幼儿园小班数学教案:认识长方形

时间:2023-05-25 12:19:42 晓凤 教案 我要投稿
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幼儿园小班数学教案:认识长方形(精选10篇)

  在教学工作者开展教学活动前,通常会被要求编写教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教案都具备一些什么特点呢?以下是小编整理的幼儿园小班数学教案:认识长方形,仅供参考,大家一起来看看吧。

幼儿园小班数学教案:认识长方形(精选10篇)

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 1

  【活动目标】

  1、在活动中初步感知长方形的外形特征。

  2、能在生活中找到像长方形的物品,能区别长方形和正方形。

  3、培养幼儿的观察能力和动手操作能力。

  【活动准备】

  “小火车”动物头饰、幻灯片、长条、各种图形等。

  【活动过程】

  1、初步了解感知长方形的特征

  (1)创设情境:“小火车开来了,看看车上都卸下了什么货物?教师出示“火车”,从中取下一个长方形。原来小火车给我们带来了新的图形宝宝——长方形,我们现在一起来认识一下这位新朋友。

  (2)师:有个图形要先给给小朋友表演魔术。想知道是谁吗?(三角形),他要给小朋友変一个魔术(三角形变长方形,先回忆三角形的特征然后以游戏口吻介绍长方形的特征。引导幼儿总结出长方形有四条边,四个角)

  2、进一步认识长方形

  (1)小朋友记住我了吗?现在我们来玩个变魔术的游戏看我变出什么来(接着看课件)说说长方形变成了什么?

  (2)请幼儿寻找教室里长方形的物品。如“柜子”“桌子”“书本”。

  3、指导幼儿认识长方形和正方形有哪些相同和不同的地方。

  运用折纸的办法认识长方形,请将长方形纸变成正方形的纸,再将正方形的纸变成长方形,进一步理解长方形和正方形的关系。发现长方形和正方形的区别。(正方形的.四条边一样长,长方形相对的两条边一样长,挨着的两条边不一样)

  4 、游戏活动。

  游戏“站四角”。教师在地上画几个长方形,每组请5名幼儿参加游戏。教师喊“开始”5名幼儿沿着长方形的四条边呈顺时针方向跑。音乐一停,每名幼儿迅速找到长方形的一个角站好,没找到角的幼儿表演一个节目。利用音乐来控制幼儿游戏的过程。

  每次站好四个角后,让其他的幼儿数一数长方形有几个角。游戏可反复进行利用音乐来控制幼儿游戏的过程。

  5、交流小结,收拾学具。

  教师针对活动情况做适当评价。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 2

  活动目标

  1、通过正方形和长方形的比较了解长方形的基本特征。

  2、能从周围环境中找出长方形的物品,并能不受颜色、大小、形状及位置摆放的影响正确区分长方形。

  3、在操作活动中激发幼儿对认识图形的兴趣。

  4、引发幼儿学习图形的兴趣。

  5、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  活动准备

  长方形、正方形图片,房子图画,计数棒,正方形和长方形实物(毛巾、书本、尺 子等)

  活动过程

  一、导入活动:

  1、手指游戏:我有一方田。

  2、今天,老师给小朋友带来了一位方方的老朋友,出示正方形,让幼儿说说正方形 有几条边?几个角?

  二、比较正方形和长方形,从而认识长方形。

  1、出示长方形,引导幼儿通过观察和与正方形的对比发现长方形的特征。

  (1)数一数,长方形有几个角?有几条边?

  (2)折一折,看看长方形的四个角怎么样?四条边怎么样?

  2、引导幼儿总结长方形和正方形的异同点:

  相同点:正方形和长方形都有几个角?几条边?正方形和长方形四个角都怎么样?

  不同点:正方形的四条边都怎么样?长方形的四条边是怎么样的?

  三、游戏:找正方形和长方形,进一步加深幼儿对长方形的认识。

  1、引导幼儿在盘子中寻找正方形和长方形。

  2、引导幼儿在房子图画中寻找正方形和长方形。

  四、生活延伸:

  1、出示正方形和长方形的物品,让幼儿说说它们是什么形状的?

