有理数的加法教案

时间：2023-05-23 16:49:11 教案我要投稿

有理数的加法教案集锦

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的有理数的加法教案集锦，欢迎阅读与收藏。

有理数的加法教案集锦

有理数的加法教案集锦1

　　教学目标

　　1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;

　　2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;

　　3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;

　　4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.

　　教学重点

　　能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.

　　教学难点

　　经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.

　　教学过程(教师)

　　一、创设情境

　　小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

　　1.试一试

　　甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.

　　你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?

　　做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：

　　2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.

　　你还能举出一些应用有理数加法的`实际例子吗?

　　二、探究归纳

　　1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.

　　用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

　　算式：________________________

　　2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.

　　用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

　　算式：________________________

　　3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?

　　请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

　　算式：________________________

　　仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.

　　4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.

　　讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?

　　《2.5有理数的加法与减法》课时练习

　　1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?

　　2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10.

　　(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

　　(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

　　2.5有理数的加法与减法：同步练习

　　1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)

　　+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

　　(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

　　(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?

　　(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?

有理数的加法教案集锦2

　　教学目标

　　1，在现实背景中理解有理数加法的意义。

　　2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

　　3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。

　　4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。

　　5，在教学中适当渗透分类讨论思想

　　教学难点

　　异号两数相加

　　知识重点

　　和的符号的确定

　　教学过程

　　（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;

　　在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？

　　师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。

　　（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。

　　分析问题

　　探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

　　半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该

　　怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？

　　（学生思考回答）

　　思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

　　能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。

　　学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。

　　2，借助数轴来讨论有理数的加法。I

　　一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作―5m。

　　（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的'情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

　　（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）

　　（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？

　　（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

　　有理数加法法则：

　　1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。

　　估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（―），0+（+），0+（一）。

　　但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。

　　①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律

　　解决问题解决问题

　　例1计算：

　　（1）（―3）+（―9）;（2）（―5）+13;

　　（3）0十（―7）;（4）（―4。7）+3。9。

　　教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。

　　请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）

　　例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。

　　（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）

　　学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

　　程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。

　　拓宽学生视野，让学

　　生体会到数学与生活的密切联系。

　　课堂练习教科书第23页练习

　　小结与作业

　　课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

　　本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。

　　2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。

　　3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

　　别人的意见和建议。

有理数的加法教案集锦3

　　教学目标

　　1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

　　2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

　　3．进一步感悟“转化”的思想．

　　教学重点

　　把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

　　教学难点

　　省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．

　　教学过程

　　根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．

　　1.完成下列计算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为运算；

　　(2)式统一成加法是________________________________；

　　省略负数前面的'加号和（）后的形式是______________________；

　　读作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列运算统一成加法运算：

　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　　（3） 2+5-8=_________________________________；

　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列计算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

　　盘点收获

　　个案补充

　　课堂反馈

　　1．计算：

　　2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

　　迁移创新

　　一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

　　课堂作业

　　本P39习题2 .5第6题(1)、(3)、(5)，第7题 .

有理数的加法教案集锦4

　　教学目的：

　　经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

　　教学重点：

　　有理数的加法法则

　　教学难点：

　　异号两数相加的法则

　　教学教程：

　　一、复习提问：

　　1、如果向东走5米记作+5米，那么向

　　西走3米记作＿＿.

　　2、已知a=-5，b=+3，

　　??a??+??b??=＿

　　已知a=-5，b=+3，

　　??a??-??b??=＿＿

　　-1012345678

　　二、授新课

　　小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向

　　提问：这题有几种情况？

　　小结：有以下四种情况

　　（1）两次都向东走，

　　（2）两次都向西走

　　（3）先向东走，再向西走

　　（4）先向西走，再向东走

　　根据小结，我们再分析每一种情况：

　　（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

　　+5+3(+5)+(+3)=+8

　　(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？

　　-5-3（-3）+（-5）＝－８

　　（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

　　＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

　　（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

　　－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

　　下面再看两种特殊情况：

　　（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米

　　－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

　　（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

　　-5(－５）＋０＝－５

　　小结：总结前的六种情况：

　　同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

　　（－５）＋（－３）＝－８

　　异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２

　　（－５）＋（＋３）＝－２

　　（＋５）＋（－５）＝０

　　一数与零相加：（－５）＋０＝－５

　　得出结论：有理数加法法则

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

　　2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

　　3、一个数与零相加，仍得这个数

　　例如：

　　（－4）+（－5）（同号两数相加）

　　解：=－（）（取相同的符号）

　　＝－９（并把绝对值相加）

　　（－２）＋（＋６）（绝对值不等的异号两数相加）

　　解：＝＋（）（取绝对值较大的`符号）

　　＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）

　　练习：

　　口答：

　　1、（－１５）＋（－３２）＝

　　２、（＋１０）＋（－４）＝

　　３、７＋（－４）＝

　　４、４＋（－４）＝

　　５、９＋（－２）＝

　　６、（－0.５)＋４.４=

　　７、（－９）＋０＝

　　８、０＋（－３）＝

　　计算：

　　（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

　　解略

　　练习：

　　（1）15+（-22）=

　　（2）（-13）+（-8）=

　　（3）（-0?9）+1?5=

　　（4）2?7+（-3?5）=

　　（5）1/2+（-2/3）=

　　（6）（-1/4）+（-1/3）=

　　练习三：

　　1、填空：

　　（1）+11=27（2）7+=4

　　（3）（-9）+=9（4）12+=0

　　（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

　　2、用“<”或“>”号填空:

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

　　(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

　　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

　　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

　　小结:

　　1、掌握有理数的加法法则，正确地进

　　行加法运算。

　　2、两个有理数相加，首先判断加法类

　　型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

　　作业：课本第38页2、3

　　第40页1、2

有理数的加法教案集锦5

　　教学目标：

　　1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

　　2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

　　2、难点：合理运用运算律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、叙述有理数的加法法则。

　　2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?

　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的`是小学里学过的加法或减法运算。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?

　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、计算下列各题：

　　(1) +(-4); (2) 8+;

　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

　　通过上面练习，引导学生得出：

　　交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

　　结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

　　用代数式表示上面一段话：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例(P22例3) 计算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

　　例2(P23例4)

　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

　　练习课本P.23练习：1、2

　　四、总结反思

　　本节课你有哪些收获?

　　五、作业

　　1、课本P27习题1.4A组第3、4题

　　2、课本P28习题1.4B组第12题

有理数的加法教案集锦6

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　掌握加法法则，体会加法法则的意义。

　　2.过程与方法

　　通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。

　　通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的'异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。

　　3.情感、态度与价值观：

　　养成积极探索、不断追求真知的品格。

　　教学重点和难点：

　　重点：有理数加法法则;

　　难点：异号两数相加的法则。

　　教学安排：

　　第1课时。

　　教学过程：

　　一、师生共同研究有理数加法法则

　　我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

　　例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2)，黄队的净胜球数为1+(-1)。

　　这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算 4+(-2)?

　　师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。

　　一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。

　　① 两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

有理数的加法教案集锦7

　　教学目标：

　　1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。

　　重点难点：

　　重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定;难点：异号两数相加

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的.问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想

　　2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。

　　，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。

　　二合作交流，探究新知

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米

　　1同号两数相加

　　小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.

　　从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。

　　同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。

　　2异号两数相加

　　(1)小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.

　　(2)小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了

　　_____千米。用式子表达为_______________________.

　　从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。