《四边形》教案
作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么你有了解过教案吗？以下是小编帮大家整理的《四边形》教案，希望对大家有所帮助。
《四边形》教案1
教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的.梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：平行四边形面积的计算转化
已学过的图形新图形割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
课后札记：
《四边形》教案2
一、复习提问
叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质、
几种特殊四边形的定义及性质
定义、边、角、对角线、对称性
平行四边形
矩形
菱形
二、新课讲解
设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）
（多媒体演示）
1、矩形怎样变化后就成了正方形呢？
2、菱形怎样变化后就成了正方形呢？
【问题】什么样的平行四边形是正方形？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：
（1）有一个角是直角的平行四边形（矩形）
（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）
【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。
归纳、总结正方形的性质：
因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。
正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？
例：（教材P100例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO
拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA。）
三、课堂练习
P101练习1、2
补充练习
1、已知正方形的一条边长为2，求这个正方形的周长，对角线长和正方形的`面积
2、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2
3、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。
（1）求证AE=BF；
（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长。
四、课堂小结
1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
2、正方形有哪些性质：对称性
五、课外作业
习题19.2第8、15题配套练习
六、板书设计
1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
2、正方形有哪些性质：对称性
七、教学效果
本节课通过多媒体演示学生很快的从矩形、菱形添加一个条件得到一个正方形，然后又从边、角、线探究出正方形的性质，学生接受效果良好。
《四边形》教案3
教材分析本课内容包含两个方面：一是认识平行四边形的特征及梯形的特征；二是认识平行四边形和梯形的底和高，并能画出它们的高。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。学情分析学生在前一阶段学习中，已经掌握了“平行线”与“垂线”的知识。学习这一单元学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策略多样化意识的培养。
教学目标
1、认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
2、经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
3、发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。教学重点和难点
重点：认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
难点：经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。教学过程教学环节教师活动预设学生行为
设计意图
一、复习回顾，导入新课同学们，我们以前学过哪些四边形？他们有什么特点？讨论交流：长方形、正方形的特征。
通过交流的形式让学生回忆长方形和正方形的特点。
二、合作探究，学习新知
1、出示教材70页插图，让学生认真观察，然后说一说从图中观察到了什么？
2、让学生画出观察到的各种四边形，并观察这些图形有什么共同特征。
3、引导学生讨论交流：在这些图形中哪些是你知道的图形？他们都有什么共同特点？
4、让学生用三角尺检验第三个和第四个图形的每组对边是否平行。在学生汇报的基础上，概括出两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
5、讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？
然后归纳出这四种图形之间的关系。
1、认真观察插图，说说观察到的各种四边形。
2、再练习纸上画出观察到的各种四边形。
有以下几种：
3、在教师的引导下，讨论交流。
知道这些图形都是由四条线段围成的图形。前面两个图形分别是长方形和正方形。
4、回忆如何检验两条直线是平行线，然后分小组合作检验这些图形，看他们的对边是否平行，并汇报检验结果。
5、分小组讨论交流。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形，从而推断出平行四边形和长方形、正方形的关系。
在学生说出长方形和正方形的基础上告诉学生第三个图形是平行四边形，第四个图形是梯形。
在讨论交流的基础上引导学生分析四种图形之间的关系，并得出结论。
三、巩固练习
给下面每条直线作两条垂线，看一看这两条垂线有什么关系。
独立完成并讨论交流。
四、课堂小结同学们，这节课我们认识额哪两种平行四边形？它们各有什么特点？
明确：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
通过归纳总结，让学生认识到平行四边形和梯形是特殊的四边形。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形
只有一组对边平行的四边形
叫做平行四边形；
叫做梯形。
教学反思
《平行四边形和梯形的认识》一课，我主要让学生通过画四边形、贴四边形使学生认识所学的'四边形。接着通过同桌合作画四边形、给四边形分类、交流分类的理由等活动使学生进一步认识所见过的四边形。在此基础上，让学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征。而后通过摆一摆、画一画加深理解这两种图形，并会用集合图表示。最后通过玩平行四边形木架，让学生认识到平行四边形易变的特性，来了解生活中平行四边形的应用。
学生虽然对长方形、正方形、平行四边形有了一些认识，其余的了解甚少，如有些学生能够画出梯形，但对它的了解还是不够的。如果课前能够事先准备好几个大一点的、并涂上颜色的四边形的话，这样学生的视觉感觉就会更清楚、明白些，认识效果可能会更好。在学生探究完平行四边形的特征后，学生自己能概括出平行四边形的定义就行了，老师可再通过习题来验证学生对概念的理解、掌握情况。而我在教学中，让学生抓重点词、反复读，其目的是想让学生记住定义，其实效果并不理想，其实学生只有对知识理解了才能牢记概念。
《四边形》教案4
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标
1认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点
掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备
教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图
学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
1问：同学们，老师要考考你的眼力和记忆力，愿意接受挑战吗？（学生回答）看谁能发现这些
照片里藏着的四边形？请看大屏幕。［课件展示：欣赏生活中的四边形］
2师：谁能说说你发现了哪些四边形？（学生依次说出：长方形、平行四边形、梯形）
【设计说明】从学生喜闻乐见的事物中唤起学生对已有知识的回忆，抽象出本节课要学习的图形。
3师：都记住了这些四边形，并能画下来吗？下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪一个小组画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）
4各个小组展示画的结果。（媒体上同时出示相应的四边形）
师：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）
师：认识这些图形吗？请说说这些图形的名称？5揭示课题。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，在学习了本节课的知识以后，让学生对比得出，画平行四边形和梯形要注意它们的哪些特点。
二、自主探究，获取新知
（一）教学什么是平行四边形1自主探究
（1）［课件展示：平行四边形］师：我们在车的玻璃上找到了平行四边形。［师出示教具，贴图］
（2）自制活动平行四边形学具
师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。［师示范操作］
师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，比赛哪一小组最先发现。
（3）［配乐］学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
2全班交流
师：你得出了什么结论？（指名回答）
如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。
如果学生没说到，则可以引导：
［教师一边操作学具，一边讲解］
师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗？
能让它还原吗？（生展示操作）
师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。［教师板书：不稳定性］3验证结论
师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）
师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢？（指名回答）
揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的`表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。
（二）教学什么是梯形
师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢？（指名回答）
［课件展示：梯子、堤坝、沟渠的横截面］
师：我们在这两张照片上找到了梯形。［师出示教具，贴图］
师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？请看大屏幕。
师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？
揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？
【设计说明】学生运用研究平行四边形的折、量、平移等方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。
（三）巩固练习：1［出示吹塑纸图］请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。
问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的？（指名回答）
引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。
2题单1：请判断以下图形，不是平行四边形的画X。
提问1：为什么第二个图形不是平行四边形？（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形？（指名回答）
提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的？（指名回答）
师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。
【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。
3在点子图里作图。
（1）师：在点子图里，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。
（2）学生作图，教师巡视指导。
（3）师：谁愿意展示自己画的作品？［展台展示学生画的结果］
（4）学生互评：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）
（5）对比总结特点。
师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好？画平行四边形和梯形要注意什么特点？
（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系1
给下面的四边形分类。
（1）师：请同学们打开信封，里面装着什么？（四边形）
（2）请小组合作把这些四边形分分类？并且说说为什么这样分？（学生活动）
（3）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：
学生可能有以下几种分法：
方法（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦
方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦ 2充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。
［教师手指展台上的图形］问：
（1）第一组图形的边有什么特点？（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么？（平行四边形）