  2、联想寻找:启发幼儿找出教室里正方形和长方形的物品。

  3、动手操作:提供计数棒,让幼儿尝试在桌上拼长方形。

  活动反思

  1、在教学活动中充分调动幼儿和积极性、参与性。

  2、鼓励幼儿用自己的`表达形式表达的意愿、教师给予及于的配合和支持。

  3、在教学活动中根据幼儿的年龄特征、性格特征给予相应的指导。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 3

  一、活动目标

  1、让幼儿知道方形包括长方形和正方形两种。

  2、引导幼儿根据特征区分正方形和长方形。

  3、引导幼儿找出生活中的长方形和正方形食物,学会区分辨认。

  二、活动准备

  1、数学课件《认识长方形》

  2、幼儿操作卡

  3、正方形和长方形卡片各一张

  4、长方形泡棉

  三、活动过程

  1、教师情境导入,小熊在墙上挂了好多画,好漂亮呀!你们看看这些相框好看吗?它们都是什么形状的呢?

  2、教师带领幼儿感知正方形和长方形的特点。

  (1)教师出示长方形卡片,引导幼儿观察和触摸,并说出长方形有什么特点。

  (2)教师出示正方形卡片,引导幼儿观察和触摸,并说出正方形有什么特点。

  3、教师引导幼儿以游戏形式进行交流探索。

  (1)取出操作卡上的长方形和正方形卡片,认识长方形。

  (2)取出正方形和长方形的泡棉,认知正方形和长方形。

  4、教师指导幼儿进行实际操作和联系。

  结合课件游戏王国,教师引导幼儿将图形和物品对应连线。

  5、操作练习完成后,结合课件宝宝探索环节,引导幼儿再次区分长方形和正方形。

  四、活动延伸

  教师可以在活动区域投放方形的盒子,将正方形卡片塞到正方体的盒子里,将长方形的卡片塞到长方体的.盒子里。

  五、活动总结

  方形包括正方形和长方形,正方形的4条边是一样长的,长方形的两组对着的边是一样长的。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 4

  计算:

  认识长方形

  目标:

  1、通过观察初步感知长方形(四条边、四个角)的特征。

  2、培养幼儿的观察能力和动手操作能力。

  重点:

  初步感知长方形的特征

  难点:

  正确粘贴相应大小的长方形

  准备:

  课件 房子图形 若干和空格大小相等的长方形 香糊

  过程:

  一、初步了解、感知长方形的.特征

  1、看课件。师:今天有个图形宝宝来给小朋友表演节目。想知道是谁吗?(长方形)

  以游戏口吻介绍长方形的特征。

  2、小朋友记住我了吗?现在我们来玩个变魔术的游戏看我变出什么来(接着看课件)说说哪些是长方形

  3、在找找教室里的长方形

  4、现在长方形宝宝要表演节目了看看它做什么?(转呀转 翻跟头)

  二、感知不同的长方形

  长方形宝宝翻跟头翻到了长方形的家里去了,看看长方形的家里都有哪些长方形?(有大的有小的,有红的,绿的……,)这些长方形宝宝有相同的地方吗?

  三、动手操作

  1、现在长方形宝宝听说有小动物需要他的帮助,他要和小朋友说再见了。

  2、小动物遇到什么困难了。我们去看看。

  3、出示房子图。原来是小动物的房子被风吹坏了,有的地方要补上,小朋友你们愿意帮小动物吗?(提示幼儿选择合适的长方形补房子)。

  结束。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 5

  活动内容

  认识长方形

  重点领域

  数学

  相关领域

  语言

  活动目标

  1、通过认一认、比一比,引导幼儿感知长方形的基本特征。

  2、启发幼儿学习按图形特征归类,巩固对几何图形的认识。

  3、发展幼儿观察、比较、动手操作能力。

  重点、难点

  1、重点:感知长方形的特征。

  2、难点:会按图形特征进行归类。

  活动准备

  1、几何图形若干(正方形、长方形、圆形)。

  2、剪刀若干。

  活动过程

  一、出示几何图形让幼儿辨认。

  教师:“小朋友说一说黑板上有哪些图形?”(圆形、正方形)

  二、图形分类。

  教师:“黑板上有这么多图形,谁会把一样的`图形放在一起,并数一下一共有几个?”

