北京市奥校试题及答案

北京市奥校精选试题及答案

　　【二年级】

　　课内知识：275-89-75

　　解答：原式=275-75-89

　　=200-89

　　=111

　　课外趣题：有三堆水果，每堆水果同样重。

　　第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。

　　第二堆：3个菠萝、11个苹果。

　　第三堆：1个西瓜、8个苹果。

　　每个苹果重150克，每个菠萝重( )克。

　　解答：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重1503=450克。

　　【三年级】

　　课内知识：有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵，最外层每边有12盆，一共摆了多少盆鲜花?

　　解答：(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)

　　课外趣题：三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?

　　解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了 17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

　　【四年级】

　　课内知识：84372725

　　解答：原式=(421)(3739)25

　　=(425)(1119)21

　　=10099921

　　=21(1000-1)100

　　=(21000-21)100

　　=2097900

　　课外趣题：在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数 = 。

　　解答：显然t=1，由于竖式的百位是t+ t，所以竖式中百位两个数字相加不可能向竖式的千位进位，就有s+v=11。

　　由于个位上a+t=t,所以a=0,个位上两个数字相加不可能向十位进位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3，则s=8。

　　因此 =1038。

　　【五年级】

　　课内知识：有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?

　　解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12

　　(12，516)=12

　　因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)12=105段。

　　而105=1105=335=521=715，拼成长方形有4种。

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