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百分数例3教学设计全文
作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。教学设计要怎么写呢？下面是小编收集整理的百分数例3教学设计全文，欢迎大家分享。
百分数例3教学设计全文1
教材分析：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题，是人教版义务教育教科书小学六年级数学上册第六单元中（第90页）例4的教学内容。是在之前“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题的迁移和延伸。它们的解题思路完全。教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了20％”，是增加了谁的20％。注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。
学情分析：学生之前已经有了能够解决有关分数的简单、稍复杂的实际问题（六年级的第一单元和第三单元）。特别是有了“求比一个数多（少）几分之几是多少”的实际问题的基础和经验，能够初步使用对比、转化、迁移、举例、画图等方法进行学习。这些知识和经验可以给学生为本单元的这部分内容自主学习、合作学习提供了可能。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的'数是多少”的问题的解题方法，会分析数量关系，并能正确解答这类问题。
过程与方法：教学中采用迁移类推，合作交流，自主探索的方法，是学生能正确的解答求比一个数多（少）百分之几的数是多少问题。
情感与态度：体会数学就在身边，感受数学的魅力。培养学生的运用意识和解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的数量关系和解题思路。
教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教法学法：迁移类推、自主探究、合作交流。教学时间：1课时
教具准备：多媒体课件、投影仪 教学过程：
一、温故知新。
1、找出下列句子中的单位“1”.科技书的本数比连环画多。全校男生人数比女生少
1.5016今年的图书册数比去年增加了12％。今年的学生人数比去年减少0.5％。
2、我校六（2）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？
二、新授课。
1、教学例4（1）出示例题： 我校六（2）班有男生20人，女生比男生多20％，女生有多少人？
（2）默读题目，先思考，再合作。
小组讨论：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②尝试列式计算。
（3）小组汇报讨论交流结果。（学生读题，找出条件和问题，明确这道题把谁看做单位“1”。）
（4）引导思考：从“女生比男生多20％”这句话中，你知道了些什么？ ①女生比男生多的部分是男生的20％。②女生人数是男生人数的120％。
15列式：第一种
20×20％+20
＝4+20
＝24（人）
第二种：20×（1＋20％）
＝20×120％
＝24（人）
三、我能行。
养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5％没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？（只列式不计算）
小结：通过以上的学习，大家有什么发现？求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题和求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的数量关系和解题方法完全相同。只是题目中的分数变成了百分数。
四、我最棒。
1、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％，今年有小学生多少人？
2、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽，原来20米团结路,道路拓宽后增加了25％，,现在路宽有多少米？
五、我的收获。
通过本节课的学习，你认为解决这类问题的关键是什么？
1、找分率句。
2、找准单位“ 1”。
3、分清多或少
归纳解题方法：（1）单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量（1）单位“1”的量×（1±增减幅度）
六、板书设计。
求比一个数多（少）百分之几是多少
关键：
解题方法：
1、找准分率句。
单位1的量×（1±增减幅度）
2、找准单位“ 1”。
单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量
3、分清多或少七、一课一测
（一）只列式不计算。
男工人有200人，女工是男工的25%，女工有多少人？
男工人有200人，女工比男工多25%，女工有多少人？
男工人有200人，女工比男工少25%，女工有多少人？
（二）解决问题
1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?