（2）第二组图形的边有什么特点？（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么？（梯形）
（3）第三组图形的边有什么特点？（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。
（4）我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）
【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。
3表示四边形间的关系。
（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小组合作把它表示出来。
（2）学生可能有以下表示方法：
第一种：
第二种：
第三种：
（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。
教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：
①长方形、正方形、平行四边形之间的关系。
②长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。
（4）小组派代表汇报讨论结果。
问：这个集合圈图，告诉了你什么？
【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，结合展台展示并加以说明，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。
（5）［结合大屏展示］教师总结：
在四边形这个大家族中［展示四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示正方形集合圈］。
【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。
1判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）
［大屏展示］反例：
提问：怎样改？
（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）
提问：怎样改？强调：只有一组。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）
（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。
【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。
2用七巧板拼图：
拼一拼
师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：
（1）用两块拼一个梯形
（2）用三块拼一个梯形
（3）用一套七巧板拼一个平行四边形
每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。
【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。
3剪一剪
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
教师巡视指导，大屏展示比较标准学生的剪法作示范。要引导学生把第二题中两种情况举完。
【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。
专家评析
本节数学课以数学新课程标准为理论依据，创造性地运用教材，精心设计教学过程，体现了以下特点：
生活性在教学材料的呈现方式上，选取找生活中的物体：门、车窗、灯、电脑屏幕等物体藏着的四边形，并以此为载体创设情境，让学生充分利用生活中的事物，认识抽象的四边形，在头脑中形成表象，从而揭示课题。
趣味性教学过程的设计充分体现出儿童情趣，借助多媒体辅助教学，呈现平行四边形和梯形的特点及其运用。评价贯穿课堂教学的始终，根据儿童的心理特点引入小组、个体间的竞争，让学生始终保持积极的学习状态。
分工合作共同完成四边形的分类，并加以总结出四边形的关系。充分体现数学课堂教学以学生为本，培
《四边形》教案5
教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架
教学目标：
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
基本教学过程：
一、创设情境，走进乡村
我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。
看，这幅图上有些什么？
二、自主探究，形成数学模型
1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。
你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。
2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。
可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？
3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？
4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。
5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？
在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？
如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。
三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。
教学反思：先从图中找出认识的.图形。分类--为什么这样分类--找出这类图形的共同点--探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。
课时2
教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀
教学目标：
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
基本教学过程：
一、认识平行四边形、三角形的特性
看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型
1、你打算挑选什么的小棒？
用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？
（1）平行四边形的框架容易变形；
（2）变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？
2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？
试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么？
三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗？
分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？
不过我们也可以来研究它。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？
一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？
4、第23页。第2题。
（1）下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页1图形1中的图形试一试。
（2）下面哪些图形可以看成是由三角形和平行四边形拼成的？
5、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？
三、总结。你对这几种图形又有哪些新的认识？
教学反思：
02、课题：动手做
内容：平行四边形、三角形、梯形的高
课时：1
教学准备：让学生带软尺
教学目标：
1、通过动手把一个平行四边形做成一个长方形，找到高，体验高的基本特征。
2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。
3、根据图形的高和底画图形。
基本教学过程：
一、一、创设情境
1、有一块平行四边形的木版，想做成一个最大的长方形桌面。可以拼，该从哪里锯开呢？
二、动手操作
6、动手剪下附页1图2中的图形。
7、你认为应该沿着什么样的线条剪？还可以怎样剪？
8、画一个平行四边形，请你做一下设计师，用图形来表示设计意图。
这条线是怎样画出来的？（从两条对边之间画垂直线段。）
三、数学概念
1、这条线段就是平行四边形的高。这条边就叫做底。发现底和高有什么关系？（垂直）还有哪条边和这条高也垂直吗？（也是底。）
2、你还能画出一条高吗？（检查三角板的摆放）
3、梯形也有高，判断：下面哪条是梯形的高？必须是从平行的那组对边之间画的？
4、三角形也有高，你觉得三角形的高指的是什么？三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。
5、练习：第25页第1题。
三、运用概念
1、第25页练一练第1题。
2、第2、3题。
3、可以画指定底与高的图形吗？
四、总结。
教学反思：动手做一做对于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他们很容易就能掌握高的特点--垂直。帮助他们总结高的概念，可以总结一些关键词语，比如：垂直（重合）、对面（边或顶点）。
注重孩子画高方法的培训，让他们熟练地画高。
《四边形》教案6
【教材分析】
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性;其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法;最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】
知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标:通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
1、游戏:小小魔术师。教师出示不规则图形。
(1)师:你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师:你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?
(3)师:现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?
2、小结:刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的?(形状变了，面积相同)
(设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。)
二、激趣引思，导入新课。
师:同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1:我想知道要花多少钱才可以做成。
生2:我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽!
生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。
师:我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)
(设计思路:教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
三、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示:先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗?
生:不方便。
师:既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢?
小组交流，学生讨论，发表意见。
生:用剪和拼的方法。
师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)
师:这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗?
师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!(学生动手操作)
师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，(指名上黑板前)说说你是怎样操作的.?
(生:我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。)
师:怎样移过去呀?平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师:再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗?
(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形，可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。 (展示学生的成果)
师:老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?
小组讨论:
⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?
⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?
⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?
师:谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书:底=长，宽=高)
师:长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求?
生:平行四边形的面积=底×高(板书)
师:同意吗?谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生叙述方法)
教师小结方法指名让生叙述。
师:如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。
师:现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?
