植树问题第一课时教案（通用14篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家收集的植树问题第一课时教案，欢迎大家分享。
植树问题第一课时教案 篇1
教学目标：
1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：
用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：
栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：
多媒体。
设计理念：
新课标指出：“有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：
一、谈话导入：
老师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能够绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）
通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？
1.能够根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2.能够利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：
1.出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）
老师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）
①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）
②通过上面的分析，你能够找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能够算出一共需要多少棵树苗吗？
④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2.学生自学探讨。（师巡视）
3.班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
总结规律：栽的棵数比间隔数多1。
完成例题。
四、变化巩固：
1.做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。
2.122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、检测反馈：（独立完成）
1.在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？
2.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
3.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。
六、总结延伸：
这节课我们学习了植树问题，并能够利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。
植树问题第一课时教案 篇2
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。
（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。
2、过程与方法目标：
（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。
（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。
（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感态度与价值观目标：
（1）、感受数学在生活中的广泛应用。
（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。
教学重点：
通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、谜语导入。
（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
谁能很快说出谜底？（生口答）。
师：你思维真敏捷。
（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
（3）、认识间隔、间隔数。
（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）
（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。
师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？
生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）
（4）、认识生活中的“间隔”。
师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
（5）、揭示并板书课题。
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。
二、探究新知。
（一）、创设情境，提出问题。
1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解题意。
（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）、理解题意。
师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？
题目中，“两端都栽”是什么意思？
师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。
（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出验证。
a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。
生：可以画一画图。
师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）
（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？
（预设生：太麻烦了，浪费时间）
（6）寻求“化繁为简”的数学方法。
师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？
生尝试发表自己的想法。
（预设生：50米、20米、10米
师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）
师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。
师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？
（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）
