初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计

时间：2024-08-25 18:34:57 秀雯教学设计我要投稿

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初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计（精选10篇）

　　作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编收集整理的初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计（精选10篇）

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 1

　　教材分析

　　合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

　　学生分析

　　学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

　　【教学目标】

　　（一）知识技能

　　1.掌握解方程中的合并同类项

　　2.理解并掌握移项变号法则进行解方程

　　3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题

　　（二）数学思考

　　使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用

　　（三）解决问题

　　能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题

　　（四）情感态度

　　解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力

　　【教学重点】

　　利用合并同类项、移项变号法则解方程

　　【教学难点】

　　合并同类项、移项变号法则

　　【学习过程】

　　一、新课导入

　　1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程，这本书的译本名称为《对消与还原》，“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。

　　2.引导学生探索新知

　　问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？

　　【师生活动】

　　教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？

　　学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。

　　教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。

　　学生：先设出未知数，因数去年的数量和前年的数量有关，今年的数量又和去年数量有关，因此设前年购买新桌椅x套，可以表示出：去年购买了2x套，今年购买了6x套。

　　教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？

　　学生：列方程。

　　教师：列方程的根据是什么？

　　学生：相等关系是，前年购买的桌椅＋去年买的桌椅＋今年买的桌椅＝270套。

　　教师：谁说一下？

　　学生：x＋2x＋6x＝270

　　教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？

　　学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1.

　　教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这们特点的式子我们把它们叫什么？

　　学生：同类项。

　　教师：提到同类项了，我们就会想到什么？

　　学生：合并同类项

　　教师：谁还记得怎么合并同类项？

　　学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

　　教师：我们共同说一个x＋2x＋6x合并后的结果为

　　学生：9x

　　教师：此时方程就变成了9x＝270，我们要求的是x而不是9x，如何求出x？

　　学生：根据等式性质2两边都除以9，得到x＝30

　　活动：从上述方程的解决你能发现什么？

　　教师：同学们仔细观察原来9x的系数是9，后来根据等式的性质2两边都除以9后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的为x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法．

　　教师：请同学们思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

　　学生：起到了化简的作用。

　　教师：出示例题－3x+0.5 x＝10

　　学生：在练习本上做，然后集体订正。

　　巩固练习：第89页练习的（2）（4）．

　　二、问题引申、共同探究

　　让学生在活动中发现移项变号法则，培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。

　　问题2：把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问这个班有多少名学生？

　　学生活动：

　　学生独立思考，发现若设这个班有x名学生。

　　每人分4本时，共分出书的总数为4x ，加上剩余的`2本，这些书的总数为（4x＋2）本。

　　每人分5本时，需要书的总数为5x本，减去缺的5本，这些书的总数是（5x－5）

　　于是这些书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程4x＋2＝5x－5．

　　教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数的总数是x，则可以列出相应的方程）同样让学生进行比较，发现最佳方法．

　　思考：对于方程4x＋2＝5x－5两边都含有x，如何把它向x＝a的形式转化？

　　学生活动设计：学生主动探究解决问题的方法，为了达到解方程的目的，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去5x，则等号的右边没有了x的项4x－5x＋2＝－5，再把等式的两边同时减去2，则方程的左边没有了常数项，于是得到4x－5x＝－5－2，然后转化为我们所熟悉的形式，进行合并便可以解决该问题了。

　　教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生自己观查发现变形的特点，从而让他们总结出移项变号

　　活动：让学生观察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的这一过程，你们能发现什么？

　　师生共同归纳：

　　把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）

　　教师：上面解方程中“移项”起了什么作用？

　　学生：自由发言

　　教师：解释“对消”与“还原”就是指“合并同类项”和“移项”