(设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。)
四、实践应用，巩固提高。
师:同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书:5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)
师:同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路:将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)
五、分层练习,强化应用。
1、填空。
(1)把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形( )。这个长方形的长与平形四边形的底( )，宽与平行四边形的高( )。平行四边形的面积等于( )，用字母表示是( )。
(2)0.85公顷=( )平方0.56平方千米=( )公顷
2、计算下面各个平行四边形的面积。
(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解决问题。
(1)小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
(2)一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
六、总结升华，拓展延伸。
1、教学小结:同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
(设计思路:通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
2、课后练习
(1)、练习十五第1题，第2题。(任选一题)
(2)、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
平行四边形的面积练习题
1、填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积( )。
转化后长方形的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等。
(3)平行四边形的面积=( )×( )，字母公式为( )
(4)一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是( )
(5)等底等高的两个平行四边形的面积( )
2、判断
(1)形状不同的两个平行四边形面积一定不相等( )
(2)周长相等的两个平行四边形面积一定相等( )
(3)知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积( )
3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少?
24厘米
50厘米
升级跷跷板
4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?
5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克?
6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米?
智慧摩天轮
7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。
8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米?
平行四边形的面积教案设计
【教材分析】
本课为人民教育出版社《义务教育数学五年级标准实验教材》第一课第五单元“平行四边形区域”。平行四边形面积的计算是基于学生对矩形和正方形面积计算公式的掌握和灵活运用，以及对平行四边形特点的理解。在教材的编排上，注重让学生体验知识探索的过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，而且参与面积计算公式的推导过程。在操作中，他们积累了基本的数学思维方法和基本的活动经验，完成了新知识的建构。本课首先通过具体情况，提出了计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何解决它，让学生觉得有必要学习新的知识;第二，培养学生独立操作和探索，使学生能够找到问题的解决方案;最后，让学生总结计算平行四边形面积的基本方法。根据学生不同的剪切方法，组织学生讨论这些剪切方法的共同特点，比较矩形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
(教学目标)
知识与能力目标:使学生运用数的平方法和填充法，探索平行四边形面积的计算公式，初步感受变换思想;使学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地利用该公式计算出平行四边形的面积。
过程和方法目标:通过操作、观察和比较，培养学生的空间概念，培养学生运用转化思维方法解决问题的能力;创造独立和谐的探究情境，使学生在不断的尝试中自我展示、自我激励、体验成功，激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值目标:通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，体验数学知识的奇妙。
【学习情况分析】
平行四边形面积教学是在学生掌握并灵活运用矩形面积计算公式的基础上，了解平行四边形的特点而进行的。此外，对这部分知识的学习和应用，将为学生学习后的三角、梯形等平面图形的绘制打下良好的基础。由此可见，本课程是促进学生空间概念发展、渗透转化、等体积变形等数学思维方法的重要环节。学好这一部分对于解决生活中的实际问题有着重要的作用。这节课，让他们练习，边做边学，体验画平行四边形面积公式的过程，让孩子们认识到数学就在身边，培养学生的发散思维，进一步激发学生的学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积的计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学辅助工具】两个相同的平行四边形、不规则图形、黑板、剪刀、多媒体、课件。
(教学过程)
首先，创建情景并引入主题。
1.游戏介绍:小魔术师。老师展示不规则的图形。
老师:你能直接算出这个图形的面积吗?
老师:你能算出这个图形的面积吗?告诉我怎么用它?
老师:现在变成什么样了?你能算出这个图形的面积吗?如何计算矩形的面积?
2. 小结:刚才同学们把不平整的部分剪掉，然后移动它来填补空白，然后把不规则的图形转换成学习矩形，这是一种重要的数学思维方法——变换。将未知图形转换为可识别的图形。什么改变了转换后的图形?什么是相同的?(形状变化，面积不变)
(设计思维:“暖过去”是课堂教学开始的重要环节，起着承上启下的作用。通过提出复习问题，激发学生对已有知识的复习，拓宽学生的学习渠道
平行四边形的面积教案设计
教学目标:
(1)引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。
(2)通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。
(3)在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。
教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教具、学具准备:
课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。
教学过程:
一、创设情境、导入新课。
大家请看大屏幕(欣赏绥滨农场风景图片)，我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢?你想来帮他们评判一下吗?(想)
你认为要根据什么来确定花坛的大小呢?(花坛的面积)长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢?这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。(板书课题)
出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢?(引导学生说出长方形四个角都是直角)(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说?我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?(课件演示)
二、自主探究，合作验证
探究一:用数方格的的方法探究平行四边形的面积。
请大家打开你们的百宝箱(学具袋)，里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示:
①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。(一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。)教师强调半个格的意思。
②填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。
你是怎么数的?你有什么发现吗?能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗?(学生汇报)
探究二:用割补的方法来验证猜测。
小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗?学生小组讨论。(鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。)
我们已经会求哪几种图形的面积了?(预设:学生回答会求长方形和正方形的面积)，接着小组合作:大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢?请大家拿起你的小剪刀试试看吧!出示合作探究提纲:(出示教学课件)
(1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪的次数越少越好。)
(2)剪完后试一试能拼成什么图形?
师:你转化成什么图形了?你能说一说转化过程吗?转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系?下面我们回顾一下我们的发现过程(大屏幕出示):
回顾发现过程:
1、把平行四边形转化成长方形后，( )没变。因为长方形的长等于平行四边形的( )，宽等于平行四边形的( )，所以平行四边形的面积=( )，用字母表示是( )
2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的( )和( )。
探究过程小结(板书)
师:小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。
然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么?
生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大?谁来讲解一下。(指名板演)
三、运用新知，练中发现
1、基本练习
(1)口算下面各平行四边形的面积
A、底12米，高3米:
B、高4米，底9米;
C、底36米，高1米
通过这组练习，你有什么发现吗?(教学课件)
发现一:发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。
(2)画平行四边形比赛(大屏幕出示比赛规则)
比赛规则:
1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格(底固定)，看能画出多少个平行四边形。
2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后(用实物展示台展示，引导学生发现)
发现二:1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。
2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。
四、总结收获，拓展延伸
1、通过这节课的学习，你知道了什么?
2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗?