师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）
（二）、自主探究。
（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。
（2）、生独立填表。
（3）、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？
（师：谁和他的结果一样请举手？
师：看来大家都做得非常认真！）
师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）
间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。
那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？
（5）、学生独立思考，充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。
（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
学生口述答案。
师：你真了不起！
（三）、应用规律，解决问题。
（1）、出示前面的例题。
师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
（2）、生找出正确解法。
（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）
（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）
（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。
小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。
三、学以致用。
1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。
（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
生交流方法和思路。
2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？
（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
指名读题，理解题意。
师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）
（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）
大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。
汇报交流，说出思路。
3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。
（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？
师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。
生汇报交流。
四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？
生充分交流。
师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。
植树问题第一课时教案 篇3
教学内容：
人教版五年级上册第七单元第一课植树问题
教学目标：
知识与技能：
（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
过程与方法：
培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观：
学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重难点：
教学重点：
在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：
基本规律的提炼和方法的应用。
教学准备：
教具准备：
课件
学具准备：
练习本
教学过程：
一、课前谈话。
同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
二、探究规律。
（一）1．出示题目
这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）
①理解题意
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b、理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？
说明：两端要栽就是小路的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流
a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？
上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？
c、间隔与种树的棵数有什么关系？
④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。
2．改变题目条件变为：
在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）
1.学生试解答
2.用小棒检验
3.说一说你的想法
间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？
学生试说后，教师小结。
4.基本练习：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？
5.提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（二）出示例2
1、学生读题，理解题意
①“两馆间的小路”指的是哪一段？
②“小路两旁”指的是要栽几边？
2、学生互相合作，用小棒摆一摆
师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。
要求完成：
①你一共摆了几根小棒？
②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？
3、全班交流
4、教师小结
这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。
（三）用摆小棒的方法教学例3
教师小结：两端封闭的情况下植树棵数＝间隔个数
三、练习应用
1.一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2.在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？
四、课堂总结
植树问题第一课时教案 篇4
学习目标：
1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
学习过程：
一、知识铺垫
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