  三、认识长方形。

  1、教师手指长方形,“这是什么图形?它和正方形有什么地方是一样的,什么地方是不一样的?(它们都有四条边,四只角;正方形每条边都一样长,长方形每条边不一样长。)”

  2、教师在幼儿讲述时,可将长方形和正方形进行比较,引导幼儿观察它们的不同。

  四、通过折叠验证:

  知道长方形上下两条边是一样长的,左右两条边也是一样长的。”

  1、教师:“现在请小朋友把长方形的长边比一比,短边再比一比是不是一样长的?”

  2、小结:长方形的上下两条边是一样长的,左右两条边也是一样长的。四个角都是一样大的。

  五、幼儿操作。

  1、请小朋友拿一张图形纸把它剪一剪,让它变成长方形。

  2、给长方形涂颜色。看看图上有什么图形,请小朋友给长方形涂上颜色。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 6

  教学目标:

  1、经历在观察、验证、交流等活动中探索长方形特征的过程,培养孩子的探究能力。

  2、认识长方形的长和宽,知道长方形的对边相等,4个角都是直角。

  3、在用已有数学活动经验探索知识的过程中获得成功的良好体验,增强学习数学的自信心。

  教学重点:

  认识长方形的长和宽,知道长方形的对边相等,4个角都是直角。

  教学难点:

  经历在观察、验证、交流等活动中探索长方形特征的过程,并获得成功的良好体验,增强学习数学的自信心。

  教学方法:

  实物展示发,课件演示发,游戏等,

  教学过程:

  一、课件展示几种不同的图形

  让学生分别说说几种图形的特征:(学生自由回答,言之有理即可,是重点引导长方形的认识)

  二、引导学生自主探究新知。

  1、让同学们拿出自己准备好的长方形。

  (1)仔细观察你手中的长方形,你看到了什么,发现了什么?

  (直观的观察,为学生提供了宝贵的第一手资料,这是由感性认识上升到理性认识的一个重要前提,孩子会从感知上发现长方形的一些特征。很有可能学生会说出,长方形有四条边,四条中有两条长边,有两条短边)

  (2)长方形的'边,角有什么特点?

  (教师这时鼓励学生大胆猜测,各抒己见。很有可能学生说出长方形的四个角都是直角。)

  (3)激发学生自己猜测自己说的话是否正确。(学生通过各种实验小游戏验证。)

  预设

  (通过量一量,折一折,比一比等方法找到验证的结论小组讨论全班进行交流。)

  2、课件展示:总结。

  汇报后演示长方形对边相等,四个角都是直角的课件。在演示的过程中向学生讲清两条长边叫做对边,两条短边也叫做对边。在交流,展示验证方法的基础上,鼓励学生试着用一句话总结长方形的特征。

  (这时候演示课件,不仅肯定了开始的猜测,还能够让学生直观、形象的认识长方形的特征。让孩子总结长方形的特点,不仅培养学生的综合表达能力。孩子对知识在头脑中又加深巩固了一次)

  3、认识长和宽

  (1)出示长方形纸,师指说:长方形的边不一样长,我们把长边的长叫长,短边的长叫宽。

  (2)师指另外两条边问:这条边叫什么?有几个长?几个宽?

  (3)让学生找出身边长方形同桌活动,指一指长、宽、对边。

  三、练习

  1、游戏一:我会辨

  判断下面的图形哪个是长方形,哪个不是长方形

  (学生说一说判断的理由,帮助学生进一步了解长方形的特征。老师小结:不管怎么放,只要对边相等,四个角都是直角,它就是长方形;反过来只要是长方形,它的对边就相等,四个角都是直角。)

  2、游戏二:量一量

  同桌合作:指出上一题长方形的长和宽,分别测量一下它们的长和宽,并记录下来。

  3、游戏三:画一画

  出示课件:学生帮助自己设计像框,并画在方格纸上长方形

  4、游戏四:拼一拼

  老师建议用不同的长方形拼出自己喜欢的图案送给你的朋友。

  四、小结

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 7

  设计意图

  《指南》中指出4—5岁幼儿数学认知,感知形状与空间的关系发展目标是:能感知和发现常见几何图形的基本特征,并能进行分类。在幼儿认识平面图形的过程中,本着循序渐进的原则,幼儿已经认识了圆形、三角形、正方形,在此基础上再来认识长方形,对幼儿来说是一个学习过程,也是一个提高过程。

