高中数学教学设计

时间:2023-10-23 07:25:28 教学设计 我要投稿

高中数学教学设计(实用)

  作为一位优秀的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编收集整理的高中数学教学设计 ,仅供参考,大家一起来看看吧。

高中数学教学设计(实用)

  一、教学目标

  1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上,初步理解四种命题。

  2、给一个比较简单的命题(原命题),可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

  3、通过对四种命题之间关系的学习,培养学生逻辑推理能力

  4、初步培养学生反证法的数学思维。

  二、教学分析

  重点:四种命题;难点:四种命题的关系

  1、本小节首先从初中数学的命题知识,给出四种命题的概念,接着,讲述四种命题的关系,最后,在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一步讲解反证法。

  2、教学时,要注意控制教学要求。本小节的内容,只涉及比较简单的命题,不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题

  3、“若p则q”形式的命题,也是一种复合命题,并且,其中的p与q,可以是命题也可以是开语句,例如,命题“若,则x,y全为0”,其中的p与q,就是开语句。对学生,只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了,不必考虑p与q是命题,还是开语句。

  三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)

  1、以故事形式入题

  2、多媒体演示

  四、教学过程

  (一)引入:一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭,时间到了,只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉,一声不吭的走了,主人愣了一下又说了一句“哎,不该走的走了”乙听了大怒,拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句:“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来,来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话,但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面,学生的兴奋点被紧紧抓住,跃跃欲试!

  设计意图:创设情景,激发学生学习兴趣

  (二)复习提问:

  1、命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论各是什么?

  2、把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题是什么?

  3、原命题真,逆命题一定真吗?

  “同位角相等,两直线平行”这个原命题真,逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真,逆命题就不真,所以原命题真,逆命题不一定真.

  学生活动:

  口答:(1)若同位角相等,则两直线平行;(2)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.

  设计意图: 通过复习旧知识,打下学习否命题、逆否命题的基础.

  (三)新课讲解:

  1、命题“同位角相等,两直线平行”的条件是“同位角相等”,结论是“两直线平行”;如果把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题就是“两直线平行,同位角相等”。也就是说,把原命题的结论作为条件,条件作为结论,得到的命题就叫做原命题的逆命题。

  2、把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论同时否定,就得到新命题“同位角不相等,两直线不平行”,这个新命题就叫做原命题的否命题。

  3、把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定,就得到新命题“两直线不平行,同位角不相等”,这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

  (四)组织讨论:

  让学生归纳什么是否命题,什么是逆否命题。

  例1及例2

  (五)课堂探究:“两条直线不平行,则同位角不相等”是否真?“若一个四边形的四条边不相等,则不是正方形”是否真?若原命题真,逆否命题是否也真?

  学生活动:

  讨论后回答

  这两个逆否命题都真.

  原命题真,逆否命题也真

  引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真

  假有什么关系?举例加以说明,同学们踊跃发言。

  (六)课堂小结:

  1、一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用¬p和¬q分别表示p和q否定时,四种命题的形式就是:

  原命题若p则q;

  逆命题若q则p;(交换原命题的条件和结论)

  否命题,若¬p则¬q;(同时否定原命题的条件和结论)

  逆否命题若¬q则¬p。(交换原命题的条件和结论,并且同时否定)

  2、四种命题的关系

  (1)原命题为真,它的逆命题不一定为真.

  (2)原命题为真,它的否命题不一定为真.

  (3)原命题为真,它的逆否命题一定为真

  (七)回扣引入

  分析引入中的笑话,先讨论,后总结:现在我们来分析一下主人说的四句话:

  第一句:“该来的没来”

  其逆否命题是“不该来的来了”,甲认为自己是不该来的,所以甲走了。

  第二句:“不该走的走了”,其逆否命题为“该走的没走”,乙认为自己该走,所以乙也走了。

  第三句:“俺说的不是你(指乙)”其值为真其非命题:“俺说的是你”为假,则说的是他(指丙)为真。所以,丙认为说的是自己,所以丙也走了。

  同学们,生活中处处是数学,期待我们善于发现的眼睛

  五、作业

  1、设原命题是“若

  断它们的真假,则 ”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判

  2、设原命题是“当 时,若 ,则 ”,写出它的逆命题、否定命与逆否命题,并分别判断它们的真假。

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