1.你都知道了些什么？
2.一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
二、自主探究
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
1.你都知道了。
2.你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！
总结
植树问题
总长（）=（）
两端栽：棵数＝（）+1
一端栽：棵数＝（）
两端不栽：棵数＝（）-1
三、课堂达标
1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
3.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
植树问题第一课时教案 篇5
教前分析：
1、教材分析：教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探索棵树和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助已有的生活经验自主探索规律。教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用。在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不载、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图理解。
2、学情分析：数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值。但是借助一一对应的方法理解间隔数+1=棵数的过程中发现学生难以理解。
3、自我剖析：自己教龄3年，曾任教五年级数学和三年级数学。今年第一次任教一年级教学。从事高年级教学时发现基础薄弱学生存在的问题，因此更加重视一年级学生的基础教学。理解算理帮助学生内化尤为重要，特别关注计算能力培养。个人对数学学科比较热爱，喜欢钻研，积极参加各级各类数学教研活动和听评课活动。
教学目标：
1、知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
3、情感目标：培养学生保护环境的意识。
教学要点：
1、重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。
2、难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
学习方法：
动手操作，合作交流
教学具准备：
课件、剪纸（小路、小树、房子）、板书用的字条
教学设计：
课前谈话：
人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。希望这节课同学们开动大脑积极思考，勇敢举手、大胆发言。
一、创设情境，导入新课
师：同学们喜欢猜谜语吗？老师出一个谜语，考考大家。
两个小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。你们猜出来了吗？
[设计意图：“猜谜”是中国传统文化之一，这里采用猜谜语不仅能够引导学生主动思考，还能调动学生学习的积极性，为接下来的知识学习打下良好的基础]
师：同学们真聪明。
师：我们的手不仅能写会算，在这其中还隐藏着许多的数学知识。
请同学们伸出你的左手张开五指，数数手指之间有几个空？
生答：4个，这个空我们在数学中把它叫做间隔。
师：老师要考考同学们的眼力。四根手指之间有几个间隔？
生答3个
师：两根手指有几个间隔？
生答：1
师：同学们的小眼睛真亮，反应真快！接下来同学们活动一下你的小手，请同学们伸出你的左手，老师说你来做。2个间隔，4个间隔，三个间隔。
师：同学们反应真迅速！其实在生活中和间隔随处可见，同学们能不能举出例子呀！
师：你有一双善于发现的眼睛。
师：老师也收集了一些，请看大屏幕。
[设计意图：引出“间隔”，将抽象的概念具体化。同时渗透了间隔与间隔数之间的关系。让学生将数学与生活紧密的联系在一起。]
师：在数学中，把和间隔有关的问题称为植树问题。
师：今天这节课我们就来一起研究植树问题，（板书课题植树问题）。同学们有信心学好吗？
二、探究新知
光明小学为了美化校园环境，计划在一条长20米的小路一边植树。想请同学们当小设计师。我们一起去看看吧！
设计意图：在活动中学生实现了参与环境保护的愿望，提高了环保意识，增强了热爱环境的情感；同时也深化了数学课本上有关知识的学习。
一）动手设计并交流
1、请同学们仔细观察，你知道了哪些重要的数学信息和数学问题？
请你说说看。
生答：长20米的小路，一边、每隔5米
2、我们的小路有几边呀！这条路的全长20米，
每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相邻两棵树之间间隔长度是多少？这个五米我们就把它叫做间隔的长度，我们也用一个词叫做间隔长。
3、同学们大胆猜一猜这条小路上，应该需要种几棵树呀！
同学们敢于猜想就向成功迈出了一大步。
4、我们的数学是一个严谨的学科，在数学上许多结论的得出都是通过数学家经过大量的验证才得出来的。
刚才我们才想出这么多到底哪个答案是正确的呢？
下面就请同学们动手设计画一画来验证你的猜想。请同学们以小组为单位进行合作探究。动手之前我们一起来看看合作要求。
要求：
1、用一条线段代表20米的小路。用最直观、最简洁的图形表示树，把你们的想法动手画一画。
2、再试一试把你的想法通过算式表示出来。
3、想一想间隔的个数和树的棵数有什么关系？
同学们动手画一画，看一看到底需要多少棵？
[设计意图：让学生动手设计调动学生学习的积极性，同时让学生在画一画的过程中潜移默化的运用一一对应的数学思想。这个环节具有开放性，不局限学生的思维]
画完以后观察一下树的棵数与间隔数有什么关系？
2、交流展示设计方案
哪个小组想展示一下你们的合作成果？
二）探究两端都栽、一端不栽和两端不栽
师：仔细观察，我们刚才得到的。这三种设计方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。
[设计意图：学生在观察三种设计方案中相同点和不同点时会发现棵数和间隔数之间有着密切的联系。而且也会发现两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况]
师：同学们的眼睛很亮。很快就发现了相同点和不同点。由此我们知道了植树关键是得知道有几个间隔，也就是先求间隔数。然后再看需要栽树。
1、看第一种设计方案，我们给她起个名字叫两端都栽，观察棵数和间隔数之间有什么关系呢！可以和同桌两说一说。我们能不能用一个等式来表示刚才我们所发现的规律呢！
间隔数+1=棵数
棵数-1=间隔数
归纳：先求：总长÷间隔长=间隔数
再求棵数=间隔数+1
同学们的发现太了不起了！
2、第二种设计方案谁想给它起个名字？
生答：一端不栽或只栽一端
名字起的很有特点。
我们再来观察棵数和间隔数之间有什么关系？
谁想第一个说？生答：观察真仔细。老师给你点个赞！
3、这个咱一起给它起个名字吧！
这时候棵数和间隔数之间有什么关系？
师：你的发现太有价值啦！
看来刚才同学们的猜测都正确。下面我们再来一起欣赏同学们刚才的几种设计。
学生展示总结发现
两端都栽：棵数=间隔数+1
两端不栽：棵数=间隔数—1
只栽一端：棵数=间隔数
为了便于同学们记住我们的重大发现，老师送给大家一首儿歌。
4、植树问题好解决
知道间隔是关键
