几何概念。

  然后,从学生已经感知过的实物中再次抽象出角。在学生初步形成角的概念后,我又利用多媒体课件出示学生感知过的实物红领巾、三角板、钟面、折扇,利用动画光点的闪烁,闪动实物上的角的形状,紧接着把实物的模像去掉,再次抽象出几何角。让学生观察这些角虽然大小不同,方向不同,但都有什么共同特征?这时画面上同时闪动所有角的顶点,然后闪动各自的两条边。帮助学生再次抽象概括出所有的角都有一个顶点和两条边。这样,就实现了由形象思维向抽象思维的过渡。

  2、利用多媒体,变静为动,化难为易。

  让学生理解角的大小与边的长短无关,是教学的一个难点。因为学生认知水平还处于具体形象阶段,其思维活动需要一定的感性材料作支持。而让学生直观感知不管边伸长还是缩短,角的大小始终不变,在传统教学中很难做到。比如用实物演示,首先角的两边伸长缩短的教具难以制作,其次是演示时角的位置方向大小容易变动,不易比较。于是,我在教学这一环节时,先让学生通过活动角感知角的大小跟纸条张开的大小有关,再提出疑问:角的大小跟纸条的长短有没有关系呢?这时,我设计了把活动角的两根纸条伸长和缩短的动画,让学生观察,角的大小变没有?学生非常形象直观地看到,不管纸条伸长还是缩短,角的大小始终不变,说明角的大小与纸条的长短无关。这样,就达到了变抽象为直观,变静为动,化难为易的目的。

  另外,在完成练习题第二题,比较两个角的大小时,为了让学生加深理解角的大小与边的长短无关,我先用动画演示怎样用三角板上的角去比第一个角,接着让学生自己用三角板比一比。在学生得出两个角的大小一样的结果后,我又告诉学生:刚才,我们是借助三角板比出了这两个角的大小,我们还可以用重叠的办法进行比较。这时,又借助多媒体用动画演示把两个角移近,使两个角重合,不但更形象生动地说明两个角一样大,而且也教给了学生比较物体大小的不同方法,蕴含了数学学法的指导。

  三、创设生动活泼的教学情境,促使学生全身心投入到学习活动中去。

  心理学研究表明,人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的二分之一。说明人的认识活动和情感是紧密相连的。因此,在课堂教学中,我想方设法,创设生动活泼的教学情境,让学生整堂课都处在好奇、好学的高昂学习情绪中,使教学过程始终对学生有一种吸引力,吸引他们主动去探索问题,发现规律。

  1、导入激趣。

  课一开始,我就用动画显示出色彩鲜艳的钟面,钟面上时针和分针在滴答滴答地走动,有声有色的画面一下子就吸引了学生的注意力。等声音和画面静止后,才问学生:刚才是什么声音?对,刚才是时钟走动的声音。这时闪动时针和分针形成的角,问学生:现在,时针和分针之间形成了一个图形,认识这个图形吗?这是什么图形?自然地导入了新课。这样,利用模拟逼真的动画和声音,不但使学生的注意力一下子集中于课堂,而且渲染了气氛,创造了意境,有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。

  2、在动中感悟知识。儿童的特点是好奇好动,对单调的刺激容易产生厌倦。针对这些特点,我在教学中运用各种教学手段,例如,通过看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、剪一剪等活动,让学生始终处于积极状态,在师生共同活动中主动地获取知识。

  3、练习中创设故事情景、竞赛情景。这节课我借助现代化教学手段,利用多媒体这一得天独厚的教学功能,使练习生动有趣。如判断角的大小一题,我是这样出示的:小乌龟画了一些图形,这些图形是不是角,要请小朋友们用角的特征来判断一下。然后投影出示一只小乌龟和图形,让学生用手势判断,并伴随有趣的声音。又如,比较两个角的大小一题,我也是把题目融入故事当中,对学生说:我们来做一个游戏,请你当裁判。有两个角,一个叫红角,一个叫蓝角,一天两个角争吵起来,红角骄傲地对蓝角说:我比你大,可蓝角不服气地说:你并不比我大,那么,这两个角到底谁大呢?请小朋友来当当裁判。并伴随蓝角红角的声音。这样,一段形象生动的故事,激起了学生解疑的兴趣。最后的发散练习勇夺智多星,我用比一比谁最聪明能干,谁能夺得智多星,创设竞赛的情景,激起学生的竞争意识,以达到激发学生兴趣和求知欲的目的。

  四、优化课堂教学模式,注重人际交往活动。

  素质教育要求课堂的交往形式优化和多样化,根据教材的特点,设计行之有效的教学摸式,能发展学生的社会交往能力及健康的人格,提高智力及创造力。为此,根据本节课教学内容的特点,我采用了小组学习的课堂教学模式。在折一折、做一做、比一比、剪一剪等操作活动中,让学生在各自独立学习的基础上,一起讨论,互相帮助,共同解决问题。一方面,最大限度的给学生以活动的空间,各个学生亲身体验到知识的形成过程,使知识的获得有活力、有创造力的。更重要的一方面,积极创设一种平等和谐、富有人情味的学习氛围,充分调动了学生参与学习的积极性和主动性,并且,培养了学生的互相协作精神,有利于形成良好的心理素质。以上就是我设计本堂课的一些想法。

  总之,教学中我本着将教师主导作用与学生主体作用相结合的思想,促使学生全面、主动的参与学习活动,在生动、活泼、和谐、合作的氛围中,达到既长知识,又长智慧的目的,促进学生素质的全面发展。设计中有不妥之处,敬请各位同行批评指正。

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