大屏幕出示(教学课件演示)
平行四边形，特点记心中。
面积同样大，形状可不同。
等底又等高，面积准相同。
要是求面积，底高来相乘。
(齐读)希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。
拓展延伸
请大家看老师的演示。(用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形)。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢?课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。
五、板书设计:
平行四边形的面积教案设计
1.进一步认识平行四边形是中心对称图形。
2.掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。
3.充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。
教学重点与难点
重点:利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。
难点:发展学生的合情推理能力。
教学准备直尺、方格纸。
教学过程
一、提问。
1.平行四边形的特征:对边( )，对角( )。
2.如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。)
二、引导观察。
1.按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。
2.在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?
通过探索，引导学生得出结论:OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征:平行四边形的对角线互相平分。
(培养学生用自己的语言叙述性质。)
三、应用举例。
如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。
(引导学生得出结论:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)
例3如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?
(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)
四、巩固练习。
1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。
2.在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是( )，△BOC的周长是( )。
3.平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是( )厘米。
4。试一试。
在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质:平行线之间的距离处处相等。
5.练习。
如图，如果直线l1∥l2.那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
五、看谁做得又快又正确?
课本第34页练习的第一题。
六、课堂小结
这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮你解决的问题?
七、作业
补充习题
平行四边形的面积教案设计
平行四边形的面积计划学时1
学习内容分析
学生已经了学习长方形，正方形，三角形的面积，而本节课开始怎样计算探究平行四边形的面积，计算平行四边形的面积既是对之前学过的知识的延续又是对接下来学习梯形等面积的铺垫。因此，学好它既能对旧知识的迁移又能为今后的学习打下基础。
学习者分析
根据心理学知识该阶段的学生知识迁移能力有待提高，空间想象能力，观察能力，动手操作能力较强，
教学目标知识与技能1、认知目标:通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。
2、能力目标:通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.情感目标:让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
过程和方法:合作学习，自主探索
情感态度与价值观让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果
平行四边形面积的计算还未学平行四边形面积公式，但已经学习了三角形，长方形面积公式让同学先自己试图转化计算，然后在ppt展示平行四边形与长方形的转换过程在ppt展示平行四边形与长方形的转换过程使得同学更形象生动了解长方形和平行四边形之间的转换，有利于同学推导出平行四边形的面积公式
课后练习同学们已经学习了平行四边形的面积但还未实践应用在ppt展示练习题在ppt展示练习题同学更形象生动了解平行四边形公式，有利于同学的学习
教学过程
教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图
展示出长方形问同学这样拉回变成生命形状，生命改变了，什么没有改变为平行四边形的讲解和本节课的内容铺垫5分钟展示出长方形并通过拉其一端展示出平行四边形，同时扔出疑问给同学解决，为本节课做铺垫学生通过想象观察配合课堂进行由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫
让同学们通过已经学习的知识计算平行四边形的面积
同学们通过已经学习的知识计算平行四边形的面积，运用旧知识迁移的方法计算，巩固旧知识12分钟教师下去巡视同学做的情况，进行总结，然后再在ppt展示学生通过已经学习的知识在小组讨论下用不同的方法计算出平行四边形的面积这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现;放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。
通过ppt的转换总结得出平行四边形面积公式平行四边形面积公式的推导15分钟教师在ppt展示各种转换方法也把长方形转换平行四边形展示出来引导同学说出平行四边形的面积对刚刚的学习进行总结，得出平行四边形的面积运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的"高"和"底".让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣
对平行四边形公式进行巩固练习同学已经学平行四边形的公式但还未实际应用8分钟教师根据学生所学情况在ppt展示所对应练习题学生根据所学的知识做练习巩固知识点通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系;另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心
课堂教学流程图
教学过程
一、情境创设，揭示课题
师:同学们，你们看老师手上拿的什么形状?如果老师现在固定这个端点，再将右边这个端点向右拉，你们想象一下，它会变成什么形状呢?
生:平行四边形
师:对了，就是平行四边形，你们在这个过程中什么改变了什么没有发生改变呢?
生:形状，角度，面积
师:那面积是变大还是变小
生:此时回答不一
教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“我们就共同研究一下，平行四边形的面积。(板书)
二、创设问题情景,引发自主探索.
1、提出问题,鼓励猜测
那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?(可能与边有关)只与它边的长度有关?大家看老师手中这个平行四边形，(演示)还可能与什么有关?(高)那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系?下面就让我们一起来研究。
2、自主探究、验证猜测:
师:用剪刀把平行四边形剪成已经学习过的图形来计算他的面积，想一想你打算用什么方法来计算?
3、展示成果,互相交流
同学的计算方法不一，抽取最简单的进行讲解，引出数格子的方法，让同学们总结长方形面积和平行四边形的面积关系
指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。
方法二:转化法
师:有什么发现?
师:你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系?
生:长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高
师:是这样吗?师课件演示解说强调平移
师:还有其他的剪拼方法吗?
4、整理结论
师:你是怎么剪的?沿什么剪的?为什么要沿高剪开?拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么?
提问:(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?
(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?
师:你们觉得这几种方法有没有共同之处?
(都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形)
课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。
板书:底=长高=宽长方形的面积=正方形的面积
师:我们一起读一下我们发现的结论。
师:请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。
师:你学到了些什么?
师:如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=ah
三、方法应用
师:现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少?(大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。)
师:这个平行四边形的面积大家会算吗?请你在自己的本子上计算一下。(生独立计算，选一个快的，正确的上台板书)
师:这个6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出来的是什么?(S)。你后面用的单位为什么是平方厘米呀?
四、梳理知识，总结升华
师:这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方?能说说这节课，你是怎么学习的?你有哪些收获吗?
五、课堂检测
修改建议
结合你对教学设计的想法，可以对教案模板进行修改，以便更符合你教案内容。
《四边形》教案7
一、教学目标
1知识目标
理解平行四边形的概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
2能力目标
在探索过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力;
3情感目标
培养学生合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。
二、教学重点、难点
教学重点：探索平行四边形的性质
教学难点：通过操作、思考、归纳出结论
三、教学方法
探索归纳法
四、教学过程
(一)创设情境，引入新课
1.(幻灯片展示)观察图片中有你熟悉的.哪种图形?(平行四边形)请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。
例如：汽车的防护链，地板砖，篱笆格子等(用幻灯打出实物的照片) 2.观察图形有什么特征?(有两组对边分别平行)
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD今天我们就来探究平形四边形的性质。
(二)讲授新课
1、拼一拼(出示幻灯片)小组合作，探究新知
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?从拼图中你能得到哪些启示?相对的边、角分别有什么关系?