两端都栽间加1
两端不栽间减1
只栽一端与间同
[设计意图：根据低年级儿童的特点，儿歌琅琅上口更适合学生。学生喜欢读喜欢记。调动学生的学习积极性]
运用我们发现的规律不仅可以解决植树问题，还可以解决生活中的其他间隔问题如楼梯问题、钟表问题、队列问题、公交站问题、锯木头问题等等。接着我们走进生活，运用我们所学知识解决生活中的实际问题。
三、巩固练习
一）准备好接受挑战了吗？同学们请看题
1、一条走廊长50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？
师：真是会思考的孩子。
2、在两栋房子间有一条长100米的小路，如图在两栋房子间每隔10米种一棵树，共种多少棵树？（指生到黑板板演）
师：这道题我们首先看属于哪种情况？
生：两端都不栽，间隔数-1=棵数
师：你是个会学习的孩子，表现棒极了！
3、园林设计师听说咱班同学特别有想法，想请同学们帮忙。大显身手的机会来了。请看大屏幕。
为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长30米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共需要打多少个桩？
首先同学想想他应该是这三种情况中的哪一种？老师这里带了一个小模型帮助同学理解。眼睛不要眨仔细观察，变变变。我把圆形防护栏给她拉直了。
老师用一种很巧妙的方法叫作化曲为直。我们可以把这个圆形护栏给它拉直。这时你发现它是只栽一端的情况。所以间隔数=棵数
师：同学们很会思考啊！
4、拓展延伸
刚才的问题没有难倒大家，要打木桩我们需要准备合适长度的木头。看，出示问题：
把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？
在解决这个问题时我们可以借助线段图。把答案写练习本上。
四、课堂小结
同学们，愉快的一节课马上就要结束了。你们学会今天讲的植树问题了吗？在解决这类问题的时候要注意什么呢？把数学知识应用到实际的生活中是不是很有意思？
生活中处处有数学，希望同学们做生活中的有心人。
[设计意图：渗透好环保教育，进而让学生点滴积累环保知识，为培养学生爱护环境、热爱大自然的品质而做些添砖加瓦的工作]
五、课后作业：
孙老师从家到学校，乘公交车一共有5个站点，每相邻两个站点之间的距离平均约1千米，你知道孙老师家到学校大约有多少千米吗？
植树问题第一课时教案 篇6
教材分析
植树问题一共分三种情况，教材在编排时将它们分成三个例题进行教学，分别是两端都种、两端都不种、只栽一端。本节课我对教材进行了整合，在第一课时就将三种情况全部呈现，并且将重心放在探究只种一端时，棵树和间隔数之间的关系。其实只要是只种一端，不管路是几米，间隔数和棵数始终相等，因为树和间隔始终一一对应。处理好了这层关系，理解了一一对应，那么两端都种和两端都不种就可以根据对应思想，通过迁移发现间隔数和棵数之间的关系。
教学目标
1、通过探究，发现在一条线段上植树的问题的.规律，理解并掌握不同种法中间隔数和棵数之间的关系。
2、经历探究规律的过程，培养学生观察、分析、合作等能力，初步渗透“一一对应”思想。
3、感受数学来源于生活更应用于生活，培养学生应用意识和解决问题能力。
教学重点：
理解间隔数和棵数之间的关系，建构数学模型。
教学难点：
建立模型及“一一对应思想”的应用。
教学过程
1、恰好3月份，植树节即将到来，因此在第一环节通过询问植树的好处，渗透环保意识，并让学生感受数学问题来源与生活。
2、第二环节我主要分三个层次进行教学，第一层通过小小设计师，将枯燥的解决问题转变成灵动的设计方案。先引导学生理解“每个5米种一棵”什么意思，有些学生可能认为只有两棵树之间的5米才是间隔，一边不种树的话那个5米就不是间隔，因此我将示意图这样设计，帮助学生更好地理解什么是间隔。再引导学生猜测并画图，让学生经历一个“猜想——验证”的过程。
第二层是本堂课最关键的部分，首先请学生展示作品，说说自己是怎么想的，
在说的过程中询问学生分了几个间隔，为什么分4个间隔，它是怎么来的。接着引导学生观察三种画法，它们有什么共同点和不同点，沟通三者之间的联系，并揭示每种种法的名称。然后将探究的重心放在只种一端的情况上，通过列算式，解释算式意义，并通过质疑，引导学生猜测棵数和间隔数之间有什么联系，为探究埋下伏笔。有些学生虽然对树和间隔的对应关系有点了解，但难以用语言概括，因此我在课件中用不同颜色描出树和它对应的间隔，闪烁树和间隔，并用圈一圈的方法，便于学生区分和发现，之后安排学生对照着左手，将自己的发现告诉同桌，深化对对应关系的理解。因为本节课的规律属于不完全归纳法，单靠一个例子是不科学，没有说服力的，所以我增加了300米的小路种树，想象着种树的过程，理解为什么只一端种时，棵数始终等于间隔数。最后运用迁移，理解为什么一个加1，一个减1。
第三层引导学生观察三个算式，有什么相同点，它们第一步都是先算什么？数学广角这类题目建模是关键，但没有解决问题的策略，就会使课显得空洞，这一层主要让学生形成一个策略：要知道一共有几棵树，必须先求出间隔数。接着通过例题，使知识得到一个巩固，最后展示生活中的植树问题，感受数学不仅来源于生活，更要运用于生活。
第三环节中设计了两道习题，第二题是生活中常见的例子，主要为了培养学生从字里行间寻找隐藏信息的能力，接着通过变式，隐去一座房子又会怎样种。其实在画图时会有这样一个疑惑，为什么那一端空在那不种树，而这道题目可以给出很好的说明，有时候在解决问题时还要注意联系生活实际。
教学反思：
作为新教师，对于这类课我是比较难把握，数学思维如此缜密，我在教学的过程中难免有所疏忽。
1、语言不够精炼，会不自觉地重复学生的话。在讲解只种一端的时候，学生对一一对应还是明了。
2、评价语有些生硬，对于学生的回答有时不能及时得做出点评。
3、探究得太少，自己说得太多。使课堂不够开放。
4、本节课虽然渗透了解决的方法，先求间隔数，但没有明确间隔数的求法。应该在板书上指明。
植树问题第一课时教案 篇7
【教学内容】：
人教版四年级下册第120页第八单元例3
【教材分析】
本次教学内容属于第二学段中“实践与综合应用”领域的教学。
“课标”中要求这部分内容教学时，“应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。”同时建议“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步激发学生的学习兴趣”。
根据课标的要求，又考虑到前两个例题都是围绕植树这一情境展开的，因此我将教学内容由“围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子”的问题改为为学校设计花坛，在古柳周围正方形台面上摆花。激发学生学习兴趣的同时培养学生为学校贡献力量的集体主义意识。
【学情分析】
学生已经初步接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。本课主要研究封闭图形上的植树问题，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重点。
学生对动手操作、自主设计等教学活动比较感兴趣，因此我创设了为学校设计花坛的情境，设计了自主探究、小组合作等教学环节，来调动学生学习的积极性。
【教学目标】
1.利用信息技术平台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。
2.通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。
