奥数笔直的马路练习题和答案

奥数笔直的马路练习题和答案

　　在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。如果把3块"爱护树林"的小牌分别挂在3棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的'距离以米为单位度量是偶数。

　　答案与解析：设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。

　　因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。

　　所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。