  《指南》中强调,幼儿的思维特点是以具体形象思维为主,应注重引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习,不应为追求知识和技能的掌握,对幼儿灌输和强化训练。为此我设计此活动,让幼儿能大胆的去参与活动中,积极的投入到实践中去。

  活动目标

  1、感知长方形的基本特征,能不受大小及摆放位置的影响正确区分长方形,

  2、能从周围环境中找出像长方形的物品,并指出哪一面是长方形,

  3、能仔细观察并参与讨论。

  重点难点

  重点:感知长方形的基本特征

  难点:不受大小及位置摆放影响正确区分长方形

  活动准备

  1、物质准备:正方形和长方形各一个、图形拼画课件以及教室内各个区域的物品,其中一部分物品有一面含有长方形。

  2、经验准备:认识正方形。

  活动过程

  一、情景导入

  1、T:今天有两个图形朋友要来和小朋友玩游戏,你们欢迎吗?

  2、T:这两个图形都有4条边、4个角,你们知道它们是谁吗?

  3、根据幼儿的回答,进行追问:你是怎么知道它是正方形(长方形)的呢?

  4、幼儿相互交流自己的猜测。

  二、认识长方形。

  1、出示宽度相等的长方形与正方形:你们看,是哪两个图形朋友呢?它们都有几条边、几个角呢?

  2、幼儿相互交流自己的发现。

  3、教师借助正方形与长方形进行比较,引导幼儿进一步发现长方形的主要特征:虽然正方形和长方形都有4条边和4个角,但是它们长得一模一样吗?哪里不一样?

  4、幼儿各自发表自己的看法。

  5、教师进一步提问:长方形的4条边都是一样长吗?有几条长边?它们一样长吗两条短边也是一样长吗?

  6、启发幼儿运用对折的.方法,验证长方形的对边一样长,而正方形的4条边都样长。

  师幼共同小结:长方形和正方形都有4条边和4个角,而且4个角一样大,正方形的4条边一样长,而长方形的4条边不一样长,两条相对着的长边和相对着的短边是一样长的。

  三、寻找图画中的长方形

  1、教师出示由图形组合的图形拼画课件:小朋友们已经认识了长方形,在这幅图中藏着许多的长方形,你们能把它们都找出来吗?

  2、幼儿仔细观察画面,并相互交流找到的长方形在图画上的什么地方。

  3、教师根据幼儿寻找的情况进行引导:如果长方形全部找出来了,就可以引导幼儿统计一下长方形的数量;如果有遗漏,可以提示还有几个长方形没有找到,甚至还可以提示它藏在图画的上面还是下面等等;如果对某个图形是不是长方形有争议,教师可以引导幼儿结合长方形的特征进行比对,如它有几条边,是否一样长,有没有两条一样长的长边和两条一样长的短边,等等,帮助幼儿进一步巩固对长方形的认识。

  四、寻找周围物体中的长方形

  1、教师提出操作要求:在我们的教室里有许多的物品,请小朋友们仔细地看一看、找一找,每人找1个长得像长方形的物品,然后回到座位上和同桌的小朋友说一说,你找到了什么?它什么地方看起来像长方形?

  2、幼儿自由离开座位,在周围环境中寻找含有长方形的物体

  3、同伴间相互交流找到的物品,小组验证找来的物品上是否有像长方形的面。

  4、小组交流后,教师请各组派1~2名幼儿代表本组向大家介绍找到的物品、哪一面是长方形的。

  5、教师与同伴共同验证小组发言,鼓励幼儿将物品中所有像长方形的面都找出来

  6、幼儿将找到的所有物品摆放在桌子上,教师鼓励幼儿自由离开座位观察众多物品,找一找、说一说还有哪些地方长得也像长方形。

  活动总结

  通过本次活动,幼儿基本认识了长方形,能够找到生活中的长方形,知道了长方形的基本特征。在活动过程中,幼儿对长方形对边相等的特点基本弄明白了,但是,由于在学习过程中,我没有给幼儿一个直观的认识,使得幼儿在这一难点上没有很容易弄懂,有点模糊。在这一点上我以后会尽量注意,给幼儿简单直观的演示,会帮助幼儿更容易理解一些较难理解的问题。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 8