3.在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。
【教学重、难点】
教学重点：让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。
教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。
【教学设想】
本次教学内容为请学生扮演设计师角色为学校设计不同形状的花坛，学生对此内容感兴趣，对动手设计等教学环节比较感兴趣，课堂气氛应非常活跃。学生在思维的碰撞中能够自主探究出封闭图形中植树问题的解题方法，并从中发现问题中存在的一般规律。最终达到能运用知识解决实际问题的目的。
【教学过程】
一、创设情景，引入问题
1.播放花坛中由鲜花拼摆出的不同形状的图案，学生欣赏图片，从中感受到鲜花排列的整齐特点。
2.进而教师提问：想不想用鲜花设计属于自己的花坛？今天这节课大家就来设计一个自己喜爱的花坛来装饰校园。
3. 出示问题一：古柳周围正方形台面要摆花，边长是9米，每隔一米摆一盆，请大家帮助算一算，只摆其中一边需要多少盆花？
4. 组织学生反馈：：9÷1+1=10盆
小结：同学们用以前学习的植树问题帮老师解决了这个数学问题。
5．出示问题二：如果古柳周围的正方形台面四周都要摆上10盆花，一共需要多少盆花呢？
预设生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建议：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，老师建议大家用画一画的方法来验证一下到底是需要多少盆。
〖通过展示生活中常见的花坛中鲜花组成的图案，结合生活实际创设装点校园的情境，激发学生学习兴趣，调动学生学习的主动性。引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。〗
二、多元表征，感知模型
1．出示学习建议：
（1）请利用老师提供的材料，在纸上画一画，圈一圈。并写出算式。（花盆可以用符号表示）
（2）画好后先独立思考，再在小组中说一说你的方法。
〖把学习的主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学习的意识。〗
2．组织反馈：你是怎么想的？由学生介绍自己的想法和列式。（先把学生的四种方法都用投影展示出来，再讲评每一种方法）
预设：生1：10×2=20，8×2=16 20+16=36；生2：9×4=36；生3：8×4+4=36；生4：10×4-4=36； 〖通过多媒体投影直观展示学生思维过程和解决方法，激发学生探究欲望。〗
3.回顾方法:刚才我们这四种方法解决了问题。(课件动态演示)
〖通过信息技术动态展示不同的解题策略，引导学生从不同之中找到相同点，将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化，让学生经历多元表征，充分感知数学模型，实现了信息技术与教学内容的整合。〗
小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。
三、探索规律，有效建模
1．延续情境，提出问题：除了给古柳树周围正方形的台面摆鲜花外，学校还想再建一个大花坛，其中需要把红色太阳花摆在三角形台面上（每边6盆），把粉色的月季花摆在六边形的台面上（每边4盆），请你算一算各需要多少盆。）
每边6盆，一共要多少盆？每边4盆，一共要多少盆？
2．组织反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）
3．组织讨论:仔细观察这些算式，告诉我们这些封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？
小结：我们将正方形，三角形，六边形等图形作为研究的材料，发现了在这样的封图形上植树的棵数就是（每边盆数-1）×边数=盆数
4．拓展练习、提出问题：圆形花坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？
学生利用材料自主探索。
5.组织交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？你还有什么新的发现？（投影展示学生的设计方案，引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）
小结：花盆数=间隔数
〖组织学生利材料自主设计，并进行交流讨论，充分展示学生的思维过程，在思维碰撞中学生们认识到在圆坛上摆花的问题可以和线段上的植树问题联系起来，轻松地找到了新旧知识的结合点。〗
6．提升：在三角形、正方形、正六边形上摆花盆的总数与间隔数是不是也具有这样的关系呢？
（1）学生利用材料自主探索
（2）组织交流反馈
（3）动态演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。
小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。
〖通过电脑动画的演示，学生可以直观地发现所有的封闭图形植树问题都可以转化为在圆上的植树问题，并且有和在线段上一端栽树的情况一样。这样，又一次沟通了各个封闭图形之间的联系，轻松突破的本课难点。〗
四、拓展提升，实践应用
1．学校为了美化校园环境，引进了60盆花，如果想在学校门前的空地上摆出一个漂亮的图案，可以怎么摆？请和大家说说你的设计方案。
2.组织学生汇报。
3．小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
植树问题第一课时教案 篇8
教学内容：
人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题
教学目标：
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题
教学难点：
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数
教学过程：
一、设计情景、引入课题
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）
（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
3、理解间隔数，引入课题。
在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）
二、探索新知，探究规律
1、出示招聘启事
在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
2、出示例题，理解题意：
师：（课件出示例题。）
师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？
（课件解释关键词语，加深学生理解）
师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。
3、出示合作要求。
（1）教师讲解小组合作要求。
（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可
以用不同的形式表达）
（3）教师巡视，指导学生小组合作。
（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。