2、一件衣服200元，提价10%，现在价格是多少元？
八、教学反思：
百分数例3教学设计全文2
教学目标：
1、正确掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的'能力。
教学重点：
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：
一、复习复习一：
找出下面各题的单位“1”
1、甲数比乙数多25%。
2、六（5）班有男生20人，女生比男生少，女生有多少人？
复习二：
1.女生20人，男生40人，女生占男生的百分之几？ 2.去年参加美术兴趣小组的有20人，今年有40人，今年比去年增加了百分之几？
复习三：
六年级
（四）班有男生16人，女生比男生多4分之1，女生有多少人？
六年级
（四）班有男生16人，女生比男生多25%，女生有多少人？
二、新授
1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）
=1400×112% =168（册）
2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。
三、教师总结
四、作业：
学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。
五、课后反思：
本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。
百分数例3教学设计全文3
【课程标准描述】能解决百分数的简单实际问题。
1、能把分数问题的有关知识和方法迁移到百分数。
2、掌握解决有关百分数的实际问题的思考方法，能正确解决各类百分数问题。【学习重点】掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。【学习难点】理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。【评价活动方案】
1.创设复习的学习环节，通过学生说和集体只列式不计算的活动，关注学生是否能列对百分数的应用题，以评价目标1。
2.创设新授、练习环节，通过画线段、学生间的交流与对比及说一说的活动，关注学生是否掌握百分数的有关问题，以评价目标2。【学习过程】
一、铺垫复习（评价目标
1）
1.说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。
（1）男生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？
（3）实际产量是计划产量的百分之几？
（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？
2.只列式，不计算。
（1）140吨是60吨的百分之几？
（2）260吨是40吨的百分之几？
3.课件出示信息：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？
实际造林是原计划造林的百分之几？（14÷12≈116.7％）
原计划造林是实际造林的百分之几？（12÷14≈85.7％）
二、相互合作，探究问题（评价目标
2）
1.根据复习题第3题的题意，还可以提什么问题？出示例3。一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
2.讨论：
（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？不同的地方是什么？
谁能说说“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？
求实际造林比原计划造林增加百分之几就是实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几（教师画线段图表示题意）
（2）根据线段图，学生试算：
试一试（学生试算）
3.交流解答方法：
（1）小组交流；
（2）全班交流；
A：先求实际造林比原计划造林增加的：14-12=2（公顷），再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：
2÷12≈16.7％即：（14-12）÷12≈0.167=16.7％（板书算法）B：还可以先算实际造林是原计划造林的'百分之几：
14÷12≈116.7％（复习时已算过），再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：
116.7％-100％=16.7=％即：14÷12-100％≈116.7％-100%=16.7％（板书算法）
（3）引导总结算法，教师评价及板书：
求一个数比另一个数多百分之几应该用相差数除以单位“1”的量。
4.思考：如果例3中的问题改成：“原计划造林比实际造林少百分之几？”该怎样解答？
（例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”后，单位“1”的量发生变化。改编后的应用题应把“实际造林的公顷数（14公顷）看做单位“1”的量，要比较的量是“原计划造林比实际造林少的公顷数”。）
解答过程：
（14-12）÷14 或者：1-12÷14
＝ 2÷14
≈ 1-0.857
≈ 0.143
＝ 1-85.7%
＝ 14.3%
＝ 14.3%
答：原计划造林比实际造林少14.3%。5.学生阅读课本，对照例3的解答，质疑问难。
6.让学生说说“增加了百分之几”、“减少了百分之几”、“节约了百分之几”、“降低了百分之几”等这些表示增加、减少幅度的话的含义。
7.学生独立完成第89页的“做一做”第91页“做一做2题”后交流解法。（评价目标2）
三、总结评价、课外延伸。
总结：本节课有什么收获？解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题，怎么求？
应该用相差数除以单位“1”的量
【学习目标检测】
1.分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。
（1）今年比去年增产百分之几？
（2）男生比女生少百分之几？
（3）一种商品，降价了百分之几？
（4）客车速度比货车慢百分之几？
（5）货车速度比客车快百分之几？ 2.只列式不计算。