　　三、巩固练习

　　应用移项与合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。

　　例：解下列方程．

　　（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5 ；

　　学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法．

　　教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程

　　〔解答〕（1）移项，得

　　3x－4x＝1－5，

　　合并同类项，得

　　－x＝－4，

　　系数化为1，得

　　x＝4．

　　〔解答〕（2）移项得，

　　－3y－5y＝5－9，

　　合并得，

　　－8y＝－4，

　　系数化为1得，

　　四、拓展应用

　　解决实际问题，培养学生思维的深刻性

　　问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度．

　　问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度．能不能用方程来解答？为什么？

　　【师生活动】

　　学生口头解答问题1，尝试解答问题2，并在小组内交流讨论．

　　教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系．

　　教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系．

　　【设计意图】

　　通过对问题1的解答，使学生回顾列方程解应用题的六个步骤．同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具．

　　通过对问题2的探究，使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系，使学生经历知识的形成过程．最终达到知其然知其所以然的目的．

　　例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

　　解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，

　　则顺流的速度为千米/时；逆流的速度为千米/时

　　顺流的路程= ，逆流的路程

　　相等关系为

　　思考：

　　1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？

　　2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？

　　【师生活动】

　　学生自主完成空白部分，完成后组内交流．为下节课的内容做基础。

　　教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系．请学生展示，并讲解解答思路

　　学生独立列方程并解方程

　　教师找部分学生板演并讲解思路

　　教师关注学生能否正确解方程

　　【设计意图】

　　通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．利于学生形成正确的思维过程

　　五、课堂小结

　　学生谈本节课的收获，教师进行总结。

　　六、作业布置

　　必做题：课本93页1、3题

　　选做题：

　　1.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？

　　2.用一根长60m 的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？

　　板书设计：

　　解一元一次方程

　　1.合并同类项起的作用：化简

　　2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　注意：移项变号。

　　例1（1）移项，得

　　3x－4x＝1－5，

　　合并同类项，得

　　－x＝－4，

　　系数化为1，得

　　x＝4．

　　七、教学反思

　　实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 2

　　教学目标

　　知识与技能：

　　理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.

　　过程与方法：

　　1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

　　2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点

　　确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.

　　教学难点

　　确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

　　教学过程

　　一、情景引入：

　　约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

　　二、自主学习：

　　1. 解方程：

　　2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

　　3x+20=4x-25

　　观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

　　3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：

　　(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

　　你有什么发现？

　　三、精讲点拨

　　问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

　　移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

　　移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。

　　例1 解下列方程：

　　解：移项，得3x+2x=32-7

　　合并同类项，得5x=25

　　系数化为1，得x=5

　　移项时需要移哪些项？为什么？

　　针对训练:解下列方程：

　　(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

　　四、合作探究

　　列方程解决问题

　　例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21

　　思考：如何设未知数？

　　你能找到等量关系吗？

　　五、当堂巩固

　　1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________，合并同类项，得_________，系数化为1，得________.

　　2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.

　　3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的.三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？

　　六、课堂小结

　　1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。

　　2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

　　3.列方程解实际问题的基本思路。

　　七、作业布置

　　1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。

　　2.选做题：

　　（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？

　　八、板书设计

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 3

　　教学目标

　　1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

　　2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)

　　教学过程

　　一、情境导入

　　1.等式的基本性质有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各题中的两个项是不是同类项?

　　(1)3xy与-3xy;　　(2)0.2ab与0.2ab;

　　(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

　　(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

　　4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

　　5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?

　　二、合作探究

　　探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

　　解：(1)合并同类项，得4x=8.

　　系数化为1，得x=2.

　　(2)合并同类项，得-3x=15.

　　系数化为1，得x=-5.

　　方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.

　　探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

　　例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?

　　解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.

　　解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

　　答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

　　方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的'数量表示出来.

　　三、板书设计

　　1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.

　　解方程的步骤：

　　(1)合并同类项;

　　(2)系数化为1(等式的基本性质2).

　　2.找等量关系列一元一次方程.

