数学五年级上册《平行四边形的面积》教案

时间:2020-11-05 19:21:01 教案 我要投稿

人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教案

  作为一名教师,时常需要用到教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家收集的人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教案

  教材分析

  “平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算,平行四边形和三角形的特征及底和高的概念,几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中,并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以,要使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础

  学情分析

  1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

  2. 但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

  教学目标

  1.知识与技能目标:了解平行四边形面积的含义,掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

  2.过程与方法目标:

  (1)通过操作、观察、讨论、比较活动,让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

  (2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

  3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

  教学重点和难点

  重点:理解掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

  难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

  教学过程

  (一)情境引入,以旧探新

  这是一幅街区图,上部是住宅小区,中部是街道,下部是学校的大门内外,图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽,学校准备在大门前修建两个花坛,那要考虑什么实际问题呢?(修多大的花坛,也就是要计算它们的面积有多大)。(课件依次出现)

  这块花坛既不是长方形也不是正方形,如何求出这块地的面积?

  为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积,今天我们就来一起学平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)

  (二)自主探究

  方法一:用数方格的方法求平行四边形的面积

  以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天,我们也用同样的方法求平行四边形的面积。(出示课前准备好的方格纸,每个方格按1㎡)

  1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中,数一数占几个方格(不满一格按半格计算)平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。

  根据这个例子,让同学将书本80页下面的表格补充完整,也会发现上面的规律!

  2.填表并讨论:用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。

  (1)观察上表你发现了什么?(观察得出长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,它们的面积也相等,)

  (2)根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)

  (三)动手操作,验证猜想,得出结论

  方法二:“割补”法:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容:平行四边形面积的计算。

  1.提出假设:能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形)

  2.动手实验:(1)提出要求:请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀,自己动手,运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”,就是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。)

  (2)学生实验操作,教师巡视指导。

  3.小组讨论:观察拼出来的.长方形和原来的平行四边形你发现了什么?

  (1)平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)

  (2)剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。)

  (3)剪拼成的长方形面积怎样计算?得出:(面积=长×宽)

  (4)平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)

  4.全班交流推导公式:

  (1)谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!

  (2)有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。

  研究得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

  (3)板书平行四边形面积推导过程

  (4)字母公式:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah

  三、运用公式,解决实际问题

  知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

  1.出示书上82页的1题,请大家做一做。

  2.汇报交流:谁来说一说你是怎么做的?

  3.强化认识:那请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?(底和高,强调高是底边上的高)

  四、巩固练习

  1、试一试

  计算下列平行四边形的面积,与同学说说你的方法。

  35cm 20dm 4.8m

  26cm 28dm 5m

  公式: 公式: 公式:

  列式: 列式: 列式:

  2、我能填得准。

  (1)平行四边形的面积公式用字母表示为( )。

  (2)一个平行四边形的底是9cm,对应的高是4cm,面积是( )。

  五、课堂总结

  反思一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?

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