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？（3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？（4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
（5）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？ 3.列式解答
百分数例3教学设计全文4
【教学内容】：教材P90例4。【教学目标】：
知识与技能：1.理解“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”这类应用题与分数应用题的联系。
2.通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”这类问题的基本方法。
过程与方法：通过观察、比较、归纳“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解题方法，体验百分数的'重要性。
情感态度与价值观：感受数学的应用价值，体验学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】：能正确解答这一类题。【教学难点】：理解百分数在生活中的运用。
【教学方法】：教法：质疑引导，分析比较。学法：独立思考与小组学习结合。【教学过程】
一、复习旧知
1.六（6）班有女生28人，男生比女生多。男生有多少人？ 2.学校图书室，原有图书1400册，今年图书册数增加了图书多少册？
二、导入新课
3。现在有2517把复习题2中的3 改为12%。25阅读例4，理解题意，找出已知条件和所求问题，明确这道题是吧()看成“1”。
1、思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你还能知道什么？
①今年图书增加的部分是原有图书的（）%。等量关系式是：
②今年图书册数是原有图书的（）%。等量关系式是：
2、交流讨论，解决问题（尝试用两种不同方法解答）
3、若把例题中的“今年图书册数增加了12%”改为“今年图书册数减少了12%”。你会做吗？
4.生汇报交流成果，师引导生归纳解题方法。
三、巩固练习
1.生独立完成教材P91做一做第1题。
2.甲数是50，乙数比甲数少20%。乙数是多少？
3.电视机厂去年生产电视8400台，今年比去年增产25%。今年生产电视多少台？
4.一件衣服售价180元，降价10%后，又涨价10%。这件衣服现价多少元？
5.六年级有女生60人，男生比女生多10%。六年级共有学生多少人？
四、课堂小结 请生说说这节课有什么收获？
五、作业
教材P92练习19第5、7、8题。
百分数例3教学设计全文5
稍复杂的“求一个数是另一个数的百分之几”
教学目标：
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）
二、新知探究
（一）、教学例3
1、出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
2、出示自学提纲：
（1）读题，找已知条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（2）思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
（3）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
3、学生汇报全班交流。
①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
第一种：1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：1400×（1+12%）
=1400×112%
=168（册）
1、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
（二）、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。
三、当堂测评（课件出示）（每题25分）
1、（1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？
（3）学生独立列式解答。
2、教科书练习二十二的第1、3、4题。
学生独立完成，教师巡回查看，小组内订正。
四、课堂回顾
这节课你有什么收获？
设计意图：
本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的.应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也会较为容易。
教学后记
第九课时：折扣
教学目标:
1．明确折扣的含义。
2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3．正确解答有关折扣的实际问题。
4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
教学准备：多媒体课件
一、创设情境（视频播放）
。节日期间各商家打折促销的活动场面：买二送一、八折、七五折、五折……
学生分析各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（学生汇报调查情况。）
教师讲解：打折出售，大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，二、新知探究。
（一）．教学折扣的含义，会把折扣改写。
1、课件出示自学提纲：
（1）什么叫折扣？
（2）几折如何用分数表示？百分数呢？
2、学生自学课本第97页的第一自然段。教师巡回了解学生的掌握情况。（“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）
3、练习检查自学情况。
八折：（）/10（）/%七五折：（）/10（）/%
六折：（）/10（）/%四五折：（）/10（）/%
（）折：9/10（）/%（）折：（）/1025/%
个别学生回答，并说出是什么意思。集体订正。
4、小组长说出几折、十分之几或百分之几，组员轮流说出相应的数。教师各小组间查看。
5、讨论，找规律。
原价乘以（）%恰好是现价；现价除以原价是（）%；现价除以（）%是原价。
(二)．运用折扣含义解决实际问题。
