初三数学函数内容测试题（含答案）
一、选择题：（每题4分，共24分）
1、在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）
（A）y=－ +3 （B）y=（C）y=（D）y=
2、下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）
A． y=x B． y=2x﹣1 C． y= D． y=x2
3、直线y=kx+b不经过第四象限，则 ()
A.k＞0 b＞0B.k＜0 b＞0 C. k＞0 b≥0 D. k＜0b≥0
4、关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是（）
A． 图象经过点（1，1） B． 两个分支分布在第二、四象限
C． 两个分支关于x轴成轴对称 D． 当x＜0时，y随x的增大而减小
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的'部分对应值如下表：
X -1 0 1 2 3
y 5 1 -1 -1 1
则该二次函数图象的对称轴为（）
A．y轴 B．直线x= C．直线x=2D．直线x=
6、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）
A． B． C． D．
二、填空题：（每题4分，共24分）
7、 中，自变量 的取值范围是 ．
8、点 ， 是直线 上的两点，则 0（填“”或“”）.
9、如图已知函数 与函数 的图像交于点P，则不等式 ＞ 的解集是.
10、抛物线 经过点A(-3，0),对称轴是直线 ，则.
11、在平面直角坐标系xoy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为.
12、一次函数 ，当 时， ，则 的值是 .
三、解答题 （共4题，52分）
13、（本题12分）已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
14、（本题12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.
15、（本题14分）如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P从A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动.点Q从B出发,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果PQ两点中任一点到达终点后两点就停止运动,则何时△PBQ的面积最大?并求出解析式。
16、（本题14分）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．
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