(让学生实际动手操作，可分组讨论结论，用ppt课件展示)
2、学生分析总结出：平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
用符号语言表示：如图
小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。 3.用什么方法验证平行四边形：两组对边分别相等
两组对角分别相等
(小组讨论比一比看谁的速度最快、方法最多)
4、例题讲解
如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36
∴ AD=BC=10m
(三)随堂练习(幻灯片展示)
(四)感悟与收获
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
(五)作业
(六)板书与设计
(见幻灯片)
《四边形》教案8
一、学习目标：
1、了解中点四边形的概念
2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。
二、学习重点、难点
1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；
2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。
三、学习过程：
（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示
（二）、练习：
1．证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。
已知：
求证：
2、与周围的同学交流一下证明方法。
从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。
3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？
请证明你的结论。
4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？
由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱
形。
5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？
请证明你的结论。
6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？
由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形。
7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是
8、小结：
（1）中点四边形最起码是一个 ；
（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：
原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形
原四边形的两条对角线垂直 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形
原四边形的两条对角线垂直且相等 中点四边形的邻边也
中点四边形是 形
作业：1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？
证明你的结论。
2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是 。
第Ⅱ部分 反思
一、教材地位与学案的设计思想
这节课的内容安排在华东师大版教材的九年级下册第27章证明一章后的课题学习，这样的安排很恰当，学生刚刚学完了用推理的方法研究三角形和四边形。这节课的内容是三角形中位线的应用，也是对特殊平行四边形性质、判定的巩固，还是对学生研究变式图形能力的.训练--------这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连结它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形。而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形要作怎样的变化呢？通过这节课的学习，使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识。
学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。而这节课的学案设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。
在使用旧人教版的时候，为使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识，也曾这样设计：
在每个学生一台电脑的网络室利用《几何画板》教师先做两个页面，第一页原四边形设计为平行四边形，第二页原四边形设计为任意四边形。学生只需用鼠标拖动原四边形或中点四边形的一个顶点，就可实现动画。两页都有辅助线（原四边形的对角线）的显示/隐藏按钮。每个同学须填写一份实验报告。实验报告的问题设计如下：
在学生完成前12分钟的实验后，教师利用实物投影仪展示一些同学的证明过程、小结实验情况、对比证明方法，让学生明确“四边形EFGH的形状的变化与原四边形的两条对角线有着密切的关系”----为下一阶段的实验铺路。第二阶段的实验有足够的时间让学生操作，而且绝大多数同学能遵循题目的暗示将中点四边形EFGH进行动画，通过中点四边形EFGH形状的改变来观察原四边形ABCD的变化。所以第1题完成情况良好，又为第二题铺平了道路。最后由同学自荐所出题目，公认最好的作为作业布置。
二、课堂实施情况
对比两种设计方案的实施情况:
①实验报告的设计没有在文字上给学生具体方法的指导，普通班相当一部分学生在实验的第二阶段中不知怎样证明自己所得的结论，也正因为如此给成绩好的学生留下了较大的思维空间；学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的，而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。当时在重点班的实施效果较好，普通班的实施情况不理想------大约一半学生达不到实验的预期目的。
②学案（第一稿）的设计弥补了实验报告的不足，由于设计时多种情况都让学生从熟悉的图形：矩形、菱形入手，证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程，”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质，而没有用对角线互相平分的性质，从而把图形变式，将特殊情况予以推广。这种过渡层层递进，分散了难点，课堂上进行的较为顺利。而且学案的设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线：原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等，中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上，学生的证明方法较为多样，如下图，学生通过证明图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等来证明中点四边形是菱形，但大多数学生遵从学案中的“暗示”，连结两条对角线，利用中位线证明。通过讨论和展示多种证明方法既开拓了学生的思路又始终引导学生沿主线展开研究。
在实施过程中，由于要落实画图、写已知、求证及证明，普通班两节连堂方可完成，重点班一节课可完成。
三、课后作业反馈
第1题：
①有少部分学生把课堂小结的图形变化规律当作定理直接应用于证明过程中；
②有少部分学生没有写已知、求证；
③有少部分学生的图形太特殊导致中点四边形是正方形，而在证明时又把菱形的识别当作正方形的识别；
第2题：在课间与学生的口头交流得知，大部分学生知道可用特殊值法并求
出了正确结果，但其中有些学生对于一般情形下的解法是没掌握的。
四、学案改进
给出学案中1、3、5、中的示意图并将写“已知、求证”删去以免冲淡主题；改为要求学生画4、6、的示意图，让学生更好地理解4、6、是3、5、的深入与推广（教师注意巡堂，发现学生画出的是3、5、条件下的图形应予以纠正）。
作业的第2题要求学生交流解法。
《四边形》教案9
教学目标：
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
教学重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具：图形，剪子
教学过程：
一、动手操作，感受新知
１、平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1、学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，72页“做一做”第2题。73页１题。
2、认识梯形各部分名称。
(１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的'基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
(2）认识等腰梯形。
1：小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
2：小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、73页3题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：
74－7６页4、8、１0题。
《四边形》教案10
教学目的
1、引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点。会在方格纸上画长方形、正方形。并认识平行四边形。