例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
1、教师提出自学问题，指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
2、学生试做，教师在学生中了解学习情况。
3、小组内讲评。
4、教师问：谁还有什么不懂得请提出来。并讲评。
5、学生独立完成课本97页“做一做”。
三、当堂测评（课件出示）
1、判断（20分）。
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（ ）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（ ）
2、练习（40分）。
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
④九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
3、解决问题（40分）
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
学生独立完成，小组内讲评、得分。教师让学生说出“比原价便宜了多少钱？”理解情况。
四、课堂总结;
在节日里你能否购买打折的商品？
设计意图：
1、重视情景教学。让学生初步感知数学在生活中的广泛应用，激发求知欲。
2、以学生自学为主，培养学生自学习惯的养成。
3、当堂测评了解学生掌握情况，增强学生的自信心。
百分数例3教学设计全文6
【关键词】激活经验;迁移;探索解决;对比明晰
一、教学内容
人教版小学数学六年级上册 第三单元分数除法
二、教学目标
（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
（2）通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。
（3）能对生活中的有关数学信息予以选择（多余条件），提高分析、判断、综合能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。
三、教学活动设计
（一）激活已有经验，促进迁移
教师引言：同学们，我们的生命之源是什么？其实我们每个人的身体里大部分都是水。
课件出示：
（1）水是人类生命的第一要素。据测定，人体大部分是水构成的，其中：水分的重量约占人体重量的。
提问：你怎样理解“水分的重量约占人体重量的”这句话？单位”1”是哪个量，你能写出人体重量和水分重量之间的数量关系吗？
（2）课件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。
师：单位“1”是谁？你能找出数量关系吗？
【设计意图：单位“1”已知和未知这两种题型的联系就是数量关系相同，解决方法不同。尊重学生，从教学的关键找单位“1”和数量关系入手。】
（3）课件出示：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体重35㎏， 小明体内的水分是多少kg ？
提问：在哪句话找中单位“1”？谁是单位“1”？你能说出一个什么样的数量关系？谁会列式计算？
老师将这道题变动一下，改成（出示）：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内的水分是28kg，小明体重多少kg ？
学生读题，说已知信息。
提问：在哪句话中找单位“1”？谁是单位“1”？你能说出数量关系吗？师板书数量关系（小明的体重× = 小明体内水分的质量）。
【设计意图：先出示一道单位“1”已知的问题，从单纯的数量关系过渡到整体感知。再把题中的条件和问题调换一下，变成例4，让学生整体感知，但没有多余条件，目的是先引导孩子掌握单位“1”未知题的解答方法，理清思路，减少干扰。】
（二）引导探究，解决问题
1.引导学生探索小明体重的求法
（1）画线段图，理解题意。我们用一条线段表示单位“1”的'量，也就是小明的体重，下边应该怎么画？请同学们在学习纸上完成线段图。
（2）分析问题、解决问题师：根据刚才的分析和线段图，完成1号学习纸。如果自己有困难，可以求助同组同学。
1号学习纸
数量关系式：
小明体内的水分是
要求的是：
自己尝试解答：
学生到前面汇报自己的方法。找用方程方法解的孩子多说自己的想法，师板书方程方法。同时鼓励学生相互补充与质疑。
【设计意图：用方程解题比较容易，是顺向思维，教师引导孩子逐步体会这种方法的意义和优越性，同时也为中学的学习打下基础。】
2.其它方法
也可以让学生说一说，给予肯定，学生间补充。
3.辨别信息，回顾反思
（1）学生再次思考：出示书上37页的例4，加上多余条件（成人体内的水分约占体重的 ），让学生整体感知题目，不做讲解。
学生独立完成，集体核对。重点引导学生说说自己是怎样想的，为什么这样做，突出选取有效信息。
（2）提醒检验。引导学生检验结果的合理性以及对方程解法价值的体会。
【设计意图：把回顾与反思和多余条件这两个知识点放在这里，在学生掌握了解题方法之后，分散了教学难点，再次突出了重点。】
（三）对比练习，明晰关系
图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆共有书8000册，故事书有多少册？
数量关系：
解答：图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆有故事书3200册，图书馆共有书多少册？
数量关系：
解答：
（1）提问：仔细观察，这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样解答？
（2）全班交流，师生小结：这两题中所用的数量关系一样，解题思路一样，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。
【设计意图：对比练习是让学生从根本上弄清两种题型的联系和区别，再次理清思路，明确方法，掌握所学知识。】
（3）小结：明确本课学习内容，揭示课题：分数除法解决问题。
（四）设计练习，反馈评价
（1）人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少？
（2）一杯约250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？
（3）学生自编解决问题。
百分数例3教学设计全文7
（一）[教学内容]
教科书第45-46页的例