（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。
4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：
（1）数一数：数出棵数和间隔数。
（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。
两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。
只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。
两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。
三、课堂小结、反馈练习
1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？
植树问题第一课时教案 篇9
教学目标：
1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
师：同学们，你们参加过招聘会吗？
生：没有。
师：想不想拥有这样一次经历？
生：想。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）
招聘启示：
新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）
为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们打算怎样植树？
师：哪位同学愿意来说说你的想法？
学生汇报讨论结果
生1：两端都栽。
生2：头栽尾不栽。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不栽。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。
师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：
任务呈现：
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
1、你都知道了什么？
2、你认为一共要栽多少棵树？
师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？
提示：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？还有需要注意的吗？到底要栽几棵，我们还是用前面学习的方法，举简单的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？
自主学习：
小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：
师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？
生：棵数=间隔数—1
间距×间隔数=总长
讨论：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？
60÷3=20（个）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）
师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、检测导结：
师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。
1、目标检测：
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米？
3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2、结果反馈：
3、反思总结：
师：通过今天的学习，大家有哪些收获？
学生畅谈收获。
师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！
植树问题第一课时教案 篇10
一、教材
《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。
教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。
本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
二、教学目标
1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
2.学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
3.借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。
4.学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。
5.能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作交流。
6.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。
三、重、难点
重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相
关的实际问题。
难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活
解决一些相关的实际问题。
四、说教法与学法
教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。
学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。
五、教学流程
（一）课前互动、引出课题
师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：
1.一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几次？
2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同）
师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）
(这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，而且让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。)
（二）探索规律、建立模型
1.创设情境，引入学习。
园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）
（二）动手操作，设计方案
同桌二人合作，摆一摆或画一画。
（先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。）
3.交流汇报，演示。
4.比较方案，探究规律。
（1）间隔数与总长、间距的关系。
①出示植树的三种情况，学生观察相同点。
②学生汇报，教师板书。
③探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。）