　　列方程解应用题的步骤：

　　(1)设未知数;

　　(2)分析题意找出等量关系;

　　(3)根据等量关系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教学反思

　　本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 4

　　我今天说课的题目是“解一元一次方程（一）——合并同类项与移项”。下面我就从教材分析、教学方法、学法指导、说教学流程、课后反思、评价分析及学生谈收获等方面进行说课。

　　一、教材分析

　　（一）、教材地位、作用“解一元一次方程（一）——合并同类项与移项”是义务教育教科书七年级数学上册第三章《一元一次方程》第二节《解一元一次方程

　　（一）——合并同类项与移项》中第三课时的教学内容。

　　本节课是在学生学习了用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项与移项以及有理数运算律，整式加减运算等基础知识之后来学习的。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。教材在第3课时结合这一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：

　　（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）．

　　（２）如何解一元一次方程？（这节重点讨论用“移项”法解方程）。

　　首先用教材问题2说明什么是移项，再安排例3教学，给用移项方法解一元一次方程以巩固、提高、拓展。

　　通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。

　　基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

　　（二）、教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　（1）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性；

　　（2）、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

　　（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

　　3、情感、态度与价值观目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.

　　（三）、教学重难点：

　　重点：用一元一次方程分析和解决实际问题；用“移项“法解一元一次方程的方法。

　　难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。会用“数学建模思想”、 “化归思想”分析和解决实际问题.

　　二、教学方法、手段

　　（一）、教学设想

　　突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的.数学活动经验。

　　（二）、设计思路：

　　1．采用“问题情境——建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。这样设计，能让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。

　　2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生动手操作与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。

　　3、关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

　　（三）、教学方法

　　本节是新课内容的学习。为了达到教学目标，实现我的设计效果，在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用以自学引导法、观察法、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

　　（四）、教学手段

　　新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

　　三、学法指导

　　以自主探究法为主

　　学生在学习过程中首先通过主动“观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索”等初步了解用移项法解一元一次方程的方法，归纳总结出用移项方法解一元一次方程的一般步骤。然后经过练习挑战、巩固提高→总结，最终完成学习任务的过程，实现教学目标。

　　四、说教学流程

　　为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下：

　　1、引入：创设两个用合并同类项解方程的练习：目的在于复习上一节课的内容，引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

　　2、提出问题，总结方法：出示课本中的问题2，鼓励学生通过自主探索与合作交流，认识用“移项”法解一元一次方程的方法，学会应用，对有困难的同学，教师通过适当的语言提示，引导学生体验探求规律的思想方法。让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。由学生对规律进行归纳总结补充，体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

　　通对问题2解方程中“移项”起了什么作用?”探究，让学生加深认识，掌握列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”的实质，感到学习它的重要性、必要性。

　　3、例题讲解：对于例3，首先鼓励学生试着解方程，只要学生的解法合理就鼓励。让学生进行展示。教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。最后教师指导规范的书写格式，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。

　　4、巩固练习：出示四道由易而难，分层次练习的一元一次方程，让学生根据自己的情况选做一题，然后展示。及时反馈、巩固提高、拓展。通过练习，使不同程度的学生都能得到不同的发展，使学生知识技能螺旋式上升。展示后发现，仍存在问题，教师又让学生组成学习小组，学会了的学生教不会的学生，进一步巩固方法。活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