4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。
[教材分析]
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。
1113例4先让学生借助直观图形，初步理解2 的4 2的4 的含义；再让学生联系示意
图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例
4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。
[教学目标]
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
[教学过程]
一、复习。
老师这儿有一组题，你能解决吗？（学生口答，教师板书算式和得数）
（1）8的1/4是多少？（2）6的2/9是多少？
提问：这几道题有什么共同点？（都是求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算）课件：求一个数的几分之几是多少用乘法
提问：这里的一个数是什么数？怎样计算分数乘整数呢？
（2）你能说出下列算式所表示的意义吗？
3/4×83×1/41/2×3/4
那些题目的计算是你们学过的？
引入新课，板书课题分数乘分数
二、教学新知
1、教学例4，学生观察，逐步提问。
第一幅图
（1）出示长方形纸的红色部分。问：红色部分是这张长方形纸的几分之几？
1板书2
11（2）出示蓝色。问：蓝色的部分各占2 的`几分之几？（板书4）
1（3）蓝色部分是这张长方形纸的几分之几？（板书 8）
第二幅图
13（1）蓝色部分是2 的几分之几？（板书4）
3（2）蓝色部分是这张长方形纸的几分之几？（板书8）
111133师完成板书：的是，的 是。248248
1111332、思考： 2 的4 是8，2 的4 是8，你能列算式并看图填写出结果吗？
3、完成填空：
（）（）（）（）（）（）○ =○=（）（）（）（）（）（）
4、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘可能是怎么计算的？
让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想：
猜想：分数乘分数的计算法则，分母乘分母作分母，分子乘分子做分子。
（二）验证猜想。
谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。
1、出示例5的填空题和长方形图。
21（）24（）××35（）35 =（）
2、结合题意提问。
21242（1）说一说3 ×5 和3 ×5 分别表示3 的几分之几?
（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。
3、操作验证:
2124（1）提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示3 的5 和3 的5，然
后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？
（2）学生操作活动，一生板演，师巡视
（3）组织交流，证实猜想是正确的。
1、引导学生仔细观察例
4、例5四道算式：
提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
4、试一试
尝试计算。
1/4×2/3＝8/9×3/4＝
1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？
2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
三、方法推广。
1、你能用分数相乘的计算方法进行计算吗？
2()()5()()11×3=()×()=4×6 =()×()=
2、提示：整数都可以看成分母是1的分数。
3、学生尝试解答完成填空。指名板演。
4、追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？教师小结：分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是1的假分数。
5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范： 1 2 51011×== 363 2 3
试一试用上面的形式计算8/15×3/4＝。5/9×126、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
四、巩固练习。
1、完成“练一练”
学生独立完成，四名学生板演。
交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。
2、完成练习九第1题
1先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求3 小时耕地公顷，就是求
11公顷的23是多少。
3、完成练习九第3题
学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。
4、完成练习九第4题
学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有
什么相同和不同的地方。
五、总结
本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？
六、课堂作业
百分数例3教学设计全文8
人教版教材中关于分数的教学是从三年级上册《分数的初步认识》开始的, 主要涉及几分之一、几分之几的认识及简单的分数加、减法。第二阶段的学习安排在五年级下册第四单元。本单元是学生系统学习分数的开始, 内容包括分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质等, 分数的意义是学习的重点。通过本单元的学习, 使学生在已有知识的基础上, 由感性认识上升到理性认识, 深刻理解分数的本质意义, 进而为学习有关分数的运算和解决简单的实际问题打下扎实的基础。分数意义的教学是小学数学教学中的一个难点, 学生普遍对分数的意义理解有困难, 作业错误率很高。更让笔者困惑的是, 分数的意义是五年级下册的内容, 可是到了六年级下册总复习时, 学生的作业错误率仍然没有下降。到底是什么原因让学生学习分数感到如此艰难呢?