  活动目标:

  1、培养幼儿对图形进行比较的兴趣。

  2、能在周围环境中找出长方形的物体。

  3、认识长方形,知道名称和基本特征,能区分长方形和正方形,了解它们的异同点。

  4、引发幼儿学习图形的兴趣。

  5、引发幼儿学习的兴趣

  活动准备:

  1、课件长方形娃娃、正方形娃娃,正方形娃娃介绍自己的录音。

  2、长方形两张(其中一张边画有四种颜色,一张对边画同一种颜色);长方形和正方形的纸幼儿每人一张(长方形的宽与正方形的边一样长)。

  3、“小客人”两个:一个嘴巴是长方形的,一个嘴巴是正方形的。正方形和长方形的饼干每人一张。

  教学过程:

  (一) 开始部分:

  活动导入:猜一猜。

  师:今天,我们班来了一位好朋友,它有4条边、有4个角,而且4条边一样长,4个角一样大。小朋友猜猜它是谁?(幼儿回答)

  (二)基本部分:

  1、放课件,出示正方形,加深幼儿对正方形的认识。

  师:请小朋友闭上眼睛,老师把它请出来!(出示正方形)原来是正方形,小朋友欢迎它(拍手欢迎)。

  正方形娃娃:嗨!小朋友,我是正方形,我有4条边,4条边一样长,我有4个角,4个角一样大。

  师:小朋友,正方形说它有4条边,4条边一样长,有4个角,4个角一样大,我们一块来看一看是不是这样。

  2、通过量一量、折一折,感知正方形的`特征。

  出示和正方形娃娃一样的正方形,让幼儿通过用和它边一样长的纸条进行量一量,从而感知正方形有4条边,4条边一样长, 通过折一折,知道有4个角,4个角一样大。(引导幼儿讲述正方形的特征)幼儿齐拍手说特征。

  师小结:正方形有4条边,4条边一样长,有4个角,4个角一样大。

  3、出示长方形娃娃,引导幼儿认识长方形。

  师:正方形娃娃还请来了它的一位好朋友,大家看它是谁?(长方形)大家看它和正方形有什么地方不一样?(幼儿讲述)让幼儿通过折一折,知道有4个角,4个角一样大。通过量一量、折一折,知道长方形有4条边,对边一样长,(引导幼儿讲述长方形的特征)幼儿齐拍手说特征。

  师小结:长方形有4个角,4个角一样大,有4条边,对边一样长。

  4、幼儿操作,加深认识。

  师:老师也给小朋友准备了一个正方形和一个长方形,现在请你自己动手折一折,看一看长方形和正方形是什么样的?它们哪些地方不一样?

  5、总结正方形和长方形的异同点。(引导幼儿先说,后师小结:相同点:都有4个角,4个角一样大,都有4条边。

  不同点:正方形4条边一样长,长方形对边一样长。

  6、游戏巩固:给小客人送食物。(长方形嘴巴的客人吃长方形的饼干,正方形嘴巴的客人吃正方形的饼干)。

  7、联想寻找:启发幼儿找出教室里哪些物品像长方形。

  (三)结束部分:

  请幼儿到室外找一找还有哪些东西像长方形。

  课后反思:

  这是一节数学活动,结合我们班孩子对数学领域这方面有所欠缺。所以我结合我们班孩子对数学这方面的欠缺,从感知长方形的外形特征来上这节课。我总觉得我们班孩子对数学感知这方面比较容易接受。可是有的孩子为什么很难对数学活动提高兴趣呢?以下我对于本次活动进行了描述。

  描述:我问小朋友你们有没有乘过火车?火车是怎么样的?来引出我的课题。有的小朋友就会说有,有的孩子就会说没有。然后我就出示教具“长长的火车”让小朋友先来认识火车是怎么样子的。

  接着我从小火车上拿下来一个卡片说:“你们来看一看这个是什么图形?小朋友就开始讨论了接着我就问”请你们来数数看这个长方形有几个角?(四个、二个)那你们来摸一下这个长方形有几条边?为什么我去问有的小朋友长方形有几条边几个角时有的能回答上来有的去不能。我针对活动中出现的问题进行了分析。