　　5、课堂小结：教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

　　6、达标测试：最后进行达标测试。检查学生对本节知识的掌握情况。完成本节课的学习目标。

　　五、课后反思：

　　通过这节课的教学，我有以下几点反思：

　　成功方面：

　　1、绝大多数学生都能积极参与到数学活动中来。

　　2、绝大多数学生掌握了分析应用题，列方程的方法；

　　3、通过本节课的合作学习，绝大多数学生掌握了用移项方法解一元一次方程的方法；

　　4、绝大多数学生会解形如“ax+b+cx+d”形式的一元一次方程；

　　5、绝大多数学生在学习中都能积极主动的展示自己的学习成果；

　　6、大多数学的较好的学生都能积极帮助学的较差的学生，精神可嘉。

　　7、教学中注重让不同的学生得到不同的发展。

　　8、本节课完成了教学任务，基本实现了教学目标。

　　存在的不足之处是：

　　1、学生独立完成题量不多，主要是学生做题速度慢；

　　2、让学生展示自己的机会还不够；

　　3、课堂练习方法单一，且没有梯度，没有给优秀学生提供机会。

　　六、评价分析

　　在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。

　　七、学生谈收获：

　　①通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

　　②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

　　③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法。

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 5

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

　　(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

　　（二）能力目标

　　培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。

　　（三）情感、态度、价值观

　　(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

　　(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

　　教学重点和难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

　　教学过程：

　　一、出示问题，引出同类项的概念

　　1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

　　问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

　　2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx， -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　注意：

　　（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

　　（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

　　（3）几个常数项也是同类项。

　　4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

　　（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab (3)3xy与- xy

　　（4）2a与2ab (5)-2.1与 3 （6）5与b

　　二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

　　问题1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　　－3a + 2b= _______ 理由是_______

　　问题2：

　　不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

　　例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同类项

　　合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

　　问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

　　合并同类项后，所得项的.系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

　　合并同类项法则：

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

　　三、例题1：合并下列各式中的同类项:

　　(1) 2ab - 3ab + ab

　　(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

　　（2）字母以及字母的指数不变。

　　注意：

　　（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

　　（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

　　（3）两组同类项之间用“+”号连接。

　　（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　　思考:合并同类项的步骤是怎样?

　　合并同类项一般步骤:

　　找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

　　课堂检测2：（1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 6

　　一、教学目标：

　　1.知识目标：

　　使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

　　2.能力目标：

　　培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

　　3.情感目标：

　　借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

　　二、教学重点、难点：

　　重点：同类项的概念和合并同类项的法则

　　难点：合并同类项

　　三、教学过程：

　　(一)情景导入：

　　1、观察下面的图片，并将这些图片分类:

　　你是依据什么来进行分类的呢?

　　生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

　　2、对下列水果进行分类：

　　(二)新知探究1：

　　1、对下列八个单项式进行分类：

　　a，6x2，5，cd，-1，2x2，4a，-2cd

　　这些被归为同一类的项有什么相同的特征?

　　2、揭示同类项的概念。

　　同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的`项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

　　《3.4合并同类项》同步练习

　　1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=________.

　　2.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=_______.

　　3.下面运算正确的是( )

　　A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

　　C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

　　4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )

　　A.-5x-1 B.5x+1

　　C.-13x-1 D.13x+1

　　《3.4合并同类项》测试

　　1.下列说法中，正确的是( )

　　A.字母相同的项是同类项

　　B.指数相同的项是同类项

　　C.次数相同的项是同类项

　　D.只有系数不同的项是同类项

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 7

　　一、教材分析

　　本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。

　　二、教学目标

　　知识目标：

　　①理解同类项的概念，并能辨别同类项;

　　②掌握合并同类项的法则，并能熟练运用。

　　能力目标：

　　①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中，培养学生的归纳、抽象概括能力;

　　②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力。

　　情感目标：

　　①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;

　　②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。

　　三、重点、难点

　　重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。

　　难点是同类项定义的归纳、概括。

　　教法

　　根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

　　学法

　　根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

　　四、教学程序

　　㈠新课引入

　　新课的开始，是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫。

　　㈡探索新知

　　本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点。为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征。教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义。由教师补充：几个常数项也是同类项。这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。

　　为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生。通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础。

　　另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的`抽象思维能力和发散思维能力。

　　第二个重要环节是合并同类项的法则。通过设计问题串，引导学生获取新知。问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识。为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程。打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括能力。

　　㈢巩固新知

　　在这个环节中我设计了三道题。

　　第一题：学生判断、理解只有同类项才能合并，教师加以指导。本次活动中，教师应重点关注

　　①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题。

　　②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数。

　　③对一些同类项的变式能否正确的辨别。通过这道练习，培养学

　　生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫。

　　第二题：是一道实际应用题。学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法。教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究。学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算。通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题。