二、典型错例分析
带着这个问题, 我在这届六年级学生 (参加测试的学生共228人) 开始分数的复习之前做了一次测试。根据学生的答题情况, 笔者归纳主要有以下几种情况:
1. 不能正确分析分数问题中的数量关系
测试题一:老师给同学们买了5米长的红绸带, 平均分给6个女生, 平均每人分到 () 米。
从学生的错误来看, 在从整数扩展到分数的过程中, 学生头脑中原本清晰的平均分的数量关系变得模糊了。他们不能正确利用数量关系“总长度÷人数=平均每人分到的米数”来解决问题, 而是认为“5÷6”的商得不到整数, 就不知如何去解答了。
2. 找不准把什么平均分
分析:第一个问题是把6米平均分成7份, 第二个问题是把6米看成单位“1”, 把单位“1”平均分成7份。这两个问题的区别在于到底是把具体的量平均分还是把单位“1”平均分, 而学生错误的原因恰恰在于不能很明确地看出“把什么平均分成几份”。在访谈中发现, 这部分学生认为这类题目变化多, 找数量关系比较困难, 做题时思路容易混乱, 有时候是凭感觉答题的。
3. 不理解带有单位的分数与一般分数的区别
三、改进教学的策略
从整数到分数是数的概念的一次扩展, 对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶, 教师要向学生提供丰富的贴近学生实际、学生感兴趣的现实情境, 让学生在熟悉的情境中理解分数的意义。针对测试中出现的问题, 在对学生进行访谈的基础上, 我设计了以下的教学策略。
1. 加深理解分数的数学本质
为了让学生理解并掌握好分数的数学本质, 我针对学生的错误和分数知识的内容设计了以下问题让学生思考。
(1) 老师买来5米长的红绸带, 平均分给3个学生, 每人分到几米?如果平均分给6个学生呢?
(2) 一包大米重15千克, 试问:5千克大米是多少包?10千克大米又是多少包呢?
(3) 在下图中, 你能看到什么分数?
在问题 (1) 中, 通过分红绸带这个情境, 使学生直观地理解分数的“份数的意义”。
在问题 (2) 中, 这种“一个量占另一个量多大份额”的问题是分数概念最核心的本质问题。学生只要真正明白了这个问题, 分数的本质就会深深地印在脑子里了。
2. 经历平均分月饼的过程, 体会分数的相对性
瑞士心理学家皮亚杰认为:“儿童是在与周围环境的.相互作用的过程中, 逐步建构起关于外部世界的知识。学习是在自身的知识经验基础上, 在与他人的活动中, 利用必要的学习材料, 建构自己的意义和理解的过程。”为了使学生不但理解分数的本质, 而且明白分数的相对性, 我刻意利用教材呈现一个分月饼的情景 (在学习分数和除法的关系这一内容时) , 提供简单的学习材料, 组织学生经历如下的画图、思考活动。
问题:将3个月饼平均分给4个同学, 每个同学能分到月饼总数的几分之几?每个同学分到了几个月饼?
我让学生在纸上画一画怎么分, 有两种分法:
3. 正确区分一般分数与带有单位的分数
【教学片段一】剪绳设疑
大家的意见发生了分歧, 有的认为应该一样长, 有的则认为不一样长。
【教学片段二】猜想验证
小组合作, 剪绳子, 计算验证自己的想法是否正确。
【教学片段三】反馈解惑
美国实用主义教育家杜威提出“从做中学”的教育原则, 他认为:“只有通过做才能获得经验, 有了经验, 也就有了知识。”也就是说, 让学生放开束缚, 充分发挥想象力, 使之自主、积极地参与到学习活动中, 在观察、提问、设想、动手操作、表达、交流等活动中, 体验科学探究的过程, 获得科学探究能力。
百分数例3教学设计全文9
教学目标 ：
1、掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别。
2、进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。
3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。
教学重点和难点 ：掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。教学过程：
一、情境引入,提出学习目标.