2、加强学生动手操作能力，在多种感官协调活动中，积累感性认识，发展空间观念，理解和掌握所学的几何初步知识，培养良好的学习品质。
3、创设学生操作与探究学习的最佳情境，激发学习的兴趣；并在弄清图形之间的区别及联系时，渗透辩证唯物主义思想。
教学重点
使学生知道什么样的图形叫做“四边形”，初步认识平行四边形，掌握长方形、正方形的特征。
教学难点
帮助学生认识长方形、正方形和平行四边形的共性和各自的特点，并弄清它们的区别和联系，形成正确的`表象，发展空间观念。
教具、学具准备
多媒体课件一套（如果没有，可用学具代替）、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板。
教学过程
一、创设情境，提出问题
出示8根小棒（6长、2短）
1、小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗。看哪一个小组摆的又快又多。
2、交流：请各小组到投影上边摆边说有几种。
3、设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角。
每个角是什么角。它们的边和角的特点都一样吗。
这两种图形可不可以变成别的形状。这就是我们这节课要研究的内容。
（出示课题）
二、主动探索，研究问题
1、认识长方形。
（1）独立探索，小组交流。从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么。（与小组内其他同学交流。）
（2）小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的。找几个组说一说。（如果有用折纸这一办法的，请他说明怎样做的，演示一下，并给予表扬）
（3）辩论：长方形有什么特征呢。（小组讨论）
（4）教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角。
（演示课件“长方形、正方形的认识”，下载）
板书：长方形边；四条边，对边相等
角：四个角，都是直角
（5）学生之间交流长方形的特点。每个人都用纸折折看，再验证一下。
2、认识正方形。
（1）独立探索，小组交流。
“同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢。试试看，相信你能行。”
（2）汇报交流：正方形有什么特征呢。（小组互相说）
（3）教师总结。
“我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角。（继续演示课件“长方形、正方形的认识”，下载）
3、小组讨论：长方形、正方形的联系和区别。
（1）师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗。
（2）教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点。
发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等。
（3）引导学生揭示四边形的概念。
由四边形围成的图形就是“四边形”，长方形和正方形都是四边形。
（4）初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形。
4、平行四边形的初步认识。
（1）出示：
让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识。
（2）投影出示画在方格纸上的平行四边形。
引导学生知道：它们有4个角，4条边。
教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形。
教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的（用直尺演示出对边间的距离不变），我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形。
引导学生观察、讨论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征。（以小组为单位，研究它的边和角的特点。）
（3）小组研讨，汇报总结。
平行四边形角：4个
边：四条相对的边相等
（4）利用学具摆不同2个平行四边形。
（5）学生拿出制作长方形（平行四边形）框的学具，用手拉它的一组相对的角。
如图：
讨论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同。
引导学生：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等。长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形。当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了。
（演示课件“变化的图形”，下载）
三、运用知识，解决问题
1、要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形。（4个小三角形）
2、利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字。
四、看书质疑，全课总结
《四边形》教案11
教案示例
1 、矩形
教学目标
1、探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。
2、学会识别矩形。
3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点与难点
重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。
教学过程
一、提问。
1、平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。
学生回答：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分
2、如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠ ABE = 55 °，那么∠ ADC与∠ DAB分别等于多少度？为什么？（让学生回忆平行四边形的特征与识别。）
学生回答：由平行四边形的特征知，∠ ADC = ∠ ABE = 55o，∵ AD//BC，∴∠ ABE+ ∠ DAB = 180o，则∠ DAB = 180o？55o = 125o
二、引导观察。
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么？
可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。
问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形？
（教师移动D点，使∠ D = 90 °，让学生观察。）
从而导入课题：矩形。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
三、探索特征。
1、探索。（从边、角、对角线入手。）
请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征。
（1）边：对边相等；（2）角：四个角都相等；（3）对角线：相等。
（学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。）
2、请你折一折，观察并填空。
（1）矩形是不是中心对称图形？对称中心是（）。
（2）是不是轴对称图形？对称轴有几条？（）。
学生思考后回答：矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；矩形是轴对称图形，对称轴有两条。
教师与学生一起总结：
矩形的性质：
①具有平行四边形的一切性质；
②四个角都是直角；
③对角线相等且相互平分；
④既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有两条。
四、应用举例。
1、例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少？
（矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。）
2、请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。
（学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。）
矩形的识别：
①四个角都是直角的`四边形是矩形。
②四个角都相等的四边形是矩形。
③对角线相等的的平行四边形是矩形。
五、巩固练习。
1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
2、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠ AOD=120 °，你能说明AC=2AB吗？
六、拓展延伸。
1、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ AOD=120 °，AB =5厘米，求矩形对角线的长。
2、工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么？
七、课堂小结。
这节课你有什么收获？学到了什么？有什么疑问提出来？
八、布置作业。
补充习题
2 、菱形
教学目标
1、探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。
2、学会识别菱形。
3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：菱形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀。
教学过程
一、复习导入。
1、矩形的性质是什么？
2、识别矩形的方法有哪些？
3、导入课题。
二、引导观察。
1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？（同桌互相帮助。）
菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。
2、探索。
请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。
（从边、对角线入手。）
（1）边：都相等；（2）对角线：互相垂直。
（学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。）
问题：你怎样发现的？又是怎样验证的？
（可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。）
3、概括。
菱形特征1：菱形的四条边都相等。
菱形特征2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
引导学生剖析矩形与菱形的区别。
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。
4、请你折？折，观察并填空。（引导学生归纳。）
（1）菱形是不是中心对称图形？对称中心是_______ 。
学生回答：菱形是中心对称图形，对称中心为两对角线交点
（2）是不是轴对称图形？对称轴有几条？_______ 。
学生回答：菱形是轴对称图形，对称轴有两条。
5、请你思考。
识别一个四边形是不是菱形的方法
（学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。）
菱形的识别方法。
（1）四条边相等的四边形是菱形。
（2）邻边相等的平行四边形是菱形。
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
三、应用举例。
例1如图，在菱形ABCD中，∠ BAD=2 ∠ B，试说明△ ABC是等边三角形。
此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
四、巩固练习。
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。（写出解答过程。）
（组内互相检查，指出存在问题。）
五、拓展延伸。
用你认为最简洁的方法画一个菱形。（简要叙述一下步骤。）
六、课堂小结。
请你写一写今天学习了哪些内容？（写完后互相检查、补充。）
七、布置作业。
补充作业
3 、正方形
教学目标
1、探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。
2、学会识别正方形。
3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：正方形特殊特征与性质的探索过程。
难点：数学说理能力的培养。
教学准备
正方形纸张、剪刀。
教学过程
一、提问。
观察正方形有哪些特征？
边_________角__________对角线_________ 。
进而导入课题：正方形。
二、探索，概括。
1、探索。
观察正方形是否轴对称图形？是否中心对称图形？
正方形可以看作为_______的菱形；
正方形可以看作为_______的矩形。
（让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。）
2、概括。
正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。
正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；
正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例3如图，在正方形ABCD中，求∠ ABD 、∠ DAC 、∠ DOC的度数。
（此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。）
四、巩固练习。
1、如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形？
2、在下列图中，有多少个正方形？有多少个矩形？
五、看谁做的又快又正确？
1、用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确？
六、课堂小结。
这节课你有什么收获？学到了什么？有什么疑问提出来？
七、布置作业。
补充作业
《四边形》教案12
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时79~81页。
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间思维。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结合作的，渗透品德教育。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
建国60年来，我们的生活水平越来越好，李明家和张海家不单在普罗旺斯小区买了新房子，还买了私家车，他们不仅是物质生活水平提高了，文明也提高了。这不他们又在为两个停车位而互相礼让着，都想把面积大的让给对方。你有什么办法知道这两个停车位的面积哪个大吗？
导入新课，揭示图形板书课题。
二、动手操作，探究新知
1、复习：复习平行四边形的底和高。
2、归纳意见，提出验证
学生利用课前准备好的平行四边形，通过剪、画、拼、折等，先自己思考，再和小组同学交流合作，动手操作寻找平行四边形面积的计算方法。
3、学生汇报结果，展示操作过程
小组的代表来展示各组的操作方法。
4、演示过程，强化结果
多媒体演示，再来回顾一遍剪拼的过程。并适时提问：在转化的.过程中，什么发生了变化？而什么没有变？
5、填空、归纳公式
根据刚才的操作过程，完成填空题，并归纳板书公式。
把一个平行四边形转化成长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），长方形的面积和平行四边形的面积（），因为长方形的面积=（），所以平行四边形的面积=（）。
6、提问质疑
学生阅读课本81页的内容，质疑。
三、分层练习，内化新知
1、用公式分别算一算两个停车位的面积。
2、计算相对应的底和高的平行四边形花圃面积。
3、计算平行四边形牌两面涂漆的面积。
4、小小设计师：在小区南面有一块空地，想在空地里设计一个面积为36平方米的草坪，你有几种设计？请你画出图形，并标出有关数据。
四：课堂。
今天我们学习了什么？通过学习，你有那些新的收获呢？
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
（转化）
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
《四边形》教案13
教学目标：
（一）知识方面
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
2．能正确地计算平行四边形的面积。
（二）能力方面
1．通过操作，进一步发展学生思维能力。
2．培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
（三）德育方面
引导学生运用转化的思想探索规律，培养探索知识的兴趣。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点关键：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具：课件、实物投影仪。
学具：两个同样的平行四边形、剪刀、尺子。
教学步骤：
一、复习辅垫
1．出示一个长方形。
这是一个（长方形），它有什么特征？如果每个小方格为1平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？你是用什么方法得出来的？（板书：长方形的面积=长×宽）
2．出示不规则图形（1）、（2），
问：这个图形的面积是多少？你是怎么知道的？除了一个一个数之外，还有没有其他方法？（学生说割补的过程，电脑演示）
3．出示平形四边形。
问：这是一个（平形四边形），请同学们用数方格的方法数一数它的面积是多少。同学们发现这些方格中（有些是整格的，有些是不满一格的）不满一格的怎么办，请你想个办法。你怎么知道算半格？（学生说，电脑演示两个不满一格的拼成一个整格的过程）我们一起来数一数，先数什么？再数什么？这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（电脑演示）
4．刚才我们用数方格的方法计算了平形四边形的面积，方不方便？如果是一个平形四边形的水塘呢？还能不能用数方格的方法来计算？我们能不能也像计算长方形的面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？今天我们就一起来研究一下平行四边形的面积计算方法。（出示课题）
二、操作探究
1．动手操作
(1)提问：平行四边形的面积如果能转化成什么图形的面积我们就会求了？到底行不行，请你拿出平行四边形，试试看。（学生操作，教师巡视）
(2)做好的同学放好，思考这三个问题：
A你转化后的图形是不是长方形？
B这个长方形和原来的平行四边形之间有什么关系？
C由这些关系你能不能得出平行四边形面积的.计算方法？
2．汇报总结
我们一起来看这三个问题。
(1)你转化后的图形是不是长方形？你是怎么转化的呢？谁能大胆的
上来说一说。
(2)你是沿着高剪开的，你是不是沿着高剪开的？为什么要沿着高剪
开呢？沿着底边上的高剪开，这个角是什么？（直角）长方形的四个角都是直角。所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。
(3)电脑演示转化过程，教师口述。找出底，画高，剪开，平移，拼
补，转化成了长方形。
(4)这个长方形和原来的平形四边形之间有什么关系呢？平行四边形
转化成长方形后，面积有没有变化？长方形的面积和原来的平行四边形的面积怎么样？（板书：＝）长方形的长和什么有关？（板书）长方形的宽和什么有关？（板书）从这个关系中，同学们发现了什么？（板书）谁再来完整的主一遍。（学生说，电脑演示）请学们看着这个板书自己说一说。