　　㈣课堂小结

　　学生分组讨论、归纳，学生代表发言。教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。

　　㈤布置作业

　　为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道数学题。第一题是合并同类项，既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的。第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识。学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化。

　　㈥板书设计

　　体现了新知识的产生过程，便于学生理解掌握知识，并加深记忆。

　　五、教学反思

　　整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质。

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 8

　　一、教学目标:

　　1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

　　2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

　　3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。

　　4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

　　二、教学重难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　难点：正确判断同类项;准确合并同类项。

　　三、教学方法：

　　引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、

　　四、教学过程：

　　(一)情景导入：

　　1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢?

　　再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。

　　根据下列单项式的特征试将其分类：

　　8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、

　　2、形成概念：

　　以上式子归为同类需要有什么共同的特征?(引导学生看书，让学生理解同类项的定义)

　　概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

　　(2)几个常数项也是同类项。

　　(二)强化练习：

　　1、思考：下列各组中的.两项是不是同类项?为什么?

　　(1)ab与3ab; (2)2a b与2ab ;(3)3xy与- xy;

　　(4)2a与2ab (5)-2.1与 ; (6)5与b ;

　　2、请同学们思考下面的问题?

　　3ab+5ab=_______理由是________

　　-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

　　-3a+2b= 理由是_______

　　3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

　　例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

　　解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出

　　(用不同的标志把同类项标出来!)

　　=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律

　　=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法结合律

　　=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用

　　=8 x y-2 xy +2 ----------合并

　　探讨：

　　合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

　　(三)例题讲解

　　例：合并下列各式中的同类项:

　　1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab

　　3).6a -5b +2ab+b -6a

　　解：1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b

　　方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。

　　(2)字母以及字母的指数不变。

　　2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出

　　=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律

　　=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法结合律

　　=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用

　　= -a b+ ab ----------合并

　　3).6a -5b +2ab+b -6a

　　=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来

　　=-4 b +2ab

　　思考:合并同类项的步骤是怎样?

　　(四)巩固练习

　　1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ;

　　(3)4a+3b+2ab-4a-4b

　　2、请你完成：

　　(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab

　　(3) 2x-7y-5x+11y-1

　　3、知识延伸：

　　已知与是同类项，求m.n的值。

　　4.如果2abn+1与-4amb是同类项，则m=____，n=____;

　　5.若5xy+axy=-2xy,则a=___;

　　6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是______

　　(五)课堂小结：

　　谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么?

　　相同字母的指数一样

　　所含字母一样

　　②交换律

　　③结合律

　　④分配律

　　①找出

　　A.系数相加减;

　　B.字母和字母的指数不变。

　　⑤合并：

　　合并

　　法则

　　要点

　　(六)布置作业

　　1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

　　2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，

　　-x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ;

　　2、合并同类项

　　①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b

　　③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

　　3、填空：

　　(1)在( )内填上相应字母，使得2( )3( )2与5x2y3是同类项;

　　(2)若x3ym和xny2是同类项，则 = ;

　　(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ;

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 9

　　一、教材分析

　　（一）．教材地位、作用

　　本节课选自华东师大版《数学》七年级上§3.4节第2课时内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

　　（二）、教学重点、难点

　　1、重点：合并同类项的法则的运用。

　　2、难点：合并同类项的法则的形成过程。

　　（三）、教学目标

　　根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：

　　1．知识目标

　　（1）、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

　　（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

　　2．能力目标

　　（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

　　3．德育目标

　　（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

　　（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

　　4．美育目标

　　通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

　　二、教学方法、手段

　　1．教学设想

　　突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

　　2．教学方法

　　利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

　　3．教学手段

　　利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的'知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

　　三、学法指导

　　自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

　　四、教学程序

　　为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下：

　　展开探究活动

　　交流探究成果

　　继续深层探究

　　启发探究欲望

　　教学

　　程序

　　自主探究

　　合作交流

　　提炼升华

　　主动入境

　　学生

　　活动

　　导入提示

　　导评反馈

　　拓展延伸

　　导入情境

　　教师

　　活动

　　现就本人设计的教学过程描述如下:

　　教学环节

　　教学程序

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　（一）创设情境，激发兴趣

　　问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？

　　操作媒体，展示幻灯片，提出问题

　　思考并回答问题。

　　引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，为本课学习做好准备。

　　（二）再创情境，引入课题

　　问题2：我口袋有4元6角，你口袋有3元2角，则我们俩共有多少钱？

　　[点评]这里元与元、角与角是同样单位可以相加，单位不同就不能相加；元与元就是同类项，角与角也是同类项。同类项可以相加，不是同类项不可以相加。

　　操作媒体，展示幻灯片，提出问题并点评

　　思考并回答问题。

　　通过学生熟知的、简单的实例切入课题，步步深入，达到启动思维探究、培养学生创造性。

　　（三）自主探究，合作交流

　　问题3：每本练习本Ｘ元，王强买5本，张华买2本，两人共花多少钱？王强比张华多花多少钱？

　　问题4：求多项式－3x2y＋2x2y－3x2y的值，其中x＝，y＝2。

　　启发、指导学生大胆猜想。

　　教师选择有代表性的学生“作品”调板,后教师点评

　　做一做，并请一位板演后再探讨结论

　　做练习后由两位板演,其他同学互批互评。

　　培养学生合作意识、创造性思维,合理猜想，得出利用乘法分配律来进行合并同类项实质。

　　深入探索使学生积极地、主动地参与教学活动，使学生反思，感到学习合并同类项的重要性、必要性。

　　（四）三创情境,拓展延伸

　　问题5：为什么－3x2y＋2x2y－3x2y可合并成一项，x3－x可合并成一项吗？

　　问题6：合并下列多项式的同类项：

　　（1）3x2y－4xy2-3 4x2y＋6xy2 5；

　　引导学生回答情景式问题。

　　提醒学生同类项可用同种记号标出。

　　同桌、前后左右同学进行讨论。

　　由两学生板演，其他同学做练习，再由两学生批改。

　　进一步引导学生认识“同类项可以进行合并，不是同类项不能合并”这一认识规律。

　　变式训练，巩固提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。分组竞争，增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验快乐。

　　教学环节

　　教学程序教师活动学生活动设计意图

　　（五）练习巩固，强化目标

　　A组（必做题）

　　1．如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是。

　　2．先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

　　（1）3x-2x2 5 3x2-2x-5；

　　3．求多项式7x2-3x2-2x-2x2 5 6x的值，其中x=-2

　　B组（选做题）

　　1．求多项式2x2-3xy y2-2xy-2x2 5xy-2y 1的值，其中x=,y=-1。

　　2.合并下列多项式中的同类项：

　　（1）ambn-4anbm-ambn anbm 4；

　　（2）(x-y)3 (x y)2-4(x-y)3-(x y)2 (x y)4

　　巡回指导，引导学生解答

　　不同层次学生进行不同练习

　　及时反馈、巩固，分层次练习，使不同程度的学生都能得到不同的发展。

　　（六）归纳小结，提炼精华

　　1．合并同类项概念

　　2．合并同类项法则

　　3．注意事项

　　4．延伸

　　教

　　师

　　引

　　导

　　学生反思、归纳、总结。

　　培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力，并拓展学生思维广度、知识延伸。

　　A组必做题，B组选做题

　　巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。

　　五、教学反思

　　我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

　　注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。

　　初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计 10

　　一、教材分析:

　　1、教材所处的地位及作用：

　　本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

　　2、情分析:

　　七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的`特点设计了这节课。

　　二、教学目标:

　　1.知识目标:

　　(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

　　(2)使学生掌握合并同类项法则。

　　(3)利用合并同类项法则来化简整式。

　　2.能力目标:

　　(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

　　(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

　　3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

　　4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。