1、复习引入
（1）、教师引导学生看复习题
（2）、学生口答
（3）、教师谈话导入新课
如果将这道题的条件变为“今年图书册数增加了12％”，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的`比较复杂的百分数应用题。
板书课题：比较复杂的百分数应用题
2、提出学习目标:①自学例3。②归纳出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
二、展示学习成果。
1、以小组为单位，先让学生自学例3，整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
2、指名学生回答并板书：（1）这道题应该怎样思考、解答？ 列式解答：1400+1400×12％=1568（册）
（2）想一想，例3还有其他解法吗？1400×（1+12％）=1568（册）
3、百分数应用题和分数应用题的联系和区别？
问：同学们能说一说百分数应用题和分数应用题有什么区别吗？ 问：谁做单位“1”？(让学生分别指出两道题中的单位“1”)，用什么方法解答。（乘法）问：怎样列式表达？（比较）问：结果如何？ 教师和学生一起总结。
教师板书：相同点：数量关系和解题方法完全相同。
不同点：百分数应用题的数量关系用百分数来表示；分数应用题的数量关系用分数来表示。
三、激发知识冲突
1、思考：如果例3改成：学校图书室现有图书1568册，比原有图书册数增加了12％，图书室原有多少册图书？ 该怎样解答？（这题单位“1”的量不变，要比较的量也不变，例3单位“1”的量是已知量，这题单位“1”的量是未知量。）
2、解答过程：1568÷（1+12％）=1400（册）
四、拓展应用。
1、龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了0.5％。今年有小学生多少人？
在例3中已经学习了求比一个数多百分之几的数是多少，本题中学习求比一个数少百分之几的数是多少的问题。学生先独立解答。再小组交流、讨论
（1）、教师巡视，适时引导。先确定数量关系，再列式解答。2800-2800×0.5％ ＝2800－14 ＝2786（人）或
2800×（1-0.5％）＝2800×99.5％ ＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。(2)、指名说解题思路。
问：此题和例3相比较，哪儿相同，哪儿不同？(条件不同，问题相同，解题思路相同。)
2、完成第93页做一做第2题。
3、完成练习二十二第1题。
4、完成练习二十二第2题。
五、归纳总结
百分数例3教学设计全文10
对此, 笔者对“较复杂的分数应用题”进行了一些教学尝试。它的基础是简单分数应用题。而简单分数应用题的解决方法是先确定单位“1”, 然后判断单位“1”的量是已知还是未知, 如果单位“1”的量是已知的, 那么就看所要求的量, 根据一个对应关系解决问题:单位“1”的量×所要求的量的对应分率=所要求的量。如果单位“1”的量是未知的, 那么就看已知量, 根据“已知量÷已知量的对应分率=单位‘1’的量”的关系来解决问题。
从几个班的教学效果来看, 每个班的情况都不一样, 笔者的设计环节也有所不同。反思这几次的教学, 感触颇多。
一、方法先行, 指导探索
在五 (1) 班的教学中, 先回顾简单分数应用题的解法, 再围绕简单分数应用题的解法进行学习。
师:我们是怎么学习简单分数应用题的?
生:先确定单位“1”, 如果单位“1”是已知的, 就用单位“1”的量×分率=分率对应量。如果单位“1”是未知的, 就找分率对应量÷分率=单位“1”的量。
师出示:“喜欢篮球的人数比喜欢足球的多。”
师:从这条信息中你们知道了些什么呢?
生:单位“1”是喜欢足球的人数。
生:喜欢篮球的人数比喜欢足球的多。
师:如果再给你们提供一个信息“喜欢足球的有40人”, 你们能解决什么问题呢?
生:喜欢篮球的比喜欢足球的多几人?
生:喜欢篮球的有多少人?
师:我们一起来解决“喜欢篮球的有多少人”这个问题。
在尝试探索的过程中, 学生感觉难度不大, 基本上能通过分析正确地解答。
接下来, 进一步改变条件, 让学生再次体验解决问题的快乐。
师:如果把“ (1) 喜欢篮球的比喜欢足球的多”替换成“ (2) 喜欢篮球的比喜欢足球的少。 (3) 喜欢足球的比喜欢篮球的多。 (4) 喜欢足球的比喜欢篮球的少”, 而仍然解决喜欢篮球的有多少人, 你们会解决吗?35
学生再一次开始独立尝试解决问题。第 (2) 题和第 (1) 题类似, 没有困难, 而第 (3) 题出现的分歧比较大, 全班36人, 只有六位学生是用除法进行计算的, 而多数学生都列式为“”。为什么这么多学生都错误地认为是“”呢?下面是学生的解释。
笔者对于学生出现的这种错误感到非常纳闷。上课前刚复习过如果单位“1”的量是未知的, 那么就看已知量, 根据已知量÷已知量的对应分率=单位“1”的量来解决问题。但事实上只有六个人知道应该这样操作, 而且他们中未必人人都能说得清理由。笔者试图让那些用乘法计算的同学再看看刚才回顾的解决方法和步骤, 但收效甚微。学生能在抽象的层面上表达解决问题的方法, 却并不表示能正确地解答具体的问题。回顾的方法并不被学生接受和使用, 再正确的方法也没用。
二、暴露思维, 指导探索
在五 (4) 班的教学中, 笔者对第 (3) 题“喜欢足球的有40人, 喜欢足球的比喜欢篮球的多, 喜欢篮球的有多少人”进行了充分的展开, 让学生经历各种思考过程。
师:这题你们是怎么解决的?