3．验证。这个公式到底对不对呢？打开书本对照一下。我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。
4．用字母表示。平行四边形的面积计算公式还可以用字母来表示。请同学们自学这一页的最后两段。汇报。
5．小结。从公式中我们可以知道要求平行四边形的面积，必须知道什么？齐读公式。
三、巩固发展
1．口算下列各题。
53分米
4厘米分3米
米
3厘米1.5米
2．选择合适的条件计算面积。（单位：厘米）
4
2．8
2．1
3
用公式计算需要知道哪两个条件，你能不能说得更准确一些？（底和相对应的高）
3．下面的平行四边形是2×4的请打勾。
224
24
44
2
4．学会了平行四边形的面积计算，可以解决实际生活的一些问题。出示例题。做一做。
5．出示中图地图。我们国家有三十几个省市自治区，其中这个是出西省，山西省的形状近视于一个什么图形？同学们想知道什么？要求山西省土地的面积，应该怎么办？经过测量底约为560千米，高约为280千米，请你计算一下它的面积约为多少平方千米？得数保留整万千米。
6．比较。
这两个平等四边形有没有关系？得出等底等高的平行四边形面积相等。那么这个平行四边形的面积呢？（电脑演示）
四、回故总结。
这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积是怎样推导出来的？同学们，前面我们学习了长方形和正方形的面积计算，今天我们用转化的方法学习了平行四边行的面积计算，今后我们还要运用这种方法来学习三角形，梯形的面积计算。
板书设计
平行四边形面积的计算
旧知
长方形的面积=长×宽
割║║║
补
平行四边形的面积=底×高
新知S=a×h
S=a·h
S=ah
《四边形》教案14
活动一、创设情境
引入：首先我们来看几道练习题（幻灯片）
（复习：平行线及三角形全等的知识）
下面我们一起来欣赏一组图片（幻灯片）
[学生活动]观看后答问题：你看到了哪些图形？
（各式各样的图案装点着我们的生活，使我们这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？）
[学生活动]小组合作交流，拼出图案的.类型。
同学们所拼的图形中，除了有我们学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。（幻灯片出示课题）
活动二、合作交流，探求新知
问题（1）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？你怎么知道这些四边形是平行四边形？（拿一模型，幻灯片）
[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。
鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。
学生交流，归纳：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
并说明：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形用“”表示，如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作：平行四边形ABCD。（幻灯片出示揭示课题）
问题（2）：由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形还有什么特征呢？
[学生活动]动手操作，小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。
小结平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等（这里要弄清对角、对边两个名词）
你能演示你的结论是如何得到的吗？（学生演示）
你能证明吗？（幻灯片出示证明题）
[学生活动]先分析思路尤其是辅助线，请学生上黑板证明。
自己完成性质2的证明。
活动三、运用新知
性质掌握了吗？一起来看一道题目：
尝试练习（幻灯片）例1
[学生活动]作尝试性解答。
《四边形》教案15
教学内容：教材43-45页例题及想想做做。
教学目的：
1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形；知道它们的名称、初步知道这些图形在日常生活中的应用。
2、在折图形、剪图形、拼图形的活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形空间想象能力。
教学过程：
一、导入新课。
上世课我们认识了正方形、长方形以及圆，今天我们将继续来认识一些理面图形。
二、新授
1、认识三角形
（1）教师出示一张正方形纸，提问：这张纸是什么开头你能把一张正方形对折成一样的两部分吗？
学生活动，教师巡视，了解学生折纸的情况。
组织学生交流你是怎样折的，折出了什么图形？
板书：三角形
（2）出示教材第43页第二组图，教师介绍：下面是生活中见到的三角形（想一想，你还见过哪些有三角形面的物体。）
出示教材40页积木拼搭，认出有三角形面的积木，指一指哪个面是三角形的？
2、平行四边形
（1）拼一拼。
你能用两个完全一样的三角形拼成下面的图形吗？
板书：平行四边形
（2）出示教材44页例题说明：下面都是生活中见到的平行四边形，你能从这引起物体上找到平行四边形吗？并把图中的平行四边形涂上颜色。
想一想，你还见过哪些有平行四边形面的物体？
三、巩固练习
完成想想做做第一题至第五题。（分小组比赛）
四、全课小结
五、作业布置
认识三角形和平行四边形
众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编特地为您收集整理“认识三角形和平行四边形”，希望对您的工作和生活有所帮助。
本课内容是认识三角形和平行四边形，是在认识了正方形和长方形的基础上，结合已学图形，通过折一折、剪一剪和拼一拼的活动直观认识三角形和平行四边形。根据低年级学生的认知规律以及班内学生的年龄特点和实际情况，我鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程，发挥学生的主体性，全面发展学生的态度、情感、价值观及学习能力。学生经历观察和操作，发现并认识新图形，积极思考和交流生活中有这些图形的物品，加深了学生对图形的认识。在学生对图形有了初步的感性认识后，动员学生借助钉子板和皮筋围出三角形和平行四边形，借助6根和8根同样长的小棒摆图形和鼓励学生用卡片纸拼图形，让学生初步体验图形之间的变换。本课的设计体现了以学生活动为主线的思路，让学生在体验和经历的过程中认识图形。对于课堂上每个环节操作过程中不可避免地的情况，如何巧妙地回答，机智地运用和转移衔接是我需要改进和提升的。我还应注意表扬的语言艺术，注意关注班级整体的情况，使得学生在合作交流的环境中学习和进步。
对于本课教学，我就以下三个方面谈谈感受：
一、复习旧知，导入新课。
这一环节，学生通过把一张正方形纸对折成一样的两部分，折出两个完全一样的三角形。通过观察、讨论和交流等活动，直观认识三角形。我出示一张长方形纸，要求折成两个一样的图形，学生试着折出两个一样的三角形，老师用剪刀剪开后，让自主地拼一拼，看看能够拼成什么图形，在交流的过程中认识平行四边形，直观感受其特点。预设中添加了观察、思考、交流和总结图形特点的过程，课堂上省略了这一过程，意图是给予学生一些信息后，让他们自己对知识进行积累和整理重组，在动手操作的过程中，独立寻找图形特点，有助于加深体会。这样的导入让学生比较自然地图形转化中既有了感受图形之间的联系，又提高了对图形的认识，培养了学生的空间观念，发展了学生的数学思维，为进一步学习图形的性质打下了基础。
二、数学联系生活。
数学知识来源于生活，学习是为了更好地把知识运用到生活中，让知识来影响和带动人类的进步。在认识了三角形和平行四边形后，学生找出了生活中有这些图形的物体，并介绍了每个物体上有什么图形，体会平面图形在生活中的广泛运用。我适时地给予学生肯定，引导学生要运用正确的语言去描述三角形和平行四边形。相比之下，三角形和平行四边形没有正方形和长方形那么好找，本不想插入自由找的过程，但后来引导学生积极回想生活中自己见到的物体仍然收到了比较好的效果。
三、合作探究，巩固新知。
这一环节主要是让学生发挥想象力借助一些材料创造三角形和平行四边形，鼓励学生独立探索、互相合作。学生经历用皮筋在钉子板上围图形和用小棒摆图形的过程，在对图形有了初步感性认识后操作体会三角形和平行四边形的特点，促进学生对平面图形感知的发展。
本来我担心学生会在围图形时遇到困难，因此预设为先要求学生思考并回答需要将皮筋固定在板上的几个钉上，想通过这样的引导让学生避免在围图形时可能出现的问题。课堂上并没有采用这样的方式，而是提供材料后，让学生自由的.围一围，全体想想图形是什么样子的，在已经围出的图形基础上可以有这样的引导提问:这是一个横着的平行四边形，你能围出一个竖着的吗？这样的一个三角形，你能使它翻身变一变吗？这样让学生放手去试一试，就是让学生运用所学知识对知识进行积累整理，确定方法的过程。由此学生意识到了用皮筋围图形只要将皮筋固定在个别钉子上，感知三角形有三个角和平行四边形有四个角。在过渡到下一个操作过程的问题上，我原本只是想直接给出6根同样长的小棒，再添加2根小棒摆一摆。后来我决定在此过渡中插入以下环节：3根小棒，你能摆成什么图形？用这些小棒摆一个平行四边形，够吗？还缺几根？这样就可以让学生充分意识到三角形有几条边和平行四边形有几条边，巧妙地得到了一次感性认识。
最后学生对知识进行一次再整理，即结合已认识的图形和本课的新图形，充分发挥想象力拼出更多的图形。比如学生用两个完全一样的三角形和一个长方形拼出长方形、三角形和平行四边形。在此基础上添加一些图形，拼出一个小人或者其它生活中的物体，但要讲明正确拼图形的注意点。学生在拼图形的活动中更好地感知了图形之间的变换，发展了空间观念。
数学课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。一堂课，学生是主体，老师只是组织者，有效地引导着学生在这样活跃的课堂气氛中自主探索和合作交流，激发起学生创新的火花，促使学生全身心地投入到学习中，快乐地参与教学活动，真正地实现了寓教于乐。
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