  分析:为什么有的小朋友知道有有孩子去不知道呢?是因为他们的基础不好呢?还是因为我讲的不够具体呢?我对此进行了反思为什么有的孩子能理解有的孩子去不能呢?我听了各位老师对我的课的评价时,才知道原来每一小节上完后都要老师来一个小结。我上的课好像是为了完成任务一样,带带过。分析之后我进行了补救措施。

  措施:在平时上数学活动时应该多让孩子操作,孩子操作之后才能理解教师上课的内容。如果你平时不让孩子操作,等到上公开课时孩子就会觉得很新颖就会不坐住了。那么你那节课就不会上的很成功。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 9

  活动目标:

  1、在与正方形的比较中认识长方形及它的特征。

  2、诱发学习图形的兴趣,进入数学世界。

  3、体验数学集体游戏的快乐。

  4、培养幼儿比较和判断的能力。

  活动准备:

  幼儿每人正方形纸、长方形纸各1张,各种长方形组成的物体。

  活动流程:

  感知长方形——比较正、长方形——寻找长方形。

  活动过程:

  感知长方形:说说它象什么?(冰箱、彩梯、桌椅、轮船、寄信)这些东西都是由长方形组成的,长方形的用处很大。

  比较正、长方形:让幼儿从我手中的两张纸中找出已认识的正方形的纸,用折线的方法对正方形的四条边的长短,四个角的大小进行比较。引导幼儿用折纸方法对这张纸的.两边进行比较,使幼儿发现长方形的特征。用长方形和正方形比较,说说他们不同的地方。相对的两条边一样长是正方形,而这张相邻的两条边不一样长是长方形 。(幼儿学会说)

  寻找识别长方形:窗和门都是长方形的,还有什么是长方形的?(汽车、楼梯……)

  效果记录:

  对学习长方形很感兴趣,教师一拿出范例,幼儿就能准确的说出这是什么物体,由什么图形组成?对教室里由长方形组成的物体能描绘出来,能明显的区分长方形和正方形相同点和不同点。

  教学反思:

  1、在教学活动中充分调动幼儿和积极性、参与性。

  2、鼓励幼儿用自己的表达形式表达的意愿、教师给予配合和支持。

  3、在教学活动中根据幼儿的年龄特征、性格特征给予相应的指导。

  幼儿园小班数学教案:认识长方形 10

  活动目标

  1.认识长方形,知道名称和基本特征,能区分长方形和正方形,了解它们的异同。

  2.能在周围环境中找出象长方形的物体。培养幼儿对图形进行比较的兴趣。

  活动准备

  1.课件:[2-54]各种各样的形状

  2.正方形娃娃一个;幼儿用正方形纸和长方形纸。

  教学具图片

  活动过程

  一、复习巩固对正方形的`认知,引出课题。

  出示正方形娃娃,问:“这是谁呀?它叫什么名字?长得什么样?

  (请幼儿两人互相说说)

  小结:正方形有4条边、4个角,4条边一样长,4个角一样大。

  二、认识长方形

  1.操作感知

  (1)请幼儿自我比较:

  用正方形纸与另一个图形比较,数数边、数数角,找一找比一比,正方形与另一个图形有什么一样的地方?哪些地方不一样?

  (2)两个图形什么地方一样?

  (两个图形都有4条边、4个角,4个角一样大)

  (3)两个图形什么地方不一样?

  (另一个图形对边一样长)

  (4)请幼儿再次进行比较,将对边折叠验证是否一样长。

  2.让幼儿用语言说出长方形长的什么样,边用手指着边说

  小结:这种图形叫长方形。长方形有4条边、4个角,4个角一样大,对边一样长。

  三、游戏巩固:送图形娃娃回家

  方法:教师分别出示正方形妈妈和长方形妈妈的 头象,启发幼儿将自己手中的图形送到妈妈身边来,并说“我把X娃娃送回家”。

  请幼儿互相检验结果。

  四、数学课件演示:

  [2-54]各种各样的形状

  寻找法:启发幼儿课件中寻找像长方形和正方形的物品。

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