师:这两种都可以吗?
生:都可以, 因为“喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数多”不就相当于“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”吗?
生:不是吧, 两道题的结果是不一样的, 答案不可能不一样。
师:现在有两种意见, 一种认为“喜欢足球的人数比喜欢篮球的多”和“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”是一样的, 一种认为计算的结果不一样, 肯定有一个是错的。你们同意哪种观点?
师:那为什么不一样呢?想办法找找原因。
生:我们可以用方程来试试。设喜欢篮球的人数是x, 那么
生:哦, 那应该是
生:我知道了, 因为篮球的人数是单位“1”, 而单位“1”是未知的。篮球的 () 是40人, 所以喜欢篮球的人数要用除法计算。
生:不相等的, “喜欢足球的人数比喜欢篮球的多”的单位“1”是“喜欢篮球的人数”。“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”的单位“1”是“喜欢足球的人数”了, 所以不一样。
师:我们再来看看这两个所表示的`实际对应数有什么不同。
生:我还是想不通, 为什么不可以反过来想呢?比如5比3多2不是也可以说3比5少2吗?
师:是的, 5比3多2确实也可以说是3比5少2。那么5比3多几分之几怎么算呢?5比3多的占3的几分之几?
师:那么3比5少的占5的几分之几呢?
师:一样吗?
生:真的不一样。哦, 我知道了。
让学生通过画线段图的方法虽然可以使大部分学生明白“喜欢足球的人数比喜欢篮球的多”不等同于“喜欢篮球的人数比喜欢足球的少”, 但是这样处理使课堂上练习的时间明显不足。因此, 充分让学生暴露思维, 既可以通过辨析理解了知识, 还可以节省了时间。
三、“比”转化“是”, 沟通联系
让学生在分析分率对应关系时, 把“比”字句改成“是”字句, 并不是学生自觉的思考行为, 而是在教师要求下的机械行为。所以, 第 (3) 题仍然是学生容易出错的题目。
这很可能是由于学生对分数意义的基础掌握得不够扎实引起的, 再加上没有严格按照分析的方法与步骤来解题, 这样的“思维错觉”造成固执的错误也就不可避免。
既然一个数比另一个数多几分之几是学生的认识难点, 那么就从认识理解一个数比另一个数多几分之几开始着手。笔者设计了这样的一组练习:
从练习中可以看出, 学生的操作和对分数意义的理解出现了问题。因为简单的分数应用题用不着仔细分析也能容易地解决, 但是在较复杂的分数应用题中如果没有规范的操作程序是不容易正确解决的。简单分数应用题的正确率会比较高, 却掩盖了意义理解的缺陷。这也是笔者平时对学生解题过程的规范性不够严格造成的。而对算理的理解也只是停留在识记的层面, 没有真正地通过数形结合理解题意。明白了这节课效果不理想的原因之后, 笔者又进行了一次补课活动。回到基础, 从意义理解入手, 充分展开思维的过程。
如在“甲水渠长240米, 比乙水渠短。乙水渠长多少米”这一题的教学中, 由于笔者强化了操作步骤的必要性, 每个学生都实实在在地经历了找单位“1”、判断单位“1”是已知还是未知、画线段图等步骤去分析这些数量之间的关系, 所以在说解题思路的时候就显得底气十足, 语言表达也充满了自信。“单位‘1’是乙水渠的长度, 这个单位‘1’是未知的。甲水渠比乙水渠短, 甲水渠就是 () , 已知乙水渠的 () 是240米, 求乙水渠的长度, 所以用除法计算。”
当每个学生都愿意把思考过程外显出来后再来做第4题练习 (见下图) :根据算式补充条件和问题。学生完成的正确率达到了90%以上。
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