（2）间隔数与植树棵数之间的关系。
①学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。
②同桌交流棵树和间隔数的关系。
③汇报交流。（板书）
④共同探究原因。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。）
（3）小结：
①植树问题规律，②解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。
（三）巩固应用、内化提高
师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：
1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？
2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
4.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
（练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。）
（四）课堂总结，拓展延伸
六、说板书设计
（一条线段上的）植树问题
植树问题第一课时教案 篇11
学情分析：
三年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念：
《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点： 建构数模，探寻规律。
教学准备：
课件、实物投影仪、每组一张表格
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）
2、找间隔
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”
3、揭示课题出示课件5、6。
师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）
二、自主探究，构建模型
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）
1、设计不同方案
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。
2、展示不同方案
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验
（1）提出问题
出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。
（2）验证猜想演示课件9
师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）
4、运用规律
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
（2）出示课件12“比一比谁的反应快” 在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？
三、巩固应用，内化提高
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）
2、公路上（出示课件14）
3、上楼梯（出示课件15）
4、钟表上（出示课件16）
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升
师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
植树问题第一课时教案 篇12
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程：
1、课前谈话：
今天来这里上课，有什么不同的感觉？
老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--
春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！
一、创设情境，出示问题（2分钟）
1、揭示课题（2分钟）
师：你们觉得种树与数学有联系吗？
生：间隔，米数等等问题。
师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）
2、出示问题
课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。
二、化繁为简，解决问题（26分钟）
1、理解信息（2分钟）
师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？
生：全长100米，每隔5米等等
师：每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“间隔”；
师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？
比如同学之间，手指之间......都可以看作是间隔。
师：两端要种什么意思？
生：头和尾各要种一棵。
2、形成猜想（1分钟）
师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？
生：验证。
3、化繁为简（4分钟）
师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。
师：（课件演示）请看，用这条线段表示这条路。“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵......大家看，种了多少米了？生：35米
师：才种了35米，一共要种多少米？
生：1000米。
师：这样一棵一棵，一直种到1000米？！同学们，你有什么想法？
生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。
师：英雄所见略同，一棵一棵种到1000米，方法是对的，但确实太麻烦了。其实，像这样比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
生：想
师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题）
3、举例验证（5分钟）
师：比如：1000米的路太长了，我们可以先在短一点的路上种一种，看一看，是不是有什么规律，找到规律了我们再来解决复杂的问题。（课件出示：100米--
师：你认为取多少长的路，画图种树，比较好验证呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
师：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动，2分钟后，）
师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。
4、反馈交流（如何操作还是一个问题）（5分钟）
请一个小组把自己的研究成果展示在黑板上。
师：请你代表这组同学，把研究的过程，和得到的规律，向全班同学解释一下。
师生互动
师：这空在这里是怎么回事？
生：间隔5米；
师：为什么是空了4个间隔？
生：20米里正好有4个5米；
师：怎么算出来的？
生：20除以5等于4
师：4个间隔数，空了4次
师：这样种（板书：两端种），可以吗？）
5、揭示规律（0.5分）
师：运用化繁为简的解决策略，同学们发现了植树问题中，非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）
6、解决问题（3分钟）
师：现在你能运用这个规律，解决刚才复杂的问题吗？请独立列出算式。然后向同座说一说解决思路。（请一位学生板演，并说解题思路，老师追问：这里的200指什么，为什么要减1。）
师：（指着猜想答案）当时你是怎么猜想到200棵的。
师：虽然你猜测的答案是错的，但你敢猜想，证明你有学数学的胆量，正因为出现了不同的答案，才让我们走上探索之路，所以，我们得谢谢你！
7、巩固练习（6分）
（1）从王村到李村一共设有8根电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远
（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
三、再度猜想，打通联系（10）
1、过渡设疑
2、形成猜想
3、验证猜想
4、得出结论
5、打通联系
四、拓展选择，辨别类型（3分钟）
师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。
（1）同学们排队跑步，队伍长4米，每两人之间的距离是1米，这队学生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
（2）一根10米长的木条，工人叔叔按每段2米长的标准来锯开它，需要锯几次才能完成任务？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
（3）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，街道一边一共有几个车站？
1）12÷1＋1＝22（个）2）12÷1＝20（个）3）12÷1－1＝9（个）
五、丰富背景，遗留问题。（1.5分钟）
师：其实，同学们的收获才刚刚开始。多个点等距离排列成一条直的线，点的数量与间隔数之间有一定规律；如果，多个点等距离排列成一个方阵；如果，多个点等距离排列成一个圈，或等距离排列成其它形状，这里面蕴含着更深奥的数学，期待同学们去发现！
植树问题第一课时教案 篇13
教材分析
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标
1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程
一、尝试解题发现问题
1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。(板)
2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律
1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？
2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？
5、：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。(板)
6、分析尝试题的正确解法
三、练习
1、变式练习
2、扩展练习
1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：怎么求总长？(板)
3)尝试完成，并反馈。
3、完成2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？
3)尝试完成，并反馈。
植树问题第一课时教案 篇14
一、教材内容分析
1.人教版四年级下册第8单元书119页
二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
1、进一步理解和掌握在直线上植树问题的解题规律。
2、会根据实际问题，灵活选择方法进行解答。
3、经历解决植树问题的过程，体验比较、区别学习方法。
4、感受数学与生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。
三、学习者特征分析
学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，应该让学生从实际问题入手，逐步发现隐藏于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
四、教学策略选择与设计
认真观察分析，运用规律解决问题
五、教学环境及资源准备
投影仪
六、教学过程
教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备
一、复习回顾
(1)教师：上节课我们共同学习探讨了有关植树的数学问题，植树问题中有哪几种情形?解答时应注意什么问题?组织学生在小组中议一议。相互交流。再组织学生汇报，教师根据学生汇报板书：
①两端都要栽：植树棵树=间隔数+1
②两端都不栽：植树棵数=间隔数-1
③只栽一端：植树棵数=间隔数 学生在小组中议一议。相互交流。
二、指导练习
(1)教材练习二十第1题。
①学生读题：理解题意。
②小组讨论：当大钟敲5下时，前后共有几次间隔?平均每次间隔时间有多长?
③大钟敲12下，需要多长时间呢?
大钟敲12下，共有11次间隔，所以共需时间是：2×11=22(秒)。
组织学生读题，理解题意。
(2)教材练习二十第3题
教师：从王村到李村之间设电线杆，会有几种情况?
学生在小组中根据分析的情况，独立解答，并相互交流。根据可能会存在的三种情况，分别有三种解答结果。
a.16-1=15 200×15=3000(米)
b.16+1=17 200×17=3400(米)
c.200×16=3200(米)
教材第119页思考题。
教材练习二十第4题。
①学生读题，理解题意。
②学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔?有多少盏灯?
教师：你发现了什么?
教师引导学生归纳总结：在封闭路线上植树时，间隔数=植树棵树。(板书)
教师引导学生分析：3号在1号队员的前面，1号队员不是第4名，而3号队员不是第1名，所以3号队员是第2名，而1号队员是第3名，当1号队员第3名时，由于号码名次不同，所以2号是第4名，4号是第1名。
所以排名是：
1号 2号 3号 4名
第3名 第4名 第2名 第1名
学生小组讨论后汇报，可能会说出：大钟敲5下，共有4次间隔，平均每次间隔时间是8÷4=2(秒)。
学生独立思考，并解答。教师指名汇报，然后集体订正。
组织学生议一议，然后汇报。汇报时学生可能会说出：共有三种情况：
a. 两端都设有电线杆。
b. 两端都不设电线杆。
c. 只在一端设电线杆。
学生讨论后汇报，汇报时可能会说出：1号第3名，2号第4名，3号第2名，4号第1名
三、应用练习
(1)一度长180米的大桥两侧，每隔30米安装一盏路灯。
①两端要安装，需路灯几盏?
②两端不安装，需路灯几盏?
(2)小刚到电影院看电影，他前面有8排，后面有9排，左边有15个座位，右边有17个座位。电影院一共有多少个座位?(每排座位一样多 学生独立练习，然后小组交流。
指2名学生板演，再集体订正。
学生读题，理解题意。
小组合作讨论，交流解答。
四、总结
通过这节课的练习，你又有哪些收获?
板书设